Finite Group Databasebeta

← C2×#13129717 #16779842

Subgroups — C2×#13129717 #16779842

Order 3328.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic
3#13129717C214yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic
5C23×C4×D13C2211yescharacteristic
6C22×C22⋊#261—21no—
7C22×C4×#261—21no—
8C22×#6118C412yescomplemented
9C22×#6103—21no—
10C22×C4×Dic13—21no—
11C2×C22⋊#1057—21no—
12C4×C22⋊#261—21no—
13C4×C22⋊#261—21no—
14C4×C22⋊#261C412yescomplemented
15C4×C22⋊#261C2212yes—
16C2×(C2×#261)⋊C4C412yescomplemented
17#11719127—21no—
18#11719127—21no—
19#11719127C412yescomplemented
20#11719127C2212yes—
21C2×#88111—21no—
22C2×C13×#95C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88071C411yescharacteristic, complemented
24#11718327—21no—
25#11718327—21no—
26#11718327C412yescomplemented
27#11718327C2212yes—
28C24×D13D411yescharacteristic
29C23×#261—22no—
30C23×C4×C13—21no—
31C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
32C23×Dic13—21no—
33C23×Dic13D411yescharacteristic
34C22×C4×D13—44no—
35C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
36C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
37C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
38C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
39C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D13D411yescharacteristic
41C22×C4×D13D411yescharacteristic
42C22×C4×D13D411yescharacteristic
43C22×C4×D13D411yescharacteristic
44C22×C4×D13Q811yescharacteristic
45C22×C4×D13Q811yescharacteristic
46C22×C4×D13C2311yescharacteristic
47C2×C22⋊#261—24no—
48C2×C22⋊#261—24no—
49C2×C22⋊#261—22no—
50C2×C22⋊#261—22no—
51C22×#1057—22no—
52C2×C4×#261—22no—
53C2×C4×#261—22no—
54C2×C4×#261—44no—
55C2×#6118—22no—
56C2×#6118—44no—
57C2×#6118C2×C414yescomplemented
58C2×#6103—28no—
59C2×#6103—22no—
60C2×#6103—22no—
61C2×C4×Dic13—22no—
62C2×C4×Dic13—22no—
63C2×C4×Dic13—44no—
64C22⋊#1057—22no—
65C22⋊#1057—22no—
66(C2×#261)⋊C4—22no—
67(C2×#261)⋊C4C2×C414yescomplemented
68#88111—22no—
69#88111—22no—
70C13×#95—21no—
71C13×#95C2×C412yescomplemented
72#88071—21no—
73#88071C2×C412yescomplemented
74C2×#1297—131nomaximal, Sylow
75C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
76C23×D13—22no—
77C23×D13—22no—
78C23×D13—24no—
79C23×D13—42no—
80C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
81C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
82C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
83C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
84C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
85C23×D13C2×D411yescharacteristic
86C22×#261—28no—
87C22×#261—24no—
88C22×#261—44no—
89C22×#261—44no—
90C22×C4×C13—24no—
91C22×C4×C13—22no—
92C22×C4×C13—42no—
93C22×C4×C13—42no—
94C22×C4×C13—42no—
95C22×C4×C13C4211yescharacteristic
96C22×C4×C13C4211yescharacteristic
97C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
98C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
99C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
100C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
101C22×Dic13—24no—
102C22×Dic13—24no—
103C22×Dic13—22no—
104C22×Dic13—42no—
105C22×Dic13—42no—
106C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
107C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
108C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
109C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
110C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
111C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
112C2×C4×D13—24no—
