Subgroups — #16779709

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
9	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
11	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88111	—	2	1	no	—
14	C₂×#88111	—	2	2	no	—
15	C₂×#88111	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718616	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	#11718327	—	2	1	no	—
23	#11718325	—	2	1	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
40	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
42	C₂²×#1057	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	#88146	—	4	4	no	—
53	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#88111	—	2	4	no	—
56	#88111	—	2	2	no	—
57	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
59	#88071	—	2	1	no	—
60	#88071	—	2	2	no	—
61	#8012	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#261	—	2	4	no	—
72	C₂²×#261	—	2	4	no	—
73	C₂²×#261	—	2	4	no	—
74	C₂²×#261	—	4	4	no	—
75	C₂²×#261	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
107	C₂×#1057	—	2	4	no	—
108	C₂×#1057	—	4	4	no	—
109	C₂×#1057	—	4	8	no	—
110	C₄×#261	—	4	8	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	#6103	—	4	4	no	—
115	#6103	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
119	#2280	—	13	1	no	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
121	#1294	—	13	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	#104	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	#104	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
147	C₂×#261	—	2	8	no	—
148	C₂×#261	—	4	4	no	—
149	C₂×#261	—	4	8	no	—
150	C₂×#261	—	4	8	no	—
151	C₂×#261	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#99	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
182	#1057	—	4	4	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
185	C₂×#117	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
192	#381	—	26	1	no	—
193	#380	—	13	1	no	—
194	#380	—	13	2	no	—
195	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#379	—	26	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
201	C₂×#95	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	#339	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#427	1	2	yes	—
227	#261	—	4	8	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	Dic₁₃	—	8	2	no	—
235	Dic₁₃	#342	1	4	yes	—
236	C₂⁵	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
252	#117	—	52	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
268	#95	—	2	1	no	—
269	#95	—	13	4	no	—
270	#95	—	26	2	no	—
271	#95	—	26	2	no	—
272	#95	—	26	1	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₃	#1501	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#1501	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
279	D₁₃	—	2	2	no	—
280	D₁₃	—	2	2	no	—
281	D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	13	1	no	—
283	C₂⁴	—	13	1	no	—
284	C₂⁴	—	13	2	no	—
285	C₂⁴	—	13	2	no	—
286	C₂⁴	—	26	4	no	—
287	C₂⁴	—	26	2	no	—
288	C₂⁴	—	26	2	no	—
289	C₂⁴	—	52	2	no	—
290	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	52	8	no	—
328	C₂×C₈	—	52	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
336	C₄²	—	52	4	no	—
337	C₄²	—	52	8	no	—
338	C₁₃	#8012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	13	1	no	—
342	C₂³	—	13	1	no	—
343	C₂³	—	13	4	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	26	4	no	—
346	C₂³	—	26	4	no	—
347	C₂³	—	26	1	no	—
348	C₂³	—	26	2	no	—
349	C₂³	—	26	1	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	—	26	4	no	—
352	C₂³	—	26	1	no	—
353	C₂³	—	26	2	no	—
354	C₂³	—	26	1	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	8	no	—
359	C₂³	—	52	8	no	—
360	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	#88116	1	2	yes	—
362	C₂³	#88118	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂×C₄	—	52	1	no	—
388	C₂×C₄	—	52	1	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	52	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	2	no	—
406	C₂²	—	26	1	no	—
407	C₂²	—	26	1	no	—
408	C₂²	—	26	1	no	—
409	C₂²	—	26	1	no	—
410	C₂²	—	26	4	no	—
411	C₂²	—	26	4	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	26	2	no	—
414	C₂²	—	26	2	no	—
415	C₂²	—	52	8	no	—
416	C₂²	—	52	8	no	—
417	C₂²	—	52	2	no	—
418	C₂²	—	52	2	no	—
419	C₂²	#11718247	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#88116	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#88118	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	13	4	no	—
430	C₄	—	26	1	no	—
431	C₄	—	26	1	no	—
432	C₄	—	52	8	no	—
433	C₄	—	104	2	no	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	26	2	no	—
436	C₂	—	26	2	no	—
437	C₂	—	52	2	no	—
438	C₂	#13130212	1	2	yes	—
439	C₂	#13130214	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×#11718247	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13130521	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13130533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#8012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129709	C₂	semidirect
9. C₂×#88146	C₄	semidirect
11. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
15. C₂×#88111	C₄	semidirect
17. C₁₃×#380	C₄	semidirect
18. #11718873	C₄	semidirect
195. #380	#261	semidirect
338. C₁₃	#8012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88111	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13129709	2
#13117218	2
#8012	13