Finite Group Databasebeta

← #16779959

Subgroups — #16779959

Order 3328.

564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131514C211yesmaximal, characteristic
2D13⋊#432C211yesmaximal, characteristic
3#13129724C214yesmaximal, complemented
4#13117229C211yesmaximal, characteristic
5C2×C42×D13C2211yescharacteristic
6#11719130C2212yes—
7#11719129—21no—
8#11719128—21no—
9#11719126—21no—
10D13⋊(C22⋊C8)—21no—
11C4×#6122C2212yes—
12#11719055—21no—
13#11719055C412yescomplemented
14#11719054C412yescomplemented
15#11719054C412yescomplemented
16#11719051—21no—
17D13⋊(C4⋊C8)C412yescomplemented
18#11719049—21no—
19#11719047—21no—
20C13×#382C411yescharacteristic
21#11718648—21no—
22C4⋊C4×Dic13—21no—
23#11718597C411yescharacteristic
24#11718327—21no—
25#11718325C412yes—
26#11718312—21no—
27#11718309C2212yes—
28C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
29C22×C4×D13D411yescharacteristic
30C22×C4×D13D411yescharacteristic
31C2×#6122—22no—
32C2×D13⋊C8—22no—
33C2×C13×C4⋊C4—21no—
34C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
35C2×#6103—22no—
36C2×C4⋊Dic13—21no—
37C2×C4×Dic13—22no—
38C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
39C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
40C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
41C42×D13C2×C411yescharacteristic
42C42×D13C2×C411yescharacteristic
43C42×D13C2×C411yescharacteristic
44C42×D13C2×C411yescharacteristic
45C42×D13D411yescharacteristic
46C42×D13D411yescharacteristic
47C42×D13Q811yescharacteristic
48C42×D13Q811yescharacteristic
49C22⋊#1057—22no—
50#88112—22no—
51#88112—22no—
52#88111—22no—
53#88111—22no—
54#88111—22no—
55#88110—22no—
56#88110—22no—
57#88110C2×C414yes—
58C4⋊#1057—22no—
59C4⋊#1057C2×C414yes—
60C4×#1057—22no—
61C13×#95—21no—
62C13×#95C2×C412yes—
63#88071—21no—
64#88071—22no—
65#88071—22no—
66#88071C2×C412yes—
67#8069—131nomaximal, Sylow
68C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
69C22×C4×C13—22no—
70C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
71C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
72C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
73C22×Dic13—22no—
74C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
75C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
76C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
77C2×C4×D13—42no—
78C2×C4×D13—42no—
79C2×C4×D13—41no—
80C2×C4×D13—41no—
81C2×C4×D13C4211yescharacteristic
82C2×C4×D13C4211yescharacteristic
83C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
84C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
85C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
86C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
87C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
88C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
89C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
90C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
91C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
92C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
93#6122—42no—
94#6122—42no—
95C2×#1057—24no—
96C2×#1057—24no—
97D13⋊C8—44no—
98C13×C4⋊C4—42no—
99C42×C13C4211yescharacteristic
100C42×C13C4211yescharacteristic
101C42×C13C4⋊C411yescharacteristic
102C42×C13C4⋊C411yescharacteristic
103#6103—44no—
104C4⋊Dic13—42no—
105C4×Dic13—44no—
106C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
107C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
108C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
109C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
110C4×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
111C4×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
112C4×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
113C4×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
114C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
115C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
116C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
117C4×Dic13C2×Q811yescharacteristic
118#2920—131no—
119C2×#432—131no—
120#2283—131no—
121#1300—134no—
122C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
123C22×D13—21no—
124C22×D13—21no—
125C22×D13—22no—
126C22×D13—41no—
127C22×D13#9511yescharacteristic
128C22×D13#9511yescharacteristic
129C2×C4×C13—21no—
130C2×C4×C13—21no—
131C2×C4×C13—41no—
132C2×C4×C13—41no—
133C2×C4×C13—42no—
134C2×C4×C13—42no—
135C2×C4×C13—42no—
136C2×C4×C13#9511yescharacteristic
137C2×C4×C13#9511yescharacteristic
138C2×C4×C13#9511yescharacteristic
139C2×C4×C13#9511yescharacteristic
140C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
141C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
142C2×Dic13—21no—
143C2×Dic13—21no—
144C2×Dic13—22no—
145C2×Dic13—41no—
146C2×Dic13—42no—
147C2×Dic13—42no—
148C2×Dic13—42no—
149C2×Dic13#9511yescharacteristic
150C2×Dic13#9511yescharacteristic
151C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
152C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
153C2×Dic13C2×C4⋊C411yescharacteristic
154C2×Dic13C2×C4⋊C411yescharacteristic
155C4×D13—22no—