113C2×C4×D13—24no—
114C2×C4×D13—42no—
115C2×C4×D13—42no—
116C2×C4×D13—42no—
117C2×C4×D13—42no—
118C2×C4×D13—42no—
119C2×C4×D13—42no—
120C2×C4×D13—42no—
121C2×C4×D13—42no—
122C2×C4×D13—42no—
123C2×C4×D13—42no—
124C2×C4×D13C4211yescharacteristic
125C2×C4×D13C4211yescharacteristic
126C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
127C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
128C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
129C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
130C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
131C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
132C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
133C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
134C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
135C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
136C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
137C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
138C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
139C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
140C22⋊#261—28no—
141C22⋊#261—24no—
142C22⋊#261—24no—
143C2×#1057—24no—
144C2×#1057—44no—
145C4×#261—44no—
146C4×#261—44no—
147#6118—44no—
148#6118—44no—
149#6103—28no—
150#6103—28no—
151C4×Dic13—44no—
152C4×Dic13—44no—
153C2×#407—131no—
154C2×C4×C22⋊C4—131no—
155C2×C4×C22⋊C4—131no—
156#1297—134no—
157C23×C13—22no—
158C23×C13—22no—
159C23×C13#9511yescharacteristic
160C23×C13#9511yescharacteristic
161C23×C13#10412yes—
162C23×C13#10412yes—
163C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
164C22×D13—22no—
165C22×D13—22no—
166C22×D13—22no—
167C22×D13—22no—
168C22×D13—22no—
169C22×D13—22no—
170C22×D13—22no—
171C22×D13—21no—
172C22×D13—21no—
173C22×D13—21no—
174C22×D13—21no—
175C22×D13—22no—
176C22×D13—22no—
177C22×D13—22no—
178C22×D13—22no—
179C22×D13—41no—
180C22×D13—41no—
181C22×D13—41no—
182C22×D13—41no—
183C22×D13—48no—
184C22×D13—48no—
185C22×D13#9511yescharacteristic
186C22×D13#9511yescharacteristic
187C22×D13#10414yes—
188C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
189C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
190C2×#261—28no—
191C2×#261—44no—
192C2×#261—416no—
193C2×#261—44no—
194C2×C4×C13—22no—
195C2×C4×C13—22no—
196C2×C4×C13—24no—
197C2×C4×C13—41no—
198C2×C4×C13—41no—
199C2×C4×C13—41no—
200C2×C4×C13—41no—
201C2×C4×C13—42no—
202C2×C4×C13—48no—
203C2×C4×C13—42no—
204C2×C4×C13#9511yescharacteristic
205C2×C4×C13#9511yescharacteristic
206C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
207C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
208C2×Dic13—22no—
209C2×Dic13—22no—
210C2×Dic13—22no—
211C2×Dic13—22no—
212C2×Dic13—22no—
213C2×Dic13—24no—
214C2×Dic13—42no—
215C2×Dic13—48no—
216C2×Dic13—42no—
217C2×Dic13#9511yescharacteristic
218C2×Dic13#9511yescharacteristic
219C2×Dic13#9914yes—
220C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic13C2×C4⋊C411yescharacteristic
222C4×D13—22no—
223C4×D13—22no—
224C4×D13—22no—
225C4×D13—22no—
226C4×D13—22no—
227C4×D13—22no—
228C4×D13—22no—
229C4×D13—22no—
230C4×D13—41no—
231C4×D13—41no—
232C4×D13—41no—
233C4×D13—41no—
234C4×D13—41no—
235C4×D13—41no—
236C4×D13—41no—
237C4×D13—41no—
238#1057—44no—
239C24×C4—131no—
240C22×M16—132no—
241C22×C22⋊C4—261no—
242C22×C22⋊C4—261no—
243C22×C42—261no—
244C22×C42—261no—
245#407—132no—
246#407—132no—
247#407—261no—
248#407—261no—
249C2×C22⋊C8—261no—
250C2×C22⋊C8—261no—
251C4×C22⋊C4—132no—
252C4×C22⋊C4—132no—
253C4×C22⋊C4—132no—
254C4×C22⋊C4—132no—
