Finite Group Databasebeta

← #16779742

Subgroups — #16779742

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic
2#13131280C211yesmaximal, characteristic
3#13129710C214yesmaximal, complemented
4C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic
5C23×C4×D13—21no—
6C23×C4×D13C2211yescharacteristic
7C2×#88237C412yescomplemented
8C2×D13⋊M16—21no—
9#11719171—21no—
10#11719169—21no—
11#11719136C412yescomplemented
12#11719136C2212yes—
13#11719135—21no—
14C4×C22⋊#261—21no—
15C4×C22⋊#261—21no—
16#11719127—21no—
17#11719127C412yescomplemented
18#11719126C412yescomplemented
19D13⋊(C22⋊C8)—21no—
20D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
21C2×C13×#95C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88071—21no—
23C2×#88071C411yescharacteristic, complemented
24D13×#95—21no—
25D13×#95—21no—
26D13×#95C412yescomplemented
27D13×#95C2212yes—
28C24×D13D411yescharacteristic
29C23×C4×C13—21no—
30C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
31C23×Dic13—21no—
32C23×Dic13D411yescharacteristic
33C22×C4×D13—28no—
34C22×C4×D13—22no—
35C22×C4×D13—22no—
36C22×C4×D13—44no—
37C22×C4×D13—44no—
38C22×C4×D13—44no—
39C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
41C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
42C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
43C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
44C22×C4×D13D411yescharacteristic
45C22×C4×D13D411yescharacteristic
46C22×C4×D13D411yescharacteristic
47C22×C4×D13D411yescharacteristic
48C22×C4×D13Q811yescharacteristic
49C22×C4×D13Q811yescharacteristic
50C22×C4×D13C2311yescharacteristic
51C2×C22⋊#261—22no—
52C2×C22⋊#261—22no—
53C2×C22⋊#261—22no—
54C2×#6122—22no—
55#88237—44no—
56C2×C4⋊#261C2×C414yescomplemented
57C2×C4×#261—22no—
58D13⋊M16—44no—
59C2×#6118—22no—
60C2×D13⋊C8—22no—
61C22⋊#1057—22no—
62C22⋊#1057—22no—
63(C2×#261)⋊C4—22no—
64(C2×#261)⋊C4—22no—
65#88111—22no—
66#88111C2×C414yescomplemented
67C13×#95—21no—
68C13×#95C2×C412yes—
69#88071—21no—
70#88071—22no—
71#88071—22no—
72#88071C2×C412yes—
73#8020—131nomaximal, Sylow
74C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
75C23×D13—24no—
76C23×D13—24no—
77C23×D13—22no—
78C23×D13—22no—
79C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
80C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
81C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
82C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
83C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
84C23×D13C2×D411yescharacteristic
85C22×#261—24no—
86C22×C4×C13—24no—
87C22×C4×C13—22no—
88C22×C4×C13—42no—
89C22×C4×C13—42no—
90C22×C4×C13—42no—
91C22×C4×C13C4211yescharacteristic
92C22×C4×C13C4211yescharacteristic
93C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
94C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
95C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
96C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
97C22×Dic13—24no—
98C22×Dic13—22no—
99C22×Dic13—42no—
100C22×Dic13—42no—
101C22×Dic13—42no—
102C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
103C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
104C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
105C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
106C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
107C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
108C2×C4×D13—24no—
109C2×C4×D13—24no—
110C2×C4×D13—28no—
