Subgroups — #16779757

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
10	#11719135	—	2	2	no	—
11	#11719135	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
15	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718616	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	#11718327	—	2	1	no	—
23	#11718325	—	2	1	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
39	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6103	—	2	2	no	—
46	C₂×#6103	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	#88146	—	4	4	no	—
50	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
51	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#88111	—	2	2	no	—
55	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
57	#88071	—	2	1	no	—
58	#88071	—	2	2	no	—
59	#8024	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
65	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#261	—	2	4	no	—
70	C₂²×#261	—	4	4	no	—
71	C₂²×#261	—	4	2	no	—
72	C₂²×#261	—	4	2	no	—
73	C₂²×#261	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
105	C₂×#1057	—	2	4	no	—
106	C₂×#1057	—	4	4	no	—
107	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	#6103	—	4	4	no	—
112	#6103	—	4	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
116	#2280	—	13	1	no	—
117	C₂×#381	—	13	1	no	—
118	#1294	—	13	4	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₃	#99	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
144	C₂×#261	—	4	4	no	—
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×#261	—	4	4	no	—
147	C₂×#261	—	8	4	no	—
148	C₂×#261	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
179	#1057	—	4	4	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
182	C₂×#117	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
188	#381	—	13	4	no	—
189	#381	—	26	1	no	—
190	#381	—	26	2	no	—
191	#380	—	13	1	no	—
192	#380	—	13	2	no	—
193	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#379	—	26	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
197	C₂×#95	—	13	2	no	—
198	C₂×#95	—	26	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₁₃	#342	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	#427	1	2	yes	—
224	#261	—	8	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
229	Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	Dic₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂⁵	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
249	#117	—	52	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	13	4	no	—
264	#95	—	26	2	no	—
265	#95	—	26	2	no	—
266	#95	—	26	4	no	—
267	#95	—	26	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₁₃	#1516	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₃	#1516	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
274	D₁₃	—	2	2	no	—
275	D₁₃	—	2	4	no	—
276	D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	13	1	no	—
278	C₂⁴	—	13	1	no	—
279	C₂⁴	—	13	2	no	—
280	C₂⁴	—	13	2	no	—
281	C₂⁴	—	26	4	no	—
282	C₂⁴	—	26	4	no	—
283	C₂⁴	—	52	1	no	—
284	C₂⁴	—	52	1	no	—
285	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	52	8	no	—
323	C₂×C₈	—	52	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
331	C₄²	—	52	4	no	—
332	C₁₃	#8024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	13	1	no	—
338	C₂³	—	13	2	no	—
339	C₂³	—	13	1	no	—
340	C₂³	—	13	4	no	—
341	C₂³	—	13	4	no	—
342	C₂³	—	26	4	no	—
343	C₂³	—	26	4	no	—
344	C₂³	—	26	4	no	—
345	C₂³	—	26	4	no	—
346	C₂³	—	26	1	no	—
347	C₂³	—	26	1	no	—
348	C₂³	—	26	2	no	—
349	C₂³	—	26	1	no	—
350	C₂³	—	26	1	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	—	52	2	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	—	52	8	no	—
355	C₂³	—	52	8	no	—
356	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	1	no	—
377	C₂×C₄	—	52	1	no	—
378	C₂×C₄	—	52	1	no	—
379	C₂×C₄	—	52	1	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	104	4	no	—
389	C₂×C₄	—	104	4	no	—
390	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	52	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	13	2	no	—
400	C₂²	—	13	2	no	—
401	C₂²	—	13	4	no	—
402	C₂²	—	26	1	no	—
403	C₂²	—	26	2	no	—
404	C₂²	—	26	1	no	—
405	C₂²	—	26	4	no	—
406	C₂²	—	26	4	no	—
407	C₂²	—	26	4	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	26	2	no	—
410	C₂²	—	26	1	no	—
411	C₂²	—	26	1	no	—
412	C₂²	—	52	8	no	—
413	C₂²	—	52	8	no	—
414	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719140	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719155	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	26	1	no	—
424	C₄	—	26	2	no	—
425	C₄	—	26	1	no	—
426	C₄	—	104	4	no	—
427	C₄	—	104	2	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	26	2	no	—
430	C₂	—	26	2	no	—
431	C₂	—	26	4	no	—
432	C₂	#13130261	1	2	yes	—
433	C₂	#13130263	1	2	yes	—
434	C₂	#13130515	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13130521	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13130533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#8024
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129709	C₂	semidirect
8. C₂×#88146	C₄	semidirect
11. #11719135	C₄	semidirect
15. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
17. C₁₃×#380	C₄	semidirect
18. #11718873	C₄	semidirect
193. #380	#261	semidirect
332. C₁₃	#8024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719135	2
#13129709	2
#13117218	2
#8024	13