Subgroups — #16779834

Order 3328.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	—	2	1	no	—
6	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719136	—	2	1	no	—
10	#11719136	C₄	1	2	yes	—
11	#11719129	—	2	1	no	—
12	#11719129	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719060	—	2	1	no	—
14	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
17	#11719053	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719052	—	2	1	no	—
19	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88054	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
32	C₂×#6122	—	2	2	no	—
33	#88237	—	4	2	no	—
34	#88237	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
39	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
40	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×#6118	—	2	2	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	#88112	—	2	2	no	—
63	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88054	—	2	2	no	—
69	#88054	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#8045	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#261	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
101	#6122	—	4	4	no	—
102	C₂×#1057	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
104	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
106	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
107	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
108	C₄×#261	—	4	4	no	—
109	#6118	—	4	4	no	—
110	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
111	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	4	2	no	—
132	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×#423	—	13	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
136	#2285	—	13	1	no	—
137	#1296	—	13	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×#261	—	4	4	no	—
147	C₂×#261	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	#106	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#107	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	#137	1	2	yes	—
189	#1057	—	4	4	no	—
190	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	#1055	—	4	2	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
193	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
194	C₂×#117	—	26	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	#423	—	13	2	no	—
197	#423	—	13	2	no	—
198	#423	—	26	1	no	—
199	#423	—	26	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#384	—	13	2	no	—
210	#382	—	26	1	no	—
211	#380	—	13	2	no	—
212	#380	—	26	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	#340	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
228	#261	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	#428	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
257	#117	—	52	2	no	—
258	#117	—	52	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
286	#95	—	26	2	no	—
287	#95	—	26	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#1742	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	—	2	2	no	—
293	D₁₃	#1547	1	2	yes	—
294	D₁₃	#1550	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	52	4	no	—
323	M₁₆	—	52	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	52	4	no	—
329	C₂×C₈	—	52	4	no	—
330	C₂×C₈	—	52	2	no	—
331	C₂×C₈	—	52	2	no	—
332	C₂×C₈	—	52	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	52	4	no	—
352	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₁₃	#8045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	13	1	no	—
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	13	2	no	—
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	52	1	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	#88101	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88102	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	52	4	no	—
410	C₈	—	52	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	13	1	no	—
414	C₂²	—	13	1	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	13	2	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	26	4	no	—
420	C₂²	—	26	1	no	—
421	C₂²	—	26	1	no	—
422	C₂²	#11718265	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	13	1	no	—
429	C₄	—	13	1	no	—
430	C₄	—	13	2	no	—
431	C₄	—	26	1	no	—
432	C₄	—	26	1	no	—
433	C₄	—	26	1	no	—
434	C₄	—	104	4	no	—
435	C₄	#11718265	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#88101	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#88102	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11719138	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11719153	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	13	2	no	—
442	C₂	—	13	2	no	—
443	C₂	—	26	2	no	—
444	C₂	C₂×#11718265	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13130523	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13130540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#8045
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129715	C₂	semidirect
12. #11719129	C₄	semidirect
17. #11719053	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
26. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
208. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
356. C₁₃	#8045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
#13131285	2
#13129715	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#8045	13