Subgroups — #16779219

Order 3328.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129679	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
9	#11719125	—	2	1	no	—
10	#11719125	—	2	1	no	—
11	#11719125	—	2	1	no	—
12	#11719125	—	2	1	no	—
13	#11719125	—	2	1	no	—
14	#11719125	—	2	1	no	—
15	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88112	—	2	1	no	—
18	C₂×#88112	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#6101	—	2	1	no	—
25	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	#11718310	—	2	1	no	—
27	#11718309	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
32	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6101	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	#88131	—	2	4	no	—
53	#88131	C₈	1	8	yes	complemented
54	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#88112	—	2	2	no	—
59	#88112	—	2	2	no	—
60	#88112	—	2	2	no	—
61	#88112	—	2	2	no	—
62	C₄×#1057	—	2	2	no	—
63	C₄×#1057	—	2	2	no	—
64	C₄×#1057	—	2	2	no	—
65	C₄×#1057	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
67	#88071	—	2	1	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#7924	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1057	—	2	4	no	—
96	C₂×#1057	—	2	4	no	—
97	C₂×#1057	—	4	4	no	—
98	C₂×#1057	—	4	4	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
101	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	#6101	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#431	—	13	1	no	—
125	C₂×#431	—	13	1	no	—
126	C₄×#117	—	13	1	no	—
127	#1282	—	13	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	#97	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	#97	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	#1057	—	4	4	no	—
174	#1057	—	4	4	no	—
175	C₂×#117	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
177	#431	—	13	2	no	—
178	#431	—	13	2	no	—
179	#431	—	26	1	no	—
180	#431	—	26	1	no	—
181	#431	—	26	1	no	—
182	#431	—	26	1	no	—
183	#431	—	26	1	no	—
184	#431	—	26	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
196	#376	—	26	1	no	—
197	C₄³	—	26	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₃	#344	1	2	yes	—
216	Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	Dic₁₃	#336	1	2	yes	—
221	Dic₁₃	#336	1	2	yes	—
222	Dic₁₃	#336	1	2	yes	—
223	Dic₁₃	#336	1	2	yes	—
224	Dic₁₃	#410	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
230	#117	—	13	8	no	—
231	#117	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
259	C₄×C₈	—	26	2	no	—
260	C₄×C₈	—	26	2	no	—
261	C₄×C₈	—	26	2	no	—
262	C₄×C₈	—	26	2	no	—
263	#95	—	2	1	no	—
264	#95	—	26	2	no	—
265	#95	—	26	1	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#1740	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂×C₈	—	52	4	no	—
301	C₂×C₈	—	52	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
307	C₄²	—	4	2	no	—
308	C₄²	—	13	1	no	—
309	C₄²	—	13	1	no	—
310	C₄²	—	13	1	no	—
311	C₄²	—	13	1	no	—
312	C₄²	—	13	1	no	—
313	C₄²	—	13	1	no	—
314	C₄²	—	13	1	no	—
315	C₄²	—	13	1	no	—
316	C₄²	—	13	1	no	—
317	C₄²	—	13	1	no	—
318	C₄²	—	13	1	no	—
319	C₄²	—	13	1	no	—
320	C₄²	—	13	1	no	—
321	C₄²	—	13	1	no	—
322	C₄²	—	13	1	no	—
323	C₄²	—	13	1	no	—
324	C₄²	—	26	8	no	—
325	C₄²	—	52	2	no	—
326	C₄²	—	52	4	no	—
327	C₁₃	#7924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
331	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	1	no	—
365	C₂×C₄	—	52	1	no	—
366	C₂×C₄	—	52	1	no	—
367	C₂×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	52	4	no	—
374	C₈	—	52	4	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	C₄×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11719047	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	1	2	yes	—
386	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	13	2	no	—
393	C₄	—	13	2	no	—
394	C₄	—	13	2	no	—
395	C₄	—	13	2	no	—
396	C₄	—	13	2	no	—
397	C₄	—	26	1	no	—
398	C₄	—	26	1	no	—
399	C₄	—	26	1	no	—
400	C₄	—	52	4	no	—
401	C₄	#11718239	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	#13130497	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13130534	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11718239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#7924
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #11719125	C₄	semidirect
16. #11719125	C₄	semidirect
18. C₂×#88112	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×#1057	C₄	semidirect
53. #88131	C₈	semidirect
327. C₁₃	#7924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
#13129679	2
C₄×#88131	2
#7924	13