255C4×C22⋊C4—261no—
256C4×C22⋊C4—261no—
257C4×C22⋊C4—261no—
258C4×C22⋊C4—261no—
259C2×#95—132no—
260C2×#95—131no—
261C2×#95#26111yescharacteristic, complemented
262C22×C13—24no—
263C22×C13—24no—
264C22×C13—21no—
265C22×C13—21no—
266C22×C13—21no—
267C22×C13—21no—
268C22×C13#33912yes—
269C22×C13#33912yes—
270C22×C13#33912yes—
271C22×C13#34212yes—
272C22×C13C2×#9511yescharacteristic
273C22×C13C2×#10411yescharacteristic
274C22×C13C2×#10411yescharacteristic
275C2×D13—28no—
276C2×D13—21no—
277C2×D13—21no—
278C2×D13—21no—
279C2×D13—21no—
280C2×D13—21no—
281C2×D13—21no—
282C2×D13—21no—
283C2×D13—21no—
284C2×D13—21no—
285C2×D13—21no—
286C2×D13—42no—
287C2×D13—42no—
288C2×D13—44no—
289C2×D13—42no—
290C2×D13—42no—
291C2×D13—44no—
292C2×D13—44no—
293C2×D13#33912yes—
294C2×D13C2×#10412yes—
295#261—48no—
296C4×C13—21no—
297C4×C13—21no—
298C4×C13—21no—
299C4×C13—21no—
300C4×C13—44no—
301Dic13—21no—
302Dic13—21no—
303Dic13—44no—
304Dic13#34212yes—
305Dic13C2×#9912yes—
306C25—131no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—131no—
309C23×C4—131no—
310C23×C4—131no—
311C23×C4—131no—
312C23×C4—131no—
313C23×C4—131no—
314C23×C4—131no—
315C23×C4—131no—
316C23×C4—131no—
317C23×C4—131no—
318C23×C4—131no—
319C23×C4—131no—
320C23×C4—131no—
321C23×C4—262no—
322C23×C4—261no—
323C23×C4—524no—
324C23×C4C2×#26111yescharacteristic
325C2×M16—134no—
326C2×M16—262no—
327C2×M16—524no—
328C22×C8—262no—
329C2×C22⋊C4—262no—
330C2×C22⋊C4—262no—
331C2×C22⋊C4—268no—
332C2×C22⋊C4—262no—
333C2×C22⋊C4—262no—
334C2×C22⋊C4—264no—
335C2×C22⋊C4—264no—
336C2×C42—262no—
337C2×C42—262no—
338C2×C42—262no—
339C2×C42—262no—
340C2×C42—524no—
341C2×C42—524no—
342C22⋊C8—262no—
343C22⋊C8—262no—
344C22⋊C8—262no—
345C22⋊C8—262no—
346#95—21no—
347#95—134no—
348#95—132no—
349#95—262no—
350#95—261no—
351#95C2×#26112yescomplemented
352C2×C13—21no—
353C2×C13—21no—
354C2×C13—22no—
355C2×C13#129714yescomplemented
356C2×C13C2×#33911yescharacteristic
357C2×C13C2×#33911yescharacteristic
358C2×C13C2×#34211yescharacteristic
359D13—22no—
360D13—22no—
361D13—41no—
362D13—41no—
363C24—131no—
364C24—131no—
365C24—131no—
366C24—131no—
367C24—131no—
368C24—131no—
369C24—264no—
370C24—262no—
371C24—262no—
372C24—522no—
373C24C22⋊#26111yescharacteristic
374C22×C4—24no—
375C22×C4—22no—
376C22×C4—42no—
377C22×C4—42no—
378C22×C4—42no—
379C22×C4—131no—
380C22×C4—131no—
381C22×C4—131no—
382C22×C4—131no—
383C22×C4—131no—
384C22×C4—131no—
385C22×C4—131no—
386C22×C4—131no—
387C22×C4—131no—
388C22×C4—131no—
389C22×C4—131no—
390C22×C4—131no—
391C22×C4—131no—
392C22×C4—131no—
393C22×C4—131no—
394C22×C4—131no—
395C22×C4—131no—
396C22×C4—131no—
397C22×C4—131no—
398C22×C4—131no—
399C22×C4—131no—
400C22×C4—131no—
401C22×C4—264no—
402C22×C4—264no—
403C22×C4—264no—
404C22×C4—264no—
405C22×C4—264no—
406C22×C4—268no—
407C22×C4—262no—
408C22×C4—522no—
409C22×C4—522no—
410C22×C4—522no—
411C22×C4—522no—
412C22×C4—522no—
413C22×C4—522no—
414C22×C4—522no—
415C22×C4—522no—
416C22×C4—522no—
417C22×C4—522no—
418C22×C4—522no—
419C22×C4—524no—
420C22×C4—524no—
421C22×C4—522no—
422C22×C4C4×#26111yescharacteristic
423C22×C4C4×#26111yescharacteristic
424C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
425C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
426C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
427C22×C4C22×#26111yescharacteristic
428M16—524no—
429M16—524no—
430C2×C8—264no—
431C2×C8—524no—
432C22⋊C4—268no—
433C22⋊C4—268no—
434C22⋊C4—268no—
435C22⋊C4—264no—
436C22⋊C4—264no—
437C42—524no—
