Finite Group Databasebeta

← #16779158

Subgroups — #16779158

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic
3#13129673C214yesmaximal, complemented
4D13×#407C211yesmaximal, characteristic
5C23×C4×D13C2211yescharacteristic
6C22×C22⋊#261C412yes—
7C22×C4×#261C412yes—
8C2×D13⋊M16—21no—
9C2×M16×D13—21no—
10#11719169C412yescomplemented
11C4×C22⋊#261—21no—
12C4×C22⋊#261—21no—
13C4×C22⋊#261—21no—
14C4×C22⋊#261—21no—
15C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
16#11719127—21no—
17#11719127C412yescomplemented
18#11719126—21no—
19D13⋊(C22⋊C8)—21no—
20D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
21C13×#407C411yescharacteristic, complemented
22#11718868C411yescharacteristic, complemented
23#11718787—21no—
24#11718387—21no—
25#11718387C412yescomplemented
26D13×C22⋊C8—21no—
27D13×C22⋊C8C2212yes—
28C24×D13C2×C411yescharacteristic
29C23×#261C2×C414yes—
30C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
31C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
32C22×C4×D13—44no—
33C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
34C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
35C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
36C22×C4×D13D411yescharacteristic
37C22×C4×D13D411yescharacteristic
38C22×C4×D13D411yescharacteristic
39C22×C4×D13D411yescharacteristic
40C22×C4×D13D411yescharacteristic
41C22×C4×D13D411yescharacteristic
42C22×C4×D13Q811yescharacteristic
43C22×C4×D13Q811yescharacteristic
44C22×C4×D13C2311yescharacteristic
45C2×C22⋊#261—22no—
46C2×C22⋊#261—22no—
47C2×C22⋊#261—28no—
48C2×#6122—22no—
49C2×C4×#261—22no—
50C2×C4×#261—22no—
51C2×C4×#261—44no—
52D13⋊M16—44no—
53C2×#6118—22no—
54C2×D13⋊C8—22no—
55C2×C13×M16—21no—
56C2×#6099—21no—
57M16×D13—44no—
58C2×#6094—22no—
59C2×C8×D13—22no—
60C22⋊#1057—22no—
61C22⋊#1057C2×C414yes—
62(C2×#261)⋊C4—22no—
63(C2×#261)⋊C4—22no—
64#88111—22no—
65#88111—22no—
66C13×C22⋊C8—21no—
67C13×C22⋊C8C2×C412yes—
68C22⋊#1055—21no—
69C22⋊#1055C2×C412yes—
70#88060—22no—
71#88060—22no—
72#7911—131nomaximal, Sylow
73C24×C13C4211yescharacteristic
74C23×D13—24no—
75C23×D13—42no—
76C23×D13—42no—
77C23×D13C4211yescharacteristic
78C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
79C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
80C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
81C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
82C23×D13C22×C411yescharacteristic
83C22×#261—24no—
84C22×#261—24no—
85C22×#261—44no—
86C22×#261—44no—
87C22×#261M1618yescomplemented
88C22×C4×C13—42no—
89C22×C4×C13C4211yescharacteristic
90C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
91C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
92C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
93C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
94C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
95C22×Dic13—42no—
96C22×Dic13C4211yescharacteristic
97C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
98C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
99C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
100C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
101C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
102C2×C4×D13—24no—
103C2×C4×D13—24no—
104C2×C4×D13—24no—
105C2×C4×D13—42no—
106C2×C4×D13—42no—
107C2×C4×D13—42no—
108C2×C4×D13—42no—
109C2×C4×D13—42no—
110C2×C4×D13—42no—
111C2×C4×D13—42no—
112C2×C4×D13—42no—
113C2×C4×D13—42no—
114C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
115C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
116C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
117C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
118C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
119C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
120C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
121C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
122C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
123C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
124C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
125C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
126C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
