Subgroups — #16779871

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
9	#11719169	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
11	#11719127	C₄	1	2	yes	—
12	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719126	—	2	1	no	—
14	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
16	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
17	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
18	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
19	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88060	—	2	1	no	—
24	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
27	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6122	—	2	2	no	—
45	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
61	#88111	—	2	2	no	—
62	#88111	—	2	2	no	—
63	#88111	—	2	2	no	—
64	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88060	—	2	2	no	—
70	#88060	—	2	2	no	—
71	C₂×#1298	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#6122	—	4	4	no	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	—	2	4	no	—
127	C₂×#1057	—	4	4	no	—
128	#6118	—	4	4	no	—
129	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	4	2	no	—
136	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×#407	—	13	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
141	#1298	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	#108	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	#108	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₃	#99	1	4	yes	—
207	#1057	—	4	4	no	—
208	#1057	—	4	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
215	#407	—	13	2	no	—
216	#407	—	13	2	no	—
217	#407	—	26	1	no	—
218	#407	—	26	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	#341	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	#341	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	#341	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	#341	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	#342	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	#342	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	Dic₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
271	C₂⁵	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
286	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	2	2	no	—
321	D₁₃	—	2	2	no	—
322	D₁₃	—	4	1	no	—
323	D₁₃	#1298	1	4	yes	complemented
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	C₂⁴	—	13	1	no	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂⁴	—	13	1	no	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	4	no	—
332	C₂⁴	—	52	2	no	—
333	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	52	4	no	—
377	M₁₆	—	52	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	4	no	—
384	C₂×C₈	—	52	4	no	—
385	C₂×C₈	—	52	2	no	—
386	C₂×C₈	—	52	4	no	—
387	C₂×C₈	—	52	4	no	—
388	C₂×C₈	—	52	4	no	—
389	C₂×C₈	—	52	4	no	—
390	C₁₃	C₂×#1298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	13	1	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	13	4	no	—
397	C₂³	—	13	1	no	—
398	C₂³	—	13	1	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	26	2	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	2	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	52	1	no	—
414	C₂³	—	52	1	no	—
415	C₂³	—	52	1	no	—
416	C₂³	—	52	16	no	—
417	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	52	1	no	—
449	C₂×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	52	2	no	—
458	C₈	—	52	4	no	—
459	C₈	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	13	2	no	—
469	C₂²	—	13	2	no	—
470	C₂²	—	13	2	no	—
471	C₂²	—	13	2	no	—
472	C₂²	—	13	2	no	—
473	C₂²	—	26	8	no	—
474	C₂²	—	26	8	no	—
475	C₂²	—	26	1	no	—
476	C₂²	—	26	1	no	—
477	C₂²	—	26	1	no	—
478	C₂²	—	26	1	no	—
479	C₂²	—	26	1	no	—
480	C₂²	—	26	1	no	—
481	C₂²	—	26	1	no	—
482	C₂²	—	52	4	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	#11718273	1	2	yes	—
487	C₂²	D₁₃⋊#108	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	13	2	no	—
493	C₄	—	26	1	no	—
494	C₄	—	26	1	no	—
495	C₄	—	26	1	no	—
496	C₄	#11718238	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	1	no	—
500	C₂	—	13	4	no	—
501	C₂	—	26	2	no	—
502	C₂	—	26	2	no	—
503	C₂	—	52	1	no	—
504	C₂	C₂×#11718273	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13130528	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11718238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1298
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129719	C₂	semidirect
323. D₁₃	#1298	semidirect
390. C₁₃	C₂×#1298	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#407	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13129719	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1298	13