Subgroups — #16779741

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
8	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719127	—	2	2	no	—
15	#11719127	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718616	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	#11718327	—	2	1	no	—
23	#11718325	—	2	1	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	—	2	4	no	—
26	C₂³×#261	—	2	4	no	—
27	C₂³×#261	—	2	4	no	—
28	C₂³×#261	—	2	2	no	—
29	C₂³×#261	—	4	4	no	—
30	C₂³×#261	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂×#6118	—	2	4	no	—
44	C₂×#6118	—	4	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	#88146	—	4	4	no	—
53	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
54	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#88111	—	2	2	no	—
58	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
60	#88071	—	2	1	no	—
61	#88071	—	2	2	no	—
62	#8020	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#261	—	2	16	no	—
74	C₂²×#261	—	2	4	no	—
75	C₂²×#261	—	2	4	no	—
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	4	16	no	—
78	C₂²×#261	—	4	16	no	—
79	C₂²×#261	—	4	4	no	—
80	C₂²×#261	—	4	8	no	—
81	C₂²×#261	—	4	8	no	—
82	C₂²×#261	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#1057	—	2	4	no	—
114	C₂×#1057	—	4	4	no	—
115	#6118	—	4	8	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	#6103	—	4	4	no	—
120	#6103	—	4	2	no	—
121	#6103	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×#407	—	13	1	no	—
125	#2280	—	13	1	no	—
126	C₂²×#95	—	13	1	no	—
127	#1294	—	13	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	#104	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#104	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	#99	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
157	C₂×#261	—	2	8	no	—
158	C₂×#261	—	4	32	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	4	8	no	—
161	C₂×#261	—	4	8	no	—
162	C₂×#261	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
193	#1057	—	4	4	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
197	C₂×#117	—	13	2	no	—
198	#407	—	13	4	no	—
199	#407	—	26	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
202	#381	—	26	1	no	—
203	#380	—	13	1	no	—
204	#380	—	13	2	no	—
205	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#379	—	26	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₂×#95	—	13	4	no	—
211	C₂×#95	—	26	2	no	—
212	C₂×#95	—	26	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	#339	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	#342	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
242	#261	—	4	8	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂⁵	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	#117	—	52	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	—	13	4	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	#95	—	26	4	no	—
287	#95	—	26	2	no	—
288	#95	—	26	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₃	#1504	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#1504	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	2	1	no	—
296	D₁₃	—	2	4	no	—
297	D₁₃	—	2	1	no	—
298	D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	13	1	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂⁴	—	13	2	no	—
302	C₂⁴	—	13	2	no	—
303	C₂⁴	—	26	4	no	—
304	C₂⁴	—	26	2	no	—
305	C₂⁴	—	26	2	no	—
306	C₂⁴	—	26	2	no	—
307	C₂⁴	—	26	2	no	—
308	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	52	8	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	52	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
359	C₄²	—	52	4	no	—
360	C₁₃	#8020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	13	1	no	—
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	13	2	no	—
368	C₂³	—	13	2	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	26	8	no	—
375	C₂³	—	26	8	no	—
376	C₂³	—	26	8	no	—
377	C₂³	—	26	8	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	26	1	no	—
381	C₂³	—	26	1	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	1	no	—
384	C₂³	—	26	1	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂³	#88116	1	2	yes	—
388	C₂³	#88118	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	—	52	1	no	—
411	C₂×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	32	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	13	1	no	—
432	C₂²	—	13	1	no	—
433	C₂²	—	13	2	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	26	8	no	—
436	C₂²	—	26	8	no	—
437	C₂²	—	26	16	no	—
438	C₂²	—	26	1	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	1	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	1	no	—
443	C₂²	—	26	1	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	26	4	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	#11718247	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88116	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#88118	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	26	1	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	26	1	no	—
463	C₄	—	52	8	no	—
464	C₄	—	104	2	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	26	1	no	—
467	C₂	—	26	1	no	—
468	C₂	—	26	2	no	—
469	C₂	—	26	4	no	—
470	C₂	#13130221	1	2	yes	—
471	C₂	#13130223	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#11718247	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13130525	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13130533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#8020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129709	C₂	semidirect
8. C₂×#88146	C₄	semidirect
12. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	semidirect
15. #11719127	C₄	semidirect
17. C₁₃×#380	C₄	semidirect
18. #11718873	C₄	semidirect
45. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. #88111	C₂×C₄	semidirect
205. #380	#261	semidirect
274. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
360. C₁₃	#8020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719127	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13129709	2
#13117218	2
#8020	13