Subgroups — #16779705

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
11	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
16	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718603	—	2	1	no	—
22	#11718328	—	2	1	no	—
23	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	—	2	8	no	—
26	C₂³×#261	—	2	4	no	—
27	C₂³×#261	—	2	2	no	—
28	C₂³×#261	—	4	4	no	—
29	C₂³×#261	—	4	2	no	—
30	C₂³×#261	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6103	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6101	—	2	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
56	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#88111	—	2	2	no	—
60	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
62	#88071	—	2	1	no	—
63	#88071	—	2	2	no	—
64	C₂×#1294	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#261	—	2	8	no	—
77	C₂²×#261	—	2	16	no	—
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	4	4	no	—
80	C₂²×#261	—	4	16	no	—
81	C₂²×#261	—	4	16	no	—
82	C₂²×#261	—	4	8	no	—
83	C₂²×#261	—	4	8	no	—
84	C₂²×#261	—	4	2	no	—
85	C₂²×#261	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#1057	—	2	4	no	—
120	C₂×#1057	—	4	4	no	—
121	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	#6103	—	4	2	no	—
126	#6103	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	#6101	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
130	C₂×#380	—	13	1	no	—
131	C₂²×#95	—	13	1	no	—
132	#1294	—	13	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#103	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	#99	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	#104	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₃	#106	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₃	#107	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#261	—	2	8	no	—
165	C₂×#261	—	4	4	no	—
166	C₂×#261	—	4	8	no	—
167	C₂×#261	—	4	8	no	—
168	C₂×#261	—	4	32	no	—
169	C₂×#261	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
201	#1057	—	4	4	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
211	#380	—	13	1	no	—
212	#380	—	13	2	no	—
213	#380	—	26	1	no	—
214	#380	—	26	1	no	—
215	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#95	—	13	2	no	—
217	C₂×#95	—	13	4	no	—
218	C₂×#95	—	26	1	no	—
219	C₂×#95	—	26	2	no	—
220	C₂×#95	—	26	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	#340	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₃	#327	1	8	yes	—
244	C₂×D₁₃	#328	1	8	yes	—
245	C₂×D₁₃	#339	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₃	#340	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₃	#342	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
252	#261	—	4	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂⁵	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	13	4	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	#95	—	26	4	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#327	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	C₂×#328	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	—	2	1	no	—
308	D₁₃	—	2	1	no	—
309	D₁₃	—	2	1	no	—
310	D₁₃	—	2	1	no	—
311	D₁₃	#1294	1	8	yes	complemented
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂⁴	—	13	2	no	—
314	C₂⁴	—	13	2	no	—
315	C₂⁴	—	13	2	no	—
316	C₂⁴	—	13	2	no	—
317	C₂⁴	—	13	2	no	—
318	C₂⁴	—	13	2	no	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂⁴	—	26	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂×C₈	—	52	8	no	—
368	C₂×C₈	—	52	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
376	C₁₃	C₂×#1294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	13	4	no	—
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	4	no	—
385	C₂³	—	13	4	no	—
386	C₂³	—	13	4	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	1	no	—
390	C₂³	—	13	1	no	—
391	C₂³	—	13	1	no	—
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	26	8	no	—
401	C₂³	—	26	8	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂³	#88115	1	2	yes	—
406	C₂³	#88117	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	1	no	—
428	C₂×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	32	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	104	8	no	—
442	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	13	4	no	—
451	C₂²	—	13	4	no	—
452	C₂²	—	13	4	no	—
453	C₂²	—	13	8	no	—
454	C₂²	—	13	8	no	—
455	C₂²	—	13	1	no	—
456	C₂²	—	13	1	no	—
457	C₂²	—	13	1	no	—
458	C₂²	—	13	1	no	—
459	C₂²	—	26	8	no	—
460	C₂²	—	26	8	no	—
461	C₂²	—	26	8	no	—
462	C₂²	—	26	8	no	—
463	C₂²	—	26	1	no	—
464	C₂²	—	26	1	no	—
465	C₂²	—	26	1	no	—
466	C₂²	—	26	1	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	#11718246	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₁₃⋊#104	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	26	1	no	—
482	C₄	—	26	2	no	—
483	C₄	—	26	1	no	—
484	C₄	—	52	8	no	—
485	C₄	—	104	2	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	13	8	no	—
488	C₂	—	26	1	no	—
489	C₂	—	26	1	no	—
490	C₂	—	26	1	no	—
491	C₂	—	26	1	no	—
492	C₂	D₁₃⋊#327	1	2	yes	—
493	C₂	D₁₃⋊#328	1	2	yes	—
494	C₂	#13130512	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13130533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129709	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	semidirect
16. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
18. C₁₃×#380	C₄	semidirect
19. #11718873	C₄	semidirect
46. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. #88111	C₂×C₄	semidirect
215. #380	#261	semidirect
286. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
311. D₁₃	#1294	semidirect
376. C₁₃	C₂×#1294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13129709	2
D₁₃×#380	2
C₂×#1294	13