127C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
128C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
129C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
130C22⋊#261—28no—
131C22⋊#261—28no—
132#6122—44no—
133C2×#1057—24no—
134C4×#261—44no—
135C4×#261—44no—
136#6118—44no—
137D13⋊C8—44no—
138C13×M16—42no—
139C2×C8×C13—22no—
140#6099—42no—
141C2×#1055—22no—
142#6094—44no—
143C8×D13—44no—
144C2×#407—131no—
145C2×#407—131no—
146C2×C4×C22⋊C4—131no—
147#1280—134no—
148C23×C13—22no—
149C23×C13—41no—
150C23×C13—41no—
151C23×C13#9511yescharacteristic
152C23×C13#9511yescharacteristic
153C23×C13C2×C4211yescharacteristic
154C22×D13—22no—
155C22×D13—22no—
156C22×D13—22no—
157C22×D13—22no—
158C22×D13—22no—
159C22×D13—22no—
160C22×D13—22no—
161C22×D13—22no—
162C22×D13—22no—
163C22×D13—22no—
164C22×D13—22no—
165C22×D13—41no—
166C22×D13—41no—
167C22×D13—41no—
168C22×D13—41no—
169C22×D13—41no—
170C22×D13—41no—
171C22×D13—48no—
172C22×D13—48no—
173C22×D13#9511yescharacteristic
174C22×D13#9511yescharacteristic
175C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
176C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
177C22×D13C2×M1614yes—
178C2×#261—28no—
179C2×#261—48no—
180C2×#261—44no—
181C2×#261—44no—
182C2×#261—48no—
183C2×C4×C13—22no—
184C2×C4×C13—22no—
185C2×C4×C13—22no—
186C2×C4×C13—41no—
187C2×C4×C13—41no—
188C2×C4×C13—41no—
189C2×C4×C13#9511yescharacteristic
190C2×C4×C13#9511yescharacteristic
191C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
193C2×Dic13—22no—
194C2×Dic13—22no—
195C2×Dic13—22no—
196C2×Dic13—41no—
197C2×Dic13—41no—
198C2×Dic13—41no—
199C2×Dic13#9511yescharacteristic
200C2×Dic13#9511yescharacteristic
201C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
202C2×Dic13C2×C4⋊C411yescharacteristic
203C4×D13—22no—
204C4×D13—22no—
205C4×D13—22no—
206C4×D13—22no—
207C4×D13—22no—
208C4×D13—22no—
209C4×D13—22no—
210C4×D13—22no—
211C4×D13—22no—
212C4×D13—41no—
213C4×D13—41no—
214C4×D13—41no—
215C4×D13—41no—
216C4×D13—41no—
217C4×D13—41no—
218C4×D13#9914yes—
219#1057—44no—
220C8×C13—42no—
221#1055—42no—
222C24×C4—131no—
223C22×M16—261no—
224C22×M16—261no—
225C22×C22⋊C4—132no—
226C22×C42—132no—
227#407—132no—
228#407—132no—
229#407—131no—
230#407—132no—
231#407—261no—
232#407—261no—
233#407—261no—
234#407—261no—
235#407#26111yescharacteristic, complemented
236C2×C22⋊C8—132no—
237C2×C22⋊C8—132no—
238C2×C22⋊C8—261no—
239C2×C22⋊C8—261no—
240C4×C22⋊C4—261no—
241C4×C22⋊C4—261no—
242C4×C22⋊C4—261no—
243C4×C22⋊C4—261no—
244C2×#95—132no—
245C22×C13—21no—
246C22×C13—21no—
247C22×C13—21no—
248C22×C13—21no—
249C22×C13—21no—
250C22×C13—21no—
251C22×C13—21no—
252C22×C13—21no—
253C22×C13—44no—
254C22×C13C2×#9511yescharacteristic
255C22×C13C4×M1612yes—
256C2×D13—21no—
257C2×D13—21no—
258C2×D13—24no—
259C2×D13—24no—
260C2×D13—21no—
261C2×D13—21no—
262C2×D13—21no—
263C2×D13—21no—
264C2×D13—21no—
265C2×D13—21no—
266C2×D13—44no—
267C2×D13—44no—
268C2×D13—44no—
269C2×D13—44no—
270C2×D13—44no—
271C2×D13#40712yes—
272C2×D13C2×#9912yes—
273C2×D13#41312yes—
274C2×D13#42312yes—
275#261—48no—
276C4×C13—21no—
277C4×C13—21no—
278C4×C13—21no—
279C4×C13#34212yes—
280Dic13—21no—
281Dic13—21no—
282Dic13—21no—
283Dic13#34212yes—
284C25—131no—
285C23×C4—131no—
286C23×C4—131no—
287C23×C4—131no—
288C23×C4—131no—
289C23×C4—131no—
290C23×C4—131no—
291C23×C4—131no—
292C23×C4—131no—
293C23×C4—131no—
294C23×C4—131no—
295C23×C4—131no—
296C23×C4—131no—
297C23×C4—131no—
298C23×C4—134no—
299C23×C4—524no—
300C23×C4C2×#26111yescharacteristic
301C2×M16—21no—
302C2×M16—262no—
303C2×M16—262no—
304C2×M16—262no—
305C2×M16—261no—
306C2×M16—524no—
307C2×M16—524no—
308C22×C8—262no—
309C22×C8—262no—
310C2×C22⋊C4—268no—
311C2×C22⋊C4—262no—
312C2×C22⋊C4—262no—
313C2×C42—262no—
314C2×C42—262no—
315C2×C42—524no—
316C22⋊C8—21no—
317C22⋊C8—134no—
318C22⋊C8—132no—
319C22⋊C8—262no—
320C22⋊C8—262no—
321C22⋊C8—262no—
322C22⋊C8—262no—
323C22⋊C8—262no—
324C22⋊C8—261no—
325C22⋊C8C2×#26112yes—
326#95—262no—
327#95—262no—
328C2×C13—22no—
329C2×C13—41no—
330C2×C13—41no—
331C2×C13#172811yescharacteristic
332C2×C13C2×#34211yescharacteristic
333C2×C13#174211yescharacteristic
334D13—22no—
335D13—41no—
336D13—41no—
337D13#146514yes—
338C24—131no—
339C24—131no—
340C24—131no—