156C4×D13—22no—
157C4×D13—22no—
158C4×D13—22no—
159C4×D13—41no—
160C4×D13—41no—
161C4×D13—41no—
162C4×D13—41no—
163C4×D13—41no—
164C4×D13—41no—
165C4×D13—41no—
166C4×D13—41no—
167#1057—44no—
168#1057—44no—
169C22×C42—131no—
170#432—132no—
171#432—132no—
172#432—132no—
173#432—132no—
174#432—261no—
175#432—261no—
176#431—261no—
177#431—261no—
178#423—261no—
179C2×C4⋊C8—132no—
180#407—261no—
181C2×C22⋊C8—261no—
182C4×M16—132no—
183C2×#97—261no—
184#383—261no—
185#382—131no—
186#382#26111yescharacteristic
187#381—132no—
188#380—261no—
189C4×C4⋊C4—261no—
190C4×C22⋊C4—261no—
191#376—132no—
192C22×C13—21no—
193C22×C13—21no—
194C22×C13C2×#9511yescharacteristic
195C22×C13#42111yescharacteristic
196C22×C13#42111yescharacteristic
197C2×D13—21no—
198C2×D13—21no—
199C2×D13—21no—
200C2×D13—21no—
201C2×D13—21no—
202C2×D13—42no—
203C2×D13—42no—
204C2×D13#34412yes—
205C4×C13—21no—
206C4×C13—21no—
207C4×C13—21no—
208C4×C13—21no—
209C4×C13—21no—
210C4×C13—21no—
211C4×C13—82no—
212Dic13—21no—
213Dic13—21no—
214Dic13—21no—
215Dic13—21no—
216Dic13—21no—
217Dic13—82no—
218Dic13#42112yes—
219C23×C4—131no—
220C23×C4—131no—
221C23×C4—131no—
222C2×M16—262no—
223C22×C8—262no—
224C2×C4⋊C4—21no—
225C2×C4⋊C4—261no—
226C2×C22⋊C4—262no—
227C2×C42—131no—
228C2×C42—131no—
229C2×C42—131no—
230C2×C42—131no—
231C2×C42—131no—
232C2×C42—131no—
233C2×C42—131no—
234C2×C42—131no—
235C2×C42—131no—
236C2×C42—131no—
237C2×C42—131no—
238C2×C42—262no—
239C2×C42C2×#26111yescharacteristic
240C4⋊C8—134no—
241C4⋊C8—262no—
242C4⋊C8—262no—
243C4⋊C8—262no—
244C22⋊C8—262no—
245C22⋊C8—262no—
246C22⋊C8—262no—
247C22⋊C8—262no—
248#97—134no—
249#97—262no—
250#97—262no—
251C4×C8—262no—
252#95—21no—
253#95—132no—
254#95—262no—
255#95—262no—
256#95—261no—
257#95C2×#26112yes—
258C2×C13—21no—
259C2×C13—21no—
260C2×C13#173311yescharacteristic
261C2×C13#173311yescharacteristic
262C2×C13C2×#34411yescharacteristic
263D13—22no—
264D13—41no—
265C24—131no—
266C22×C4—22no—
267C22×C4—131no—
268C22×C4—131no—
269C22×C4—131no—
270C22×C4—131no—
271C22×C4—131no—
272C22×C4—131no—
273C22×C4—131no—
274C22×C4—131no—
275C22×C4—131no—
276C22×C4—131no—
277C22×C4—131no—
278C22×C4—131no—
279C22×C4—131no—
280C22×C4—131no—
281C22×C4—131no—
282C22×C4—262no—
283C22×C4—521no—
284C22×C4—521no—
285C22×C4—522no—
286C22×C4—522no—
287C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
288C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
289C22×C4C22×#26111yescharacteristic
290M16—522no—
291M16—522no—
292C2×C8—264no—
293C2×C8—264no—
294C2×C8—524no—
295C4⋊C4—42no—
296C4⋊C4—522no—
297C22⋊C4—524no—
298C42—131no—
299C42—131no—
300C42—131no—
301C42—131no—
302C42—131no—
303C42—131no—
304C42—131no—
305C42—131no—
306C42—131no—
307C42—131no—
308C42—131no—
309C42—131no—
310C42—524no—
311C42C4×#26111yescharacteristic
312C42C4×#26111yescharacteristic
313C42C4⋊#26111yescharacteristic
314C42C4⋊#26111yescharacteristic
315C13#806911yescharacteristic, complemented, Sylow
316C23—131no—
317C23—131no—
318C23—262no—
319C23—261no—
320C23—261no—
321C23—521no—
322C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
323C2×C4—21no—
324C2×C4—21no—
325C2×C4—41no—
326C2×C4—41no—
327C2×C4—42no—
328C2×C4—42no—
329C2×C4—42no—
330C2×C4—131no—
331C2×C4—131no—
332C2×C4—131no—
333C2×C4—131no—
334C2×C4—131no—
335C2×C4—131no—
336C2×C4—262no—
337C2×C4—262no—
338C2×C4—262no—
339C2×C4—262no—
340C2×C4—262no—
341C2×C4—261no—
342C2×C4—261no—
343C2×C4—521no—
344C2×C4—521no—
345C2×C4—521no—
346C2×C4—521no—
347C2×C4—521no—
348C2×C4—521no—
349C2×C4—521no—
350C2×C4—521no—
351C2×C4—521no—
352C2×C4—522no—
353C2×C4—522no—
354C2×C4—522no—
355C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
356C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
357C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
358C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
359C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
360C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
361C8—524no—
362C8—524no—
363C22—21no—
364C22—21no—
365C22—132no—
366C22—261no—
367C22—261no—
368C22—261no—
369C22—261no—
370C22—261no—
371C22—522no—
372C22—522no—
373C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
374C22#1171914011yescharacteristic
375C22#1171915511yescharacteristic
376C4—21no—
377C4—21no—
378C4—21no—
379C4—21no—
380C4—21no—
381C4—21no—
382C4—82no—
383C4—132no—
384C4—261no—
385C4—261no—
386C4—261no—
387C4—261no—
388C4—261no—
389C4—1042no—
390C2—21no—
391C2—21no—
392C2—262no—
393C2—521no—
394C2#1313051511yescharacteristic
395C2#1313051711yescharacteristic
396C2#1313054411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×(C2×#261)⋊C4
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#382C4
socleC22×C13C2×#95
prime radicalC23×D13C22⋊C4
cosocleC2×C4×Dic13C23
hypercenter#382#261
hypocenterC13#8069
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129724C2semidirect
13. #11719055C4semidirect
14. #11719054C4semidirect
15. #11719054C4semidirect
17. D13⋊(C4⋊C8)C4semidirect
315. C13#8069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315142
D13⋊#4322
#131297242
#131172292
#806913