Subgroups — #16779766

Order 3328.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129710	C₂	1	4	yes	maximal
4	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	—	2	1	no	—
6	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719136	—	2	1	no	—
9	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719125	—	2	1	no	—
11	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719119	—	2	1	no	—
13	#11719060	—	2	1	no	—
14	#11719059	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719051	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	#11719049	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718638	—	2	1	no	—
23	#11718597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
25	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718311	—	2	1	no	—
27	#11718311	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
33	#88237	—	4	2	no	—
34	#88237	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
39	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#6101	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	#88112	—	2	2	no	—
61	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
63	C₄×#1057	—	2	2	no	—
64	C₄×#1057	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88071	—	2	1	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#8026	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#261	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
106	C₂×#1057	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
108	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
110	C₄×#261	—	4	4	no	—
111	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	#6101	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#431	—	13	1	no	—
132	#2285	—	13	1	no	—
133	C₂×#382	—	13	1	no	—
134	#1294	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#261	—	4	4	no	—
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×#261	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
183	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
191	#1057	—	4	4	no	—
192	C₂×#117	—	26	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	#431	—	13	2	no	—
196	#431	—	13	2	no	—
197	#431	—	26	1	no	—
198	#431	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
202	#384	—	13	2	no	—
203	#382	—	13	1	no	—
204	#382	—	13	2	no	—
205	#382	—	26	1	no	—
206	#382	—	26	1	no	—
207	#382	—	26	1	no	—
208	#382	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#380	—	13	2	no	—
210	#380	—	26	1	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂×#95	—	13	2	no	—
214	C₂×#95	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	#410	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
232	#261	—	8	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	Dic₁₃	—	8	2	no	—
245	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
252	#117	—	52	2	no	—
253	#117	—	52	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
280	C₄×C₈	—	26	2	no	—
281	C₄×C₈	—	26	2	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	13	2	no	—
284	#95	—	26	2	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	#95	—	26	2	no	—
287	#95	—	26	2	no	—
288	#95	—	26	1	no	—
289	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#1740	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	2	1	no	—
296	D₁₃	—	2	1	no	—
297	D₁₃	#1517	1	2	yes	—
298	D₁₃	#1518	1	2	yes	—
299	C₂⁴	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₈	—	52	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	52	4	no	—
354	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
358	C₁₃	#8026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	13	1	no	—
362	C₂³	—	13	1	no	—
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	1	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	1	no	—
394	C₂×C₄	—	52	1	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	1	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	104	4	no	—
406	C₂×C₄	—	104	4	no	—
407	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	1	no	—
420	C₂²	—	13	1	no	—
421	C₂²	—	13	2	no	—
422	C₂²	—	13	1	no	—
423	C₂²	—	13	1	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	1	no	—
429	C₂²	—	26	1	no	—
430	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	13	2	no	—
439	C₄	—	13	2	no	—
440	C₄	—	26	1	no	—
441	C₄	—	26	1	no	—
442	C₄	—	26	1	no	—
443	C₄	—	26	1	no	—
444	C₄	—	104	2	no	—
445	C₄	—	104	4	no	—
446	C₄	#11718246	1	2	yes	—
447	C₄	#11718246	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	13	2	no	—
451	C₂	—	13	2	no	—
452	C₂	—	26	1	no	—
453	C₂	—	26	1	no	—
454	C₂	#13130517	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13130534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#382	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#382	#261
hypocenter	C₁₃	#8026
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11719059	C₄	semidirect
16. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
17. #11719051	C₄	semidirect
19. #11719049	C₄	semidirect
21. C₁₃×#382	C₄	semidirect
23. #11718597	C₄	semidirect
27. #11718311	C₄	semidirect
208. #382	#261	semidirect
358. C₁₃	#8026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
#13131285	2
#13129710	2
D₁₃×#382	2
#8026	13