438C42—524no—
439C42—524no—
440C42—524no—
441C13C2×#129711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C23—22no—
443C23—22no—
444C23—134no—
445C23—131no—
446C23—131no—
447C23—131no—
448C23—131no—
449C23—262no—
450C23—262no—
451C23—262no—
452C23—262no—
453C23—262no—
454C23—262no—
455C23—262no—
456C23—262no—
457C23—262no—
458C23—262no—
459C23—262no—
460C23—261no—
461C23—261no—
462C23—261no—
463C23—261no—
464C23—521no—
465C23—521no—
466C23—521no—
467C23—521no—
468C23—528no—
469C23—528no—
470C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
471C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
472C23#8811612yes—
473C23#8811812yes—
474C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
475C2×C4—22no—
476C2×C4—22no—
477C2×C4—24no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—41no—
480C2×C4—41no—
481C2×C4—41no—
482C2×C4—42no—
483C2×C4—48no—
484C2×C4—42no—
485C2×C4—134no—
486C2×C4—131no—
487C2×C4—131no—
488C2×C4—131no—
489C2×C4—131no—
490C2×C4—262no—
491C2×C4—262no—
492C2×C4—262no—
493C2×C4—262no—
494C2×C4—262no—
495C2×C4—262no—
496C2×C4—262no—
497C2×C4—262no—
498C2×C4—262no—
499C2×C4—262no—
500C2×C4—262no—
501C2×C4—262no—
502C2×C4—262no—
503C2×C4—264no—
504C2×C4—268no—
505C2×C4—521no—
506C2×C4—521no—
507C2×C4—521no—
508C2×C4—521no—
509C2×C4—521no—
510C2×C4—521no—
511C2×C4—521no—
512C2×C4—521no—
513C2×C4—522no—
514C2×C4—528no—
515C2×C4—524no—
516C2×C4—524no—
517C2×C4—5216no—
518C2×C4—522no—
519C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
520C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
521C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
522C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
523C8—524no—
524C22—21no—
525C22—21no—
526C22—21no—
527C22—21no—
528C22—24no—
529C22—24no—
530C22—132no—
531C22—132no—
532C22—261no—
533C22—261no—
534C22—261no—
535C22—261no—
536C22—268no—
537C22—261no—
538C22—261no—
539C22—261no—
540C22—261no—
541C22—261no—
542C22—261no—
543C22—522no—
544C22—522no—
545C22—522no—
546C22—522no—
547C22—524no—
548C22—524no—
549C22—524no—
550C22#1171823412yes—
551C22#1171823812yes—
552C22#1171824712yes—
553C22#1171824712yes—
554C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
555C22C2×#8811611yescharacteristic
556C22C2×#8811811yescharacteristic
557C4—21no—
558C4—21no—
559C4—21no—
560C4—21no—
561C4—44no—
562C4—132no—
563C4—132no—
564C4—261no—
565C4—261no—
566C4—524no—
567C4—528no—
568C2—21no—
569C2—21no—
570C2—22no—
571C2—262no—
572C2—262no—
573C2—521no—
574C2—521no—
575C2#1312971714yesdirect product factor
576C2C2×#1171824711yescharacteristic
577C2C2×#1171823411yescharacteristic
578C2C2×#1171823811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23(C2×#261)⋊C4
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC2×C13×#95C4
socleC23×C13#95
prime radicalC24×D13D4
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC2×#95#261
hypocenterC13C2×#1297
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129717C2direct (N × H)
8. C22×#6118C4semidirect
14. C4×C22⋊#261C4semidirect
16. C2×(C2×#261)⋊C4C4semidirect
19. #11719127C4semidirect
22. C2×C13×#95C4semidirect
23. C2×#88071C4semidirect
26. #11718327C4semidirect
57. C2×#6118C2×C4semidirect
67. (C2×#261)⋊C4C2×C4semidirect
71. C13×#95C2×C4semidirect
73. #88071C2×C4semidirect
261. C2×#95#261semidirect
351. #95C2×#261semidirect
355. C2×C13#1297semidirect
441. C13C2×#1297semidirect
575. C2#13129717direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191272
C2×C4×C22⋊#2612
#131297172
C2×#117183272
C2×#129713