Subgroups — #16779753

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	#11719136	—	2	2	no	—
12	#11719136	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88111	—	2	1	no	—
15	C₂×#88111	—	2	2	no	—
16	C₂×#88111	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718603	—	2	1	no	—
22	#11718328	—	2	1	no	—
23	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂²×#1057	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6103	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6101	—	2	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#88111	—	2	4	no	—
58	#88111	—	2	2	no	—
59	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
61	#88071	—	2	1	no	—
62	#88071	—	2	2	no	—
63	#8023	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#261	—	2	4	no	—
76	C₂²×#261	—	4	4	no	—
77	C₂²×#261	—	4	4	no	—
78	C₂²×#261	—	4	2	no	—
79	C₂²×#261	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
114	C₂×#1057	—	2	4	no	—
115	C₂×#1057	—	4	4	no	—
116	C₂×#1057	—	4	8	no	—
117	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	#6103	—	4	2	no	—
122	#6103	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	#6101	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
126	C₂×#380	—	13	1	no	—
127	C₂×#380	—	13	1	no	—
128	#1294	—	13	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#103	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₃	#106	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₃	#107	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#261	—	4	4	no	—
161	C₂×#261	—	4	4	no	—
162	C₂×#261	—	4	4	no	—
163	C₂×#261	—	8	4	no	—
164	C₂×#261	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	#99	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
196	#1057	—	4	4	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
207	#380	—	13	4	no	—
208	#380	—	13	1	no	—
209	#380	—	13	2	no	—
210	#380	—	26	1	no	—
211	#380	—	26	1	no	—
212	#380	—	26	2	no	—
213	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#95	—	13	2	no	—
215	C₂×#95	—	26	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	#340	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	#340	1	4	yes	—
243	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
247	#261	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	#342	1	4	yes	—
256	C₂⁵	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	13	4	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	#1519	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#1520	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
301	D₁₃	—	2	1	no	—
302	D₁₃	—	2	4	no	—
303	D₁₃	—	2	1	no	—
304	D₁₃	—	2	1	no	—
305	D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	13	1	no	—
307	C₂⁴	—	13	1	no	—
308	C₂⁴	—	13	2	no	—
309	C₂⁴	—	13	2	no	—
310	C₂⁴	—	13	2	no	—
311	C₂⁴	—	13	2	no	—
312	C₂⁴	—	13	2	no	—
313	C₂⁴	—	13	2	no	—
314	C₂⁴	—	52	2	no	—
315	C₂⁴	—	52	2	no	—
316	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	52	8	no	—
357	C₂×C₈	—	52	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
367	C₁₃	#8023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	13	1	no	—
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	13	1	no	—
373	C₂³	—	13	1	no	—
374	C₂³	—	13	1	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	13	1	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	4	no	—
380	C₂³	—	13	4	no	—
381	C₂³	—	13	4	no	—
382	C₂³	—	13	4	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂³	#88115	1	2	yes	—
397	C₂³	#88117	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	104	8	no	—
430	C₂×C₄	—	104	4	no	—
431	C₂×C₄	—	104	4	no	—
432	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	13	1	no	—
442	C₂²	—	13	1	no	—
443	C₂²	—	13	1	no	—
444	C₂²	—	13	1	no	—
445	C₂²	—	26	1	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	26	1	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	26	4	no	—
450	C₂²	—	26	2	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	1	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	26	1	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	#11718246	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719166	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	13	4	no	—
472	C₄	—	26	1	no	—
473	C₄	—	26	1	no	—
474	C₄	—	104	4	no	—
475	C₄	—	104	2	no	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	26	1	no	—
478	C₂	—	26	4	no	—
479	C₂	—	26	1	no	—
480	C₂	—	26	1	no	—
481	C₂	—	26	1	no	—
482	C₂	#13130271	1	2	yes	—
483	C₂	#13130274	1	2	yes	—
484	C₂	#13130516	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13130533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#8023
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129709	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
12. #11719136	C₄	semidirect
16. C₂×#88111	C₄	semidirect
18. C₁₃×#380	C₄	semidirect
19. #11718873	C₄	semidirect
56. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
59. #88111	C₂×C₄	semidirect
213. #380	#261	semidirect
367. C₁₃	#8023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88111	2
C₂×#11719136	2
#13129709	2
D₁₃×#380	2
#8023	13