Subgroups — #16779827

Order 3328.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	#11719119	—	2	1	no	—
13	#11719059	—	2	1	no	—
14	#11719059	—	2	1	no	—
15	#11719059	C₄	1	2	yes	—
16	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719051	—	2	1	no	—
18	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719049	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718779	—	2	1	no	—
23	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718498	—	2	1	no	—
25	#11718498	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#261	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6099	—	2	1	no	—
49	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
50	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×#6094	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
62	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#88111	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
65	C₄×#1057	—	2	2	no	—
66	C₄×#1057	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#88054	—	2	2	no	—
70	#88054	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#8043	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#261	—	2	4	no	—
76	C₂²×#261	—	4	4	no	—
77	C₂²×#261	—	4	4	no	—
78	C₂²×#261	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1057	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
107	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
108	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
110	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
112	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
113	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
114	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	#6099	—	4	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	#6094	—	4	4	no	—
136	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×#431	—	13	1	no	—
139	C₂×#423	—	13	1	no	—
140	C₂×#384	—	13	1	no	—
141	#1296	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#261	—	4	4	no	—
152	C₂×#261	—	4	4	no	—
153	C₂×#261	—	4	4	no	—
154	C₂×#261	—	8	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	#106	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	#107	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	#100	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	#101	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	#137	1	2	yes	—
197	#1057	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	#1055	—	4	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	#431	—	13	2	no	—
206	#431	—	13	2	no	—
207	#431	—	26	1	no	—
208	#431	—	26	1	no	—
209	#423	—	13	1	no	—
210	#423	—	13	2	no	—
211	#423	—	26	1	no	—
212	#423	—	26	1	no	—
213	#423	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
219	#384	—	13	2	no	—
220	#384	—	13	2	no	—
221	#384	—	26	1	no	—
222	#384	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	#340	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
240	#261	—	8	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#343	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#428	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	#343	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	#417	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
295	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
296	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
298	C₄×C₈	—	26	2	no	—
299	C₄×C₈	—	26	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
304	D₁₃	—	2	2	no	—
305	D₁₃	#1545	1	1	yes	characteristic
306	D₁₃	#1546	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	#1548	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	#1549	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	52	4	no	—
342	M₁₆	—	52	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	52	2	no	—
347	C₂×C₈	—	52	2	no	—
348	C₂×C₈	—	52	2	no	—
349	C₂×C₈	—	52	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	13	1	no	—
364	C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄²	—	13	1	no	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	13	1	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₁₃	#8043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	13	1	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	13	2	no	—
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	26	1	no	—
379	C₂³	—	26	1	no	—
380	C₂³	—	26	1	no	—
381	C₂³	—	26	1	no	—
382	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	104	8	no	—
421	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	52	4	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	13	1	no	—
435	C₂²	—	13	1	no	—
436	C₂²	—	13	1	no	—
437	C₂²	—	13	1	no	—
438	C₂²	—	13	1	no	—
439	C₂²	—	13	1	no	—
440	C₂²	—	13	2	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	1	no	—
446	C₂²	—	26	1	no	—
447	C₂²	#11718246	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	13	2	no	—
452	C₄	—	13	1	no	—
453	C₄	—	13	1	no	—
454	C₄	—	13	2	no	—
455	C₄	—	13	2	no	—
456	C₄	—	26	1	no	—
457	C₄	—	26	1	no	—
458	C₄	—	104	4	no	—
459	C₄	#11718246	1	2	yes	—
460	C₄	#11718271	1	2	yes	—
461	C₄	#11719098	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	13	1	no	—
466	C₂	—	13	1	no	—
467	C₂	—	13	1	no	—
468	C₂	—	13	1	no	—
469	C₂	—	26	2	no	—
470	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13130524	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11718271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₃	C₂³
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#8043
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129715	C₂	semidirect
10. #11719125	C₄	semidirect
19. #11719049	C₄	semidirect
21. C₁₃×#423	C₄	semidirect
23. #11718585	C₄	semidirect
25. #11718498	C₄	semidirect
62. #88112	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
213. #423	#261	semidirect
295. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
373. C₁₃	#8043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
C₂×#11719059	2
#13129715	2
D₁₃×#423	2
#8043	13