341C24—131no—
342C24—131no—
343C24—131no—
344C24—264no—
345C24—522no—
346C24—522no—
347C24C4×#26111yescharacteristic
348C22×C4—42no—
349C22×C4—131no—
350C22×C4—131no—
351C22×C4—131no—
352C22×C4—131no—
353C22×C4—131no—
354C22×C4—131no—
355C22×C4—131no—
356C22×C4—131no—
357C22×C4—131no—
358C22×C4—131no—
359C22×C4—131no—
360C22×C4—131no—
361C22×C4—131no—
362C22×C4—131no—
363C22×C4—131no—
364C22×C4—131no—
365C22×C4—131no—
366C22×C4—131no—
367C22×C4—131no—
368C22×C4—131no—
369C22×C4—131no—
370C22×C4—131no—
371C22×C4—138no—
372C22×C4—264no—
373C22×C4—264no—
374C22×C4—264no—
375C22×C4—264no—
376C22×C4—264no—
377C22×C4—522no—
378C22×C4—522no—
379C22×C4—522no—
380C22×C4—522no—
381C22×C4—522no—
382C22×C4—522no—
383C22×C4—522no—
384C22×C4—522no—
385C22×C4—522no—
386C22×C4—522no—
387C22×C4—524no—
388C22×C4—524no—
389C22×C4C4×#26111yescharacteristic
390C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
391C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
392C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
393C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
394C22×C4C22×#26111yescharacteristic
395M16—42no—
396M16—524no—
397M16—522no—
398M16—524no—
399M16—524no—
400C2×C8—22no—
401C2×C8—264no—
402C2×C8—262no—
403C2×C8—524no—
404C2×C8—524no—
405C22⋊C4—268no—
406C22⋊C4—268no—
407C42—524no—
408C42—524no—
409C13#791111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23—22no—
411C23—41no—
412C23—41no—
413C23—131no—
414C23—134no—
415C23—131no—
416C23—131no—
417C23—131no—
418C23—262no—
419C23—262no—
420C23—262no—
421C23—262no—
422C23—262no—
423C23—262no—
424C23—262no—
425C23—262no—
426C23—262no—
427C23—262no—
428C23—262no—
429C23—521no—
430C23—521no—
431C23—521no—
432C23—521no—
433C23—521no—
434C23—521no—
435C23—528no—
436C23—528no—
437C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
438C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
439C23C2×C4×#26111yescharacteristic
440C2×C4—22no—
441C2×C4—22no—
442C2×C4—22no—
443C2×C4—41no—
444C2×C4—41no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—131no—
447C2×C4—134no—
448C2×C4—131no—
449C2×C4—131no—
450C2×C4—131no—
451C2×C4—262no—
452C2×C4—262no—
453C2×C4—262no—
454C2×C4—262no—
455C2×C4—262no—
456C2×C4—262no—
457C2×C4—262no—
458C2×C4—262no—
459C2×C4—262no—
460C2×C4—262no—
461C2×C4—262no—
462C2×C4—262no—
463C2×C4—268no—
464C2×C4—521no—
465C2×C4—521no—
466C2×C4—521no—
467C2×C4—521no—
468C2×C4—521no—
469C2×C4—521no—
470C2×C4—521no—
471C2×C4—521no—
472C2×C4—521no—
473C2×C4—524no—
474C2×C4—524no—
475C2×C4—528no—
476C2×C4—528no—
477C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
478C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
479C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
480C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
481C8—42no—
482C8—522no—
483C8—524no—
484C22—21no—
485C22—21no—
486C22—21no—
487C22—21no—
488C22—21no—
489C22—21no—
490C22—21no—
491C22—21no—
492C22—44no—
493C22—132no—
494C22—132no—
495C22—132no—
496C22—132no—
497C22—264no—
498C22—264no—
499C22—261no—
500C22—261no—
501C22—261no—
502C22—261no—
503C22—261no—
504C22—261no—
505C22—261no—
506C22—261no—
507C22—524no—
508C22—524no—
509C22—524no—
510C22—524no—
511C22—524no—
512C22M16×#26112yes—
513C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
514C4—21no—
515C4—21no—
516C4—21no—
517C4—132no—
518C4—261no—
519C4—261no—
520C4—261no—
521C4—528no—
522C4#1171823812yes—
523C2—22no—
524C2—41no—
525C2—41no—
526C2—134no—
527C2—262no—
528C2—521no—
529C2—521no—
530C2#1313049811yescharacteristic
531C2C2×#1171823811yescharacteristic
532C2#1313054011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×(C2×#261)⋊C4
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#407C4
socleC22×C13C2×#95
prime radicalC24×D13C2×C4
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#407#261
hypocenterC13#7911
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129673C2semidirect
10. #11719169C4semidirect
17. #11719127C4semidirect
21. C13×#407C4semidirect
22. #11718868C4semidirect
25. #11718387C4semidirect
87. C22×#261M16semidirect
235. #407#261semidirect
409. C13#7911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
C2×C4×C22⋊#2612
#131296732
D13×#4072
#791113