Subgroups — C₂×#13129681 #16779258

Order 3328.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129681	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	—
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	—
10	#11719125	—	2	1	no	—
11	#11719125	—	2	1	no	—
12	#11719125	C₄	1	2	yes	—
13	#11719125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88112	—	2	1	no	—
15	C₄×#6122	—	2	1	no	—
16	C₄×#6122	—	2	1	no	—
17	C₄×#6122	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88110	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
22	C₂×#88054	—	2	1	no	—
23	C₂×#88054	—	2	1	no	—
24	C₂×#88054	—	2	1	no	—
25	C₂×#88054	—	2	1	no	—
26	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6122	—	2	2	no	—
32	C₂×#6122	—	2	4	no	—
33	C₂×#6122	C₈	1	8	yes	complemented
34	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
36	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
55	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
56	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#88112	—	2	2	no	—
60	#88112	—	2	2	no	—
61	#88110	—	2	2	no	—
62	#88110	—	2	2	no	—
63	C₄×#1057	—	2	2	no	—
64	C₄×#1057	—	2	2	no	—
65	C₄×#1057	—	2	2	no	—
66	C₄×#1057	—	2	2	no	—
67	#88054	—	2	2	no	—
68	#88054	—	2	2	no	—
69	#88054	—	2	2	no	—
70	#88054	—	2	2	no	—
71	C₂×#1283	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#6122	—	2	8	no	—
97	#6122	—	2	4	no	—
98	#6122	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
99	C₂×#1057	—	2	8	no	—
100	C₂×#1057	—	2	4	no	—
101	C₂×#1057	—	2	4	no	—
102	C₂×#1057	—	4	4	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂×#1055	—	4	2	no	—
125	C₂×#1055	—	4	2	no	—
126	C₂×#1055	—	4	2	no	—
127	C₂×#431	—	13	1	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
129	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
130	#1283	—	13	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#97	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	#97	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	#1057	—	2	8	no	—
174	#1057	—	4	4	no	—
175	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	#1055	—	4	2	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
178	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₈	#261	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
181	#431	—	13	2	no	—
182	#431	—	13	2	no	—
183	#431	—	26	1	no	—
184	#431	—	26	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
194	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
196	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
197	C₂×#97	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	#336	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#336	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#343	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#344	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₃	#343	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	Dic₁₃	#336	1	2	yes	—
223	Dic₁₃	#336	1	2	yes	—
224	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
225	Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
263	#97	—	26	2	no	—
264	#97	—	26	2	no	—
265	C₄×C₈	—	26	2	no	—
266	C₄×C₈	—	26	2	no	—
267	C₄×C₈	—	26	2	no	—
268	C₄×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₃	#1283	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	13	8	no	—
301	M₁₆	—	26	8	no	—
302	M₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	8	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂×C₈	—	52	2	no	—
312	C₂×C₈	—	52	4	no	—
313	C₂×C₈	—	52	2	no	—
314	C₂×C₈	—	52	2	no	—
315	C₄²	—	13	1	no	—
316	C₄²	—	13	1	no	—
317	C₄²	—	13	1	no	—
318	C₄²	—	13	1	no	—
319	C₄²	—	13	1	no	—
320	C₄²	—	13	1	no	—
321	C₄²	—	13	1	no	—
322	C₄²	—	13	1	no	—
323	C₄²	—	13	1	no	—
324	C₄²	—	13	1	no	—
325	C₄²	—	13	1	no	—
326	C₄²	—	13	1	no	—
327	C₄²	—	13	1	no	—
328	C₄²	—	13	1	no	—
329	C₄²	—	13	1	no	—
330	C₄²	—	13	1	no	—
331	C₁₃	C₂×#1283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	C₈×#261	1	2	yes	—
335	C₂³	#88100	1	2	yes	—
336	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	52	1	no	—
365	C₂×C₄	—	52	1	no	—
366	C₂×C₄	—	52	1	no	—
367	C₂×C₄	—	52	1	no	—
368	C₂×C₄	#88113	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#88121	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₈	—	26	8	no	—
376	C₈	—	52	4	no	—
377	C₈	—	52	2	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	(C₂×#261)⋊C₈	1	2	yes	—
385	C₂²	(C₂×#261)⋊C₈	1	2	yes	—
386	C₂²	#11718266	1	2	yes	—
387	C₂²	#11718291	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×C₈×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88100	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	13	2	no	—
394	C₄	—	13	2	no	—
395	C₄	—	13	2	no	—
396	C₄	—	13	2	no	—
397	C₄	—	26	1	no	—
398	C₄	—	26	1	no	—
399	C₄	—	26	1	no	—
400	C₄	—	26	1	no	—
401	C₄	#11718291	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#88113	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×#88121	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	#13129681	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11718291	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11718266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂³×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	#95
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₄²
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1283
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129681	C₂	direct (N × H)
33. C₂×#6122	C₈	semidirect
98. #6122	C₂×C₈	semidirect
272. C₂×C₁₃	#1283	semidirect
331. C₁₃	C₂×#1283	semidirect
407. C₂	#13129681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
C₂×C₄×#6122	2
#13129681	2
C₂²×#88054	2
C₂×#1283	13

Subgroups — C2×#13129681 #16779258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129681 #16779258