Group #16779687 — subgroups

Subgroups — #16779687

Order 3328.

542 conjugacy classes of subgroups; only the 150 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 542 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 150 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131515	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13129708	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	#11719128	—	2	2	no	—
6	#11719127	C₂²	1	4	yes	—
7	#11719125	—	2	2	no	—
8	#11719055	C₄	1	4	yes	—
9	#11719053	—	2	2	no	—
10	#11719049	C₄	1	4	yes	—
11	C₄×#6118	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11718494	—	2	2	no	—
17	#11718494	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6118	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
33	#88112	—	2	4	no	—
34	#88112	—	2	4	no	—
35	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	#88110	—	2	4	no	—
37	C₄×#1057	—	2	4	no	—
38	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#88060	—	2	4	no	—
40	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
43	#8007	—	13	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#1057	—	2	8	no	—
62	#6118	—	4	4	no	—
63	#6118	—	4	4	no	—
64	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₄²×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
67	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂×#1055	—	4	2	no	—
78	#2920	—	13	2	no	—
79	C₂×#431	—	13	1	no	—
80	#1293	—	13	4	no	—
81	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₃	#108	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
109	#1057	—	4	8	no	—
110	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	#1055	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
113	#432	—	13	4	no	—
114	#432	—	26	2	no	—
115	#431	—	13	4	no	—
116	#431	—	26	2	no	—
117	#431	—	26	2	no	—
118	#431	—	26	2	no	—
119	#423	—	26	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic
122	#407	—	13	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
124	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
126	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×C₁₃	#410	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₁₃	#410	1	1	yes	characteristic
139	Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	Dic₁₃	#338	1	2	yes	—
142	Dic₁₃	#341	1	2	yes	—
143	Dic₁₃	#341	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
149	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
151	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
157	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
160	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
161	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
162	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
163	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
165	#97	—	26	4	no	—
166	C₄×C₈	—	26	2	no	—
167	C₄×C₈	—	26	2	no	—
168	C₄×C₈	—	26	4	no	—
169	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₃	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₃	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₃	#1740	1	1	yes	characteristic
173	D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂⁴	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
185	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
188	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
191	M₁₆	—	52	4	no	—
192	M₁₆	—	52	4	no	—
193	C₂×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₈	—	26	8	no	—
196	C₂×C₈	—	26	2	no	—
197	C₂×C₈	—	52	2	no	—
198	C₄²	—	13	2	no	—
199	C₄²	—	13	2	no	—
200	C₄²	—	13	2	no	—
201	C₄²	—	13	2	no	—
202	C₄²	—	13	1	no	—
203	C₄²	—	13	1	no	—
204	C₄²	—	13	1	no	—
205	C₄²	—	13	1	no	—
206	C₄²	C₄×#261	1	2	yes	—
207	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
208	C₁₃	#8007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³	—	13	2	no	—
210	C₂³	—	26	2	no	—
211	C₂³	—	52	1	no	—
212	C₂³	—	52	1	no	—
213	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄	—	26	4	no	—
226	C₂×C₄	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄	—	26	2	no	—
230	C₂×C₄	—	52	2	no	—
231	C₂×C₄	—	52	2	no	—
232	C₂×C₄	—	52	1	no	—
233	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
237	C₈	—	4	2	no	—
238	C₈	—	52	8	no	—
239	C₈	—	52	2	no	—
240	C₂²	—	2	1	no	—
241	C₂²	—	2	1	no	—
242	C₂²	—	26	2	no	—
243	C₂²	—	26	2	no	—
244	C₂²	—	26	2	no	—
245	C₂²	—	52	4	no	—
246	C₂²	D₁₃⋊#108	1	2	yes	—
247	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄	—	2	2	no	—
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	13	2	no	—
252	C₄	—	13	2	no	—
253	C₄	—	13	2	no	—
254	C₄	—	26	1	no	—
255	C₄	—	26	2	no	—
256	C₄	#11719142	1	1	yes	characteristic
257	C₄	#11719156	1	1	yes	characteristic
258	C₂	—	2	2	no	—
259	C₂	—	52	2	no	—
260	C₂	D₁₃⋊#338	1	1	yes	characteristic
261	C₂	#13130528	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#13130536	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13131515

