Subgroups — #16779847

Order 3328.

788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129717	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	—	2	1	no	—
6	C₂×#88146	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
9	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719130	—	2	1	no	—
11	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719119	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719057	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄²×#261	—	2	1	no	—
17	#11719054	—	2	1	no	—
18	#11719052	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719051	—	2	1	no	—
20	C₄×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₄×#6103	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718309	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
32	#88237	—	2	4	no	—
33	#88237	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
38	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6103	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#88146	—	2	8	no	—
51	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88111	—	2	2	no	—
63	#88110	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
66	C₄×#1057	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#8048	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#261	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
99	C₂×#1057	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
101	C₄×#261	—	2	8	no	—
102	C₄×#261	—	4	4	no	—
103	C₄×#261	—	4	4	no	—
104	#6118	—	4	4	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	#6103	—	2	8	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	#2920	—	13	1	no	—
129	C₄×#117	—	13	1	no	—
130	C₄×#117	—	13	1	no	—
131	#1297	—	13	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#261	—	2	8	no	—
140	C₂×#261	—	4	4	no	—
141	C₂×#261	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₃	#104	1	4	yes	—
180	#1057	—	4	4	no	—
181	C₂×#117	—	26	1	no	—
182	C₂×#117	—	26	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
184	#432	—	26	1	no	—
185	#432	—	26	1	no	—
186	#431	—	26	1	no	—
187	#431	—	26	1	no	—
188	#423	—	13	2	no	—
189	#407	—	13	2	no	—
190	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
200	#376	—	13	2	no	—
201	#376	—	13	2	no	—
202	C₄³	—	26	1	no	—
203	C₄³	—	26	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
217	#261	—	4	8	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₃	#339	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	#339	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	#339	1	2	yes	—
225	Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	#339	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	#410	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
236	#117	—	26	8	no	—
237	#117	—	26	4	no	—
238	#117	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
267	#97	—	26	2	no	—
268	C₄×C₈	—	26	2	no	—
269	#95	—	13	4	no	—
270	#95	—	13	2	no	—
271	#95	—	26	2	no	—
272	#95	—	26	2	no	—
273	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#1740	1	1	yes	characteristic
279	D₁₃	—	2	2	no	—
280	D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂⁴	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	52	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	13	1	no	—
317	C₄²	—	13	1	no	—
318	C₄²	—	13	1	no	—
319	C₄²	—	13	1	no	—
320	C₄²	—	13	1	no	—
321	C₄²	—	13	1	no	—
322	C₄²	—	13	1	no	—
323	C₄²	—	13	1	no	—
324	C₄²	—	13	1	no	—
325	C₄²	—	13	1	no	—
326	C₄²	—	13	1	no	—
327	C₄²	—	13	1	no	—
328	C₄²	—	26	8	no	—
329	C₄²	—	26	8	no	—
330	C₄²	—	52	4	no	—
331	C₄²	—	52	4	no	—
332	C₄²	—	52	4	no	—
333	C₄²	—	52	2	no	—
334	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
338	C₁₃	#8048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	13	1	no	—
340	C₂³	—	13	1	no	—
341	C₂³	—	26	2	no	—
342	C₂³	—	26	1	no	—
343	C₂³	—	26	1	no	—
344	C₂³	—	52	1	no	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄	—	52	1	no	—
374	C₂×C₄	—	52	1	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88116	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88118	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	52	4	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	13	2	no	—
391	C₂²	—	26	1	no	—
392	C₂²	—	26	1	no	—
393	C₂²	—	26	1	no	—
394	C₂²	—	26	1	no	—
395	C₂²	—	26	1	no	—
396	C₂²	—	52	2	no	—
397	C₂²	—	52	2	no	—
398	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#88116	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#88118	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	13	2	no	—
406	C₄	—	13	2	no	—
407	C₄	—	26	1	no	—
408	C₄	—	26	1	no	—
409	C₄	—	26	1	no	—
410	C₄	—	26	1	no	—
411	C₄	—	52	4	no	—
412	C₄	—	52	8	no	—
413	C₄	#11718234	1	2	yes	—
414	C₄	#11718247	1	2	yes	—
415	C₄	#11718247	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	26	2	no	—
419	C₂	—	52	1	no	—
420	C₂	C₂×#11718247	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11718234	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13130534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#8048
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
15. #11719057	C₄	semidirect
18. #11719052	C₄	semidirect
20. C₄×#6118	C₄	semidirect
21. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
27. #11718309	C₄	semidirect
195. C₄×C₄⋊C₄	#261	semidirect
338. C₁₃	#8048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131513	2
C₄×#88237	2
#13129717	2
C₄×#88146	2
#8048	13