111C2×C4×D13—28no—
112C2×C4×D13—42no—
113C2×C4×D13—42no—
114C2×C4×D13—42no—
115C2×C4×D13—42no—
116C2×C4×D13—42no—
117C2×C4×D13—42no—
118C2×C4×D13—42no—
119C2×C4×D13—42no—
120C2×C4×D13—42no—
121C2×C4×D13—42no—
122C2×C4×D13—432no—
123C2×C4×D13—44no—
124C2×C4×D13—44no—
125C2×C4×D13—44no—
126C2×C4×D13—44no—
127C2×C4×D13C4211yescharacteristic
128C2×C4×D13C4211yescharacteristic
129C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
130C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
132C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
133C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
134C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
135C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
136C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
137C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
138C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
139C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
140C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
141C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
142C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
143C22⋊#261—44no—
144C22⋊#261—44no—
145C22⋊#261—42no—
146C22⋊#261—42no—
147#6122—44no—
148C2×#1057—24no—
149C4⋊#261—44no—
150C4×#261—44no—
151#6118—44no—
152D13⋊C8—44no—
153C2×#407—131no—
154#2280—131no—
155C22×#95—131no—
156#1294—134no—
157C23×C13—22no—
158C23×C13—22no—
159C23×C13—21no—
160C23×C13—21no—
161C23×C13#9511yescharacteristic
162C23×C13#9511yescharacteristic
163C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
164C22×D13—216no—
165C22×D13—216no—
166C22×D13—22no—
167C22×D13—22no—
168C22×D13—21no—
169C22×D13—21no—
170C22×D13—22no—
171C22×D13—22no—
172C22×D13—22no—
173C22×D13—22no—
174C22×D13—22no—
175C22×D13—22no—
176C22×D13—22no—
177C22×D13—22no—
178C22×D13—22no—
179C22×D13—22no—
180C22×D13—22no—
181C22×D13—22no—
182C22×D13#9511yescharacteristic
183C22×D13#9511yescharacteristic
184C22×D13#9914yes—
185C22×D13#10414yes—
186C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
187C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
188C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
189C22×D13#13712yes—
190C2×#261—44no—
191C2×#261—44no—
192C2×#261—44no—
193C2×C4×C13—22no—
194C2×C4×C13—22no—
195C2×C4×C13—24no—
196C2×C4×C13—41no—
197C2×C4×C13—41no—
198C2×C4×C13—41no—
199C2×C4×C13—41no—
200C2×C4×C13—48no—
201C2×C4×C13—42no—
202C2×C4×C13—42no—
203C2×C4×C13#9511yescharacteristic
204C2×C4×C13#9511yescharacteristic
205C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
206C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
207C2×Dic13—22no—
208C2×Dic13—22no—
209C2×Dic13—24no—
210C2×Dic13—41no—
211C2×Dic13—41no—
212C2×Dic13—41no—
213C2×Dic13—41no—
214C2×Dic13—48no—
215C2×Dic13—42no—
216C2×Dic13—42no—
217C2×Dic13#9511yescharacteristic
218C2×Dic13#9511yescharacteristic
219C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic13C2×C4⋊C411yescharacteristic
221C4×D13—22no—
222C4×D13—22no—
223C4×D13—22no—
224C4×D13—22no—
225C4×D13—22no—
226C4×D13—22no—
227C4×D13—22no—
228C4×D13—22no—
229C4×D13—41no—
230C4×D13—41no—
231C4×D13—41no—
232C4×D13—41no—
233C4×D13—41no—
234C4×D13—41no—
235C4×D13—41no—
236C4×D13—41no—
237C4×D13—416no—
238C4×D13—416no—
239#1057—44no—
240C24×C4—131no—
241C24×C4—261no—
242C22×M16—261no—
243C2×#117—132no—
244#407—132no—
245#407—132no—
246#407—261no—
247#407—261no—
248C2×C22⋊C8—132no—