C₂

yes

maximal

#13129708

C₂

yes

maximal

C₂×#11718494

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄²×D₁₃

C₂²

yes

characteristic

#11719128

—

#11719127

C₂²

yes

—

#11719125

—

#11719055

C₄

yes

—

#11719053

—

#11719049

C₄

yes

—

C₄×#6118

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₈

C₄

yes

characteristic

C₂×#88060

C₂²

yes

—

C₂×C₈×Dic₁₃

C₄

yes

—

C₂×C₄⋊#1055

C₄

yes

characteristic

#11718494

—

#11718494

—

C₂²×C₄×D₁₃

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₃

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×#6118

—

C₂²×C₈×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×#1055

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₃

D₄

yes

—

C₄²×D₁₃

D₄

yes

—

C₂²⋊#1057

—

#88112

—

#88112

—

#88111

C₂×C₄

yes

—

#88110

—

C₄×#1057

—

C₁₃×C₄⋊C₈

—

#88060

—

C₈×Dic₁₃

—

C₈×Dic₁₃

—

C₄⋊#1055

—

#8007

—

maximal, Sylow

C₂³×D₁₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×#1057

—

#6118

—

#6118

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

C₄²

yes

—

C₄²×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₄²

yes

characteristic

C₄×Dic₁₃

C₄²

yes

characteristic

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

yes

C₂×Dic₁₃

yes

C₂×Dic₁₃

yes

C₂×Dic₁₃

yes

100

C₂×Dic₁₃

#108

yes

—

101

C₂×Dic₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

102

C₄×D₁₃

—

103

C₄×D₁₃

—

104

C₄×D₁₃

—

105

C₄×D₁₃

—

106

C₄×D₁₃

—

107

C₄×D₁₃

—

108

C₄×D₁₃

—

109

#1057

—

110

C₈×C₁₃

—

111

#1055

—

112

C₂²×C₄²

—

113

#432

—

114

#432

—

115

#431

—

116

#431

—

117

#431

—

118

#431

—

119

#423

—

120

C₂×C₄⋊C₈

—

121

C₂×C₄⋊C₈

#261

yes

characteristic

122

#407

—

123

C₂×C₂²⋊C₈

—

124

C₄×M₁₆

—

125

C₂×C₄×C₈

—

126

C₂²×C₁₃

—

127

C₂²×C₁₃

—

128

C₂²×C₁₃

C₂×#95

yes

characteristic

129

C₂²×C₁₃

C₂×#108

yes

—

130

C₂×D₁₃

—

131

C₂×D₁₃

—

132

C₂×D₁₃

—

133

C₂×D₁₃

—

134

C₄×C₁₃

—

135

C₄×C₁₃

—

136

C₄×C₁₃

—

137

C₄×C₁₃

#410

yes

characteristic

138

C₄×C₁₃

#410

yes

characteristic

139

Dic₁₃

—

140

Dic₁₃

—

141

Dic₁₃

#338

yes

—

142

Dic₁₃

#341

yes

—

143

Dic₁₃

#341

yes

—

144

C₂³×C₄

—

145

C₂³×C₄

—

146

C₂³×C₄

—

147

C₂×M₁₆

—

148

C₂²×C₈

—

149

C₂²×C₈

C₂×#261

yes

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

C₂×#261

yes

characteristic

158

C₄⋊C₈

—

159

C₄⋊C₈

—

160

C₄⋊C₈

—

161

C₄⋊C₈

—

162

C₂²⋊C₈

—

163

C₂²⋊C₈

—

164

C₂²⋊C₈

—

165

#97

—

166

C₄×C₈

—

167

C₄×C₈

—

168

C₄×C₈

—

169

C₂×C₁₃

—

170

C₂×C₁₃

C₂×#338

yes

characteristic

171

C₂×C₁₃

C₂×#341

yes

characteristic

172

C₂×C₁₃

#1740

yes

characteristic

173

D₁₃

—

174

C₂⁴

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

C₄⋊#261

yes

characteristic

189

C₂²×C₄

C₄⋊#261

yes

characteristic

190

C₂²×C₄

C₂²×#261

yes

characteristic

191

M₁₆

—

192

M₁₆

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₄²

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₄²

C₄×#261

yes

—

207

C₄²

C₂²⋊#261

yes

—

208

C₁₃

#8007

yes

characteristic, complemented, Sylow

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

C₂×C₄⋊#261

yes

characteristic

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

(C₂×#261)⋊C₄

yes

—

234

C₂×C₄

(C₂×#261)⋊C₄

yes

—

235

C₂×C₄

C₂×C₄×#261

yes

characteristic

236

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

237

C₈

—

238

C₈

—

239

C₈

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

D₁₃⋊#108

yes

—

247

C₂²

C₂×(C₂×#261)⋊C₄

yes

characteristic

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

#11719142

yes

characteristic

257

C₄

#11719156

yes

characteristic

258

C₂

—

259

C₂

—

260

C₂

D₁₃⋊#338

yes

characteristic

261

C₂

#13130528

yes

characteristic

262

C₂

#13130536

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#8007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×(C₂×#261)⋊C₄

commutator

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#261

Fitting

C₂×C₁₃×C₄⋊C₈

C₄

socle

C₂²×C₁₃

C₂×#95

prime radical

C₂³×D₁₃

C₂×Q₈

cosocle

C₂²×C₄×D₁₃

C₂³

C₂×C₄⋊C₈

C₁₃

G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

N	H ≅ G/N	type
208. C₁₃	#8007	semidirect

H ≅ G/N

type

208. C₁₃

#8007

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131515	2
#13129708	2
C₂×#11718494	2
#8007	13

subgroup

index

Subgroups — #16779687

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups