Finite Group Databasebeta

← #16779697

Subgroups — #16779697

Order 3328.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic
2D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic
3#13129707C214yesmaximal, complemented
4D13×#407C211yesmaximal, characteristic
5C23×C4×D13C2211yescharacteristic
6C2×D13⋊M16—21no—
7C2×D13⋊M16C412yes—
8C2×M16×D13—21no—
9#11719169—21no—
10#11719169—21no—
11#11719127—21no—
12#11719127—21no—
13#11719127—21no—
14#11719127C412yes—
15#11719126—21no—
16#11719126C2212yes—
17D13⋊(C22⋊C8)—21no—
18D13⋊(C22⋊C8)C412yes—
19D13⋊(C22⋊C8)C412yes—
20D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
21C13×#407C411yescharacteristic
22#11718868C411yescharacteristic
23#11718787—21no—
24#11718387—21no—
25#11718387C2212yes—
26D13×C22⋊C8—21no—
27D13×C22⋊C8C412yes—
28C24×D13Q811yescharacteristic
29C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
30C23×Dic13D411yescharacteristic
31C22×C4×D13—44no—
32C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
33C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
34C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
35C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
36C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
37C22×C4×D13D411yescharacteristic
38C22×C4×D13D411yescharacteristic
39C22×C4×D13D411yescharacteristic
40C22×C4×D13D411yescharacteristic
41C22×C4×D13D411yescharacteristic
42C22×C4×D13Q811yescharacteristic
43C22×C4×D13C2311yescharacteristic
44C2×#6122—22no—
45C2×#6122—22no—
46D13⋊M16—44no—
47D13⋊M16—44no—
48C2×#6118—22no—
49C2×#6118—22no—
50C2×D13⋊C8—22no—
51C2×D13⋊C8C2×C414yes—
52C2×C13×M16—21no—
53C2×#6099—21no—
54M16×D13—44no—
55C2×#6094—22no—
56C2×C8×D13—22no—
57C22⋊#1057—22no—
58C22⋊#1057—22no—
59C22⋊#1057—22no—
60C22⋊#1057—22no—
61#88111—22no—
62#88111—22no—
63#88111—22no—
64#88111C2×C414yes—
65C13×C22⋊C8—21no—
66C13×C22⋊C8C2×C412yes—
67C22⋊#1055—21no—
68C22⋊#1055C2×C412yes—
69#88060—22no—
70#88060—22no—
71#8009—131nomaximal, Sylow
72C24×C13C4⋊C411yescharacteristic
73C23×D13—42no—
74C23×D13—42no—
75C23×D13—42no—
76C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
77C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
78C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
79C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
80C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
81C23×D13C2×Q811yescharacteristic
82C22×C4×C13—42no—
83C22×C4×C13C4211yescharacteristic
84C22×C4×C13C4211yescharacteristic
85C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
86C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
87C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
88C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
89C22×Dic13—42no—
90C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
91C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
92C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
93C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
94C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
95C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
96C2×C4×D13—24no—
97C2×C4×D13—24no—
98C2×C4×D13—24no—
99C2×C4×D13—42no—
100C2×C4×D13—42no—
101C2×C4×D13—42no—
102C2×C4×D13—42no—
103C2×C4×D13—42no—
104C2×C4×D13—42no—
105C2×C4×D13—42no—
106C2×C4×D13—42no—
107C2×C4×D13—42no—
108C2×C4×D13C4211yescharacteristic
109C2×C4×D13C4211yescharacteristic
110C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
111C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
112C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
113C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
114C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
115C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
116C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
117C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
118C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
119C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
120C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
121C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
122C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
123C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
124#6122—44no—
125#6122—44no—
126C2×#1057—24no—
127C2×#1057—24no—
128#6118—44no—
129#6118—44no—
130D13⋊C8—44no—
131D13⋊C8—44no—
132C13×M16—42no—
133C2×C8×C13—22no—
134#6099—42no—
135C2×#1055—22no—
136#6094—44no—
137C8×D13—44no—
138C2×#407—131no—
139C2×#407—131no—
140C2×#407—131no—
141#1293—134no—
142C23×C13—41no—
143C23×C13—41no—
144C23×C13—41no—
145C23×C13#9511yescharacteristic
146C23×C13#9511yescharacteristic
147C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
148C22×D13—22no—
149C22×D13—22no—
150C22×D13—22no—
151C22×D13—22no—
152C22×D13—22no—
153C22×D13—22no—
154C22×D13—22no—
155C22×D13—22no—
156C22×D13—22no—
157C22×D13—41no—
158C22×D13—41no—
159C22×D13—41no—
160C22×D13—41no—
161C22×D13—41no—
162C22×D13—41no—
163C22×D13—41no—
164C22×D13—41no—
165C22×D13—41no—
166C22×D13—416no—
167C22×D13#9511yescharacteristic
168C22×D13#9511yescharacteristic
169C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
170C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×C13—22no—
172C2×C4×C13—22no—
173C2×C4×C13—22no—
174C2×C4×C13—41no—
175C2×C4×C13—41no—
176C2×C4×C13—41no—
177C2×C4×C13#9511yescharacteristic
178C2×C4×C13#9511yescharacteristic
179C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
180C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Dic13—22no—
182C2×Dic13—22no—
183C2×Dic13—22no—
184C2×Dic13—41no—
185C2×Dic13—41no—
186C2×Dic13—41no—
187C2×Dic13#9511yescharacteristic
188C2×Dic13#9511yescharacteristic
189C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
190C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
191C4×D13—22no—
192C4×D13—22no—
193C4×D13—22no—
194C4×D13—22no—
195C4×D13—22no—
196C4×D13—22no—
197C4×D13—22no—
198C4×D13—22no—
199C4×D13—22no—
200C4×D13—41no—
201C4×D13—41no—
202C4×D13—41no—
203C4×D13—41no—
204C4×D13—41no—
205C4×D13—41no—
206C4×D13#9914yes—
207#1057—44no—
208#1057—44no—
209C8×C13—42no—
210#1055—42no—
211C24×C4—131no—
212C22×M16—132no—
213C22×M16—261no—
214C22×M16—261no—
215#407—132no—
216#407—132no—
217#407—131no—
218#407—132no—
219#407—261no—
220#407—261no—
221#407—261no—
222#407—261no—
223#407—261no—
224#407—261no—
225#407—261no—
226#407—261no—
227#407#26111yescharacteristic
228C2×C22⋊C8—132no—
229C2×C22⋊C8—132no—
230C2×C22⋊C8—132no—
231C2×C22⋊C8—132no—
232C2×C22⋊C8—261no—
233C2×C22⋊C8—261no—
234C22×C13—21no—
235C22×C13—21no—
236C22×C13—21no—
237C22×C13—21no—
238C22×C13—21no—
239C22×C13—21no—
240C22×C13—21no—
241C22×C13—21no—
242C22×C13—21no—
243C22×C13—44no—
244C22×C13C2×#9511yescharacteristic
245C2×D13—21no—
246C2×D13—21no—
247C2×D13—21no—
248C2×D13—21no—
249C2×D13—21no—
250C2×D13—21no—
251C2×D13—21no—
252C2×D13—21no—
253C2×D13—21no—
254C2×D13—44no—
255C2×D13—44no—
256C2×D13—44no—
257C2×D13—44no—
258C2×D13—44no—
259C2×D13—44no—
260C2×D13#33812yes—
261C2×D13#34212yes—
262C2×D13#43012yes—
263C4×C13—21no—
264C4×C13—21no—
265C4×C13—21no—
266C4×C13#34212yes—
267Dic13—21no—
268Dic13—21no—
269Dic13—21no—
270Dic13C2×#9912yes—
271C25—131no—
272C23×C4—131no—
273C23×C4—131no—
274C23×C4—131no—
275C23×C4—131no—
276C23×C4—131no—
277C23×C4—131no—
278C23×C4—131no—
279C23×C4—131no—
280C23×C4—131no—
281C23×C4—131no—
282C23×C4—131no—
283C23×C4—131no—
284C23×C4—131no—
285C23×C4—524no—
286C23×C4C2×#26111yescharacteristic
287C2×M16—21no—
288C2×M16—262no—
289C2×M16—262no—
290C2×M16—262no—
291C2×M16—262no—
292C2×M16—262no—
293C2×M16—261no—
294C2×M16—524no—
295C2×M16—524no—
296C2×M16—524no—
297C22×C8—134no—
298C22×C8—262no—
299C22×C8—262no—
300C22⋊C8—21no—
301C22⋊C8—134no—
302C22⋊C8—132no—
303C22⋊C8—262no—
304C22⋊C8—262no—
305C22⋊C8—262no—
306C22⋊C8—262no—
307C22⋊C8—262no—
308C22⋊C8—262no—
309C22⋊C8—262no—
310C22⋊C8—262no—
311C22⋊C8—262no—
312C22⋊C8—261no—
313C22⋊C8C2×#26112yes—
314C2×C13—41no—
315C2×C13—41no—
316C2×C13—41no—