249C2×C22⋊C8—261no—
250#381—261no—
251#380—132no—
252#380—132no—
253#379—261no—
254C4×C22⋊C4—261no—
255C4×C22⋊C4—261no—
256C2×#95—131no—
257C2×#95—132no—
258C2×#95—132no—
259C2×#95—261no—
260C2×#95—261no—
261C2×#95—261no—
262C2×#95#26111yescharacteristic, complemented
263C22×C13—24no—
264C22×C13—24no—
265C22×C13—21no—
266C22×C13—21no—
267C22×C13—21no—
268C22×C13—21no—
269C22×C13—21no—
270C22×C13—21no—
271C22×C13#33912yes—
272C22×C13#34212yes—
273C22×C13C2×#9511yescharacteristic
274C22×C13#41811yescharacteristic
275C22×C13#41911yescharacteristic
276C2×D13—24no—
277C2×D13—24no—
278C2×D13—28no—
279C2×D13—28no—
280C2×D13—21no—
281C2×D13—21no—
282C2×D13—21no—
283C2×D13—21no—
284C2×D13—21no—
285C2×D13—21no—
286C2×D13—24no—
287C2×D13—28no—
288C2×D13—28no—
289C2×D13—24no—
290C2×D13#33912yes—
291C2×D13#34212yes—
292C2×D13C2×#9912yes—
293C2×D13#41712yes—
294C2×D13C2×#10412yes—
295C2×D13#42812yes—
296#261—84no—
297C4×C13—21no—
298C4×C13—21no—
299C4×C13—21no—
300C4×C13—21no—
301C4×C13—44no—
302Dic13—21no—
303Dic13—21no—
304Dic13—21no—
305Dic13—21no—
306Dic13—44no—
307C25—131no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—131no—
310C23×C4—131no—
311C23×C4—131no—
312C23×C4—131no—
313C23×C4—131no—
314C23×C4—131no—
315C23×C4—131no—
316C23×C4—131no—
317C23×C4—131no—
318C23×C4—131no—
319C23×C4—131no—
320C23×C4—131no—
321C23×C4—131no—
322C23×C4—262no—
323C23×C4—262no—
324C23×C4—268no—
325C23×C4—261no—
326C23×C4—524no—
327C23×C4—524no—
328C23×C4—524no—
329C23×C4C2×#26111yescharacteristic
330C2×M16—262no—
331C2×M16—262no—
332C2×M16—524no—
333C22×C8—262no—
334#117—524no—
335C2×C4⋊C4—134no—
336C2×C22⋊C4—262no—
337C2×C22⋊C4—262no—
338C2×C22⋊C4—262no—
339C2×C42—262no—
340C22⋊C8—134no—
341C22⋊C8—262no—
342C22⋊C8—262no—
343C22⋊C8—262no—
344#95—21no—
345#95—132no—
346#95—262no—
347#95—262no—
348#95—262no—
349#95—262no—
350#95—261no—
351#95C2×#26112yes—
352C2×C13—21no—
353C2×C13—22no—
354C2×C13—22no—
355C2×C13—21no—
356C2×C13C2×#33911yescharacteristic
357C2×C13#173611yescharacteristic
358C2×C13C2×#34211yescharacteristic
359D13—22no—
360D13—22no—
361D13—22no—
362D13#150414yes—
363C24—131no—
364C24—131no—
365C24—131no—
366C24—131no—
367C24—131no—
368C24—131no—
369C24—264no—
370C24—264no—
371C24—262no—
372C24—262no—
373C24C22⋊#26111yescharacteristic
374C22×C4—24no—
375C22×C4—22no—
376C22×C4—42no—
377C22×C4—42no—
378C22×C4—42no—
379C22×C4—131no—
380C22×C4—131no—
381C22×C4—131no—
382C22×C4—131no—
383C22×C4—131no—
384C22×C4—131no—
385C22×C4—131no—
386C22×C4—131no—
387C22×C4—131no—
388C22×C4—131no—
389C22×C4—131no—
390C22×C4—131no—
391C22×C4—131no—
392C22×C4—131no—
393C22×C4—131no—
394C22×C4—131no—
395C22×C4—131no—
396C22×C4—131no—
397C22×C4—131no—
398C22×C4—131no—
399C22×C4—131no—
400C22×C4—131no—
401C22×C4—264no—
402C22×C4—264no—
403C22×C4—268no—
404C22×C4—268no—
405C22×C4—264no—
406C22×C4—262no—
407C22×C4—264no—
408C22×C4—522no—
409C22×C4—522no—
410C22×C4—522no—
411C22×C4—522no—
412C22×C4—522no—
413C22×C4—522no—
414C22×C4—522no—
415C22×C4—522no—
416C22×C4—522no—
417C22×C4—522no—
418C22×C4—524no—
419C22×C4—524no—
420C22×C4—524no—
421C22×C4—5232no—
422C22×C4—524no—
423C22×C4—522no—
424C22×C4—522no—
425C22×C4—522no—
426C22×C4C4×#26111yescharacteristic
427C22×C4C4×#26111yescharacteristic
428C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
429C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
430C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
431C22×C4C22×#26111yescharacteristic
432M16—524no—
433M16—524no—
434C2×C8—264no—
435C2×C8—524no—
436C4⋊C4—524no—
437C22⋊C4—524no—
438C22⋊C4—524no—
439C22⋊C4—522no—
440C22⋊C4—522no—
441C42—524no—
442C13#802011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23—22no—
444C23—22no—
445C23—21no—
446C23—21no—
447C23—131no—
448C23—134no—
449C23—134no—
450C23—131no—
451C23—131no—
452C23—131no—
453C23—132no—
454C23—132no—
455C23—262no—
456C23—262no—
457C23—262no—
458C23—262no—
459C23—262no—
460C23—262no—
461C23—262no—
462C23—262no—
463C23—262no—
464C23—262no—
465C23—262no—
466C23—262no—
467C23—2616no—
468C23—2616no—
469C23—262no—
470C23—262no—
471C23—261no—
472C23—261no—
473C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
474C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
475C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
476C2×C4—22no—
477C2×C4—22no—
478C2×C4—24no—
479C2×C4—41no—
480C2×C4—41no—
481C2×C4—41no—
482C2×C4—41no—
483C2×C4—48no—
484C2×C4—42no—
485C2×C4—42no—
486C2×C4—131no—
487C2×C4—131no—
488C2×C4—131no—
489C2×C4—131no—
490C2×C4—262no—
491C2×C4—262no—
492C2×C4—262no—
493C2×C4—262no—
494C2×C4—262no—
495C2×C4—262no—
496C2×C4—262no—
497C2×C4—262no—
498C2×C4—262no—
499C2×C4—262no—
500C2×C4—264no—
501C2×C4—521no—
502C2×C4—521no—
503C2×C4—521no—
504C2×C4—521no—
505C2×C4—521no—
506C2×C4—521no—
507C2×C4—521no—
508C2×C4—521no—
509C2×C4—5216no—
510C2×C4—5216no—
511C2×C4—521no—
512C2×C4—521no—
513C2×C4—521no—
514C2×C4—521no—
515C2×C4—528no—
516C2×C4—522no—
517C2×C4—522no—
518C2×C4—524no—
519C2×C4—524no—
520C2×C4—524no—
521C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
522C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
523C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
524C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
525C8—524no—
526C22—24no—
527C22—24no—
528C22—21no—
529C22—21no—
530C22—21no—
531C22—21no—
532C22—21no—
533C22—21no—
534C22—132no—
535C22—132no—
536C22—132no—
537C22—132no—
538C22—132no—
539C22—132no—
540C22—264no—
541C22—268no—
542C22—268no—
543C22—264no—
544C22—264no—
545C22—268no—
546C22—268no—
547C22—264no—
548C22—261no—
549C22—261no—
550C22—261no—
551C22—261no—
552C22—261no—
553C22—261no—
554C22#1171823412yes—
555C22#1171823812yes—
556C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
557C22#1171913811yescharacteristic
558C22#1171915311yescharacteristic
559C4—21no—
560C4—21no—
561C4—21no—
562C4—21no—
563C4—44no—
564C4—261no—
565C4—261no—
566C4—261no—
567C4—261no—
568C4—524no—
569C4—1044no—
570C2—21no—
571C2—22no—
572C2—22no—
573C2—21no—
574C2—134no—
575C2—262no—
576C2—262no—
577C2—262no—
578C2C2×#1171823411yescharacteristic
579C2#1313052311yescharacteristic
580C2C2×#1171823811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×(C2×#261)⋊C4
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC2×C13×#95C4
socleC22×C13C2×#95
prime radicalC24×D13D4
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC2×#95#261
hypocenterC13#8020
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129710C2semidirect
7. C2×#88237C4semidirect
11. #11719136C4semidirect
17. #11719127C4semidirect
18. #11719126C4semidirect
21. C2×C13×#95C4semidirect
23. C2×#88071C4semidirect
26. D13×#95C4semidirect
56. C2×C4⋊#261C2×C4semidirect
66. #88111C2×C4semidirect
262. C2×#95#261semidirect
442. C13#8020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
#131312802
#131297102
C2×D13×#952
#802013