317C2×C13C2×#33811yescharacteristic
318C2×C13#173811yescharacteristic
319C2×C13C2×#34211yescharacteristic
320D13—22no—
321D13—22no—
322D13—22no—
323D13—41no—
324C24—131no—
325C24—131no—
326C24—131no—
327C24—131no—
328C24—131no—
329C24—131no—
330C24—522no—
331C24—522no—
332C24—522no—
333C24C4⋊#26111yescharacteristic
334C22×C4—42no—
335C22×C4—131no—
336C22×C4—131no—
337C22×C4—131no—
338C22×C4—131no—
339C22×C4—131no—
340C22×C4—131no—
341C22×C4—131no—
342C22×C4—131no—
343C22×C4—131no—
344C22×C4—131no—
345C22×C4—131no—
346C22×C4—131no—
347C22×C4—131no—
348C22×C4—131no—
349C22×C4—131no—
350C22×C4—131no—
351C22×C4—131no—
352C22×C4—131no—
353C22×C4—131no—
354C22×C4—131no—
355C22×C4—131no—
356C22×C4—131no—
357C22×C4—264no—
358C22×C4—264no—
359C22×C4—264no—
360C22×C4—522no—
361C22×C4—522no—
362C22×C4—522no—
363C22×C4—522no—
364C22×C4—522no—
365C22×C4—522no—
366C22×C4—522no—
367C22×C4—522no—
368C22×C4—522no—
369C22×C4—522no—
370C22×C4C4×#26111yescharacteristic
371C22×C4C4×#26111yescharacteristic
372C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
373C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
374C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
375C22×C4C22×#26111yescharacteristic
376M16—42no—
377M16—524no—
378M16—522no—
379M16—524no—
380M16—524no—
381M16—524no—
382M16—524no—
383C2×C8—22no—
384C2×C8—264no—
385C2×C8—264no—
386C2×C8—262no—
387C2×C8—524no—
388C2×C8—524no—
389C2×C8—524no—
390C13#800911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23—41no—
392C23—41no—
393C23—41no—
394C23—131no—
395C23—131no—
396C23—131no—
397C23—131no—
398C23—262no—
399C23—262no—
400C23—262no—
401C23—262no—
402C23—262no—
403C23—262no—
404C23—262no—
405C23—262no—
406C23—262no—
407C23—521no—
408C23—521no—
409C23—521no—
410C23—521no—
411C23—521no—
412C23—521no—
413C23—521no—
414C23—521no—
415C23—521no—
416C23—5216no—
417C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
418C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
419C23C2×C4⋊#26111yescharacteristic
420C2×C4—22no—
421C2×C4—22no—
422C2×C4—22no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—41no—
426C2×C4—131no—
427C2×C4—134no—
428C2×C4—131no—
429C2×C4—131no—
430C2×C4—131no—
431C2×C4—262no—
432C2×C4—262no—
433C2×C4—262no—
434C2×C4—262no—
435C2×C4—262no—
436C2×C4—262no—
437C2×C4—262no—
438C2×C4—262no—
439C2×C4—262no—
440C2×C4—262no—
441C2×C4—262no—
442C2×C4—262no—
443C2×C4—521no—
444C2×C4—521no—
445C2×C4—521no—
446C2×C4—521no—
447C2×C4—521no—
448C2×C4—521no—
449C2×C4—521no—
450C2×C4—521no—
451C2×C4—521no—
452C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
453C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
454C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
455C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
456C8—42no—
457C8—522no—
458C8—524no—
459C8—524no—
460C22—21no—
461C22—21no—
462C22—21no—
463C22—21no—
464C22—21no—
465C22—21no—
466C22—21no—
467C22—21no—
468C22—21no—
469C22—44no—
470C22—132no—
471C22—132no—
472C22—132no—
473C22—261no—
474C22—261no—
475C22—261no—
476C22—261no—
477C22—261no—
478C22—261no—
479C22—261no—
480C22—261no—
481C22—261no—
482C22—524no—
483C22—524no—
484C22—524no—
485C22—524no—
486C22—524no—
487C22—524no—
488C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
489C4—21no—
490C4—21no—
491C4—21no—
492C4—132no—
493C4—261no—
494C4—261no—
495C4—261no—
496C4#1171823812yes—
497C2—41no—
498C2—41no—
499C2—41no—
500C2—262no—
501C2—262no—
502C2—262no—
503C2—521no—
504C2D13⋊#33811yescharacteristic
505C2#1313052911yescharacteristic
506C2C2×#1171823811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×(C2×#261)⋊C4
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#407C4
socleC22×C13C2×#95
prime radicalC24×D13Q8
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#407#261
hypocenterC13#8009
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129707C2semidirect
390. C13#8009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
#131297072
D13×#4072
#800913