Subgroups — C₂×#13129734 #16780092

Order 3328.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129734	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
6	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
10	#11719129	—	2	1	no	—
11	#11719129	—	2	1	no	—
12	#11719129	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719125	—	2	1	no	—
15	#11719125	—	2	1	no	—
16	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88112	—	2	1	no	—
19	C₂×#88112	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718310	—	2	1	no	—
25	#11718310	—	2	1	no	—
26	#11718310	C₄	1	2	yes	—
27	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6122	—	2	2	no	—
34	C₂×#6122	—	2	2	no	—
35	C₂×#6122	—	4	2	no	—
36	C₂×#6122	—	4	2	no	—
37	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
38	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
39	C₂×#6101	—	2	8	no	—
40	C₂×#6101	—	2	2	no	—
41	C₂×#6101	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
60	#88112	—	2	2	no	—
61	#88112	—	2	2	no	—
62	#88112	—	2	2	no	—
63	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₄×#1057	—	2	2	no	—
67	C₄×#1057	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88071	—	2	1	no	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#1303	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#6122	—	4	4	no	—
107	#6122	—	4	2	no	—
108	#6122	—	4	2	no	—
109	C₂×#1057	—	2	4	no	—
110	C₂×#1057	—	2	4	no	—
111	C₂×#1057	—	4	4	no	—
112	C₂×#1057	—	4	4	no	—
113	#6101	—	2	8	no	—
114	#6101	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#431	—	13	1	no	—
135	C₂×#423	—	13	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
137	#1303	—	13	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#103	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	#104	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#106	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#106	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	#107	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	#107	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
191	#1057	—	4	4	no	—
192	#1057	—	4	4	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
197	#431	—	13	2	no	—
198	#431	—	13	2	no	—
199	#431	—	26	1	no	—
200	#431	—	26	1	no	—
201	#423	—	13	2	no	—
202	#423	—	13	2	no	—
203	#423	—	26	1	no	—
204	#423	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
214	C₂×#95	—	13	1	no	—
215	C₂×#95	#261	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	#339	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#340	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#340	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#344	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	#339	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
283	C₄×C₈	—	26	2	no	—
284	C₄×C₈	—	26	2	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	13	2	no	—
287	#95	—	26	1	no	—
288	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₃	#1303	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	52	4	no	—
330	M₁₆	—	52	2	no	—
331	M₁₆	—	52	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	52	4	no	—
335	C₂×C₈	—	52	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	52	2	no	—
355	C₄²	—	52	4	no	—
356	C₄²	—	52	2	no	—
357	C₁₃	C₂×#1303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#88115	1	2	yes	—
363	C₂³	#88117	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	52	4	no	—
412	C₈	—	52	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	#11718234	1	2	yes	—
420	C₂²	#11718239	1	2	yes	—
421	C₂²	#11718246	1	2	yes	—
422	C₂²	#11718246	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	13	2	no	—
432	C₄	—	13	2	no	—
433	C₄	—	13	2	no	—
434	C₄	—	13	2	no	—
435	C₄	—	13	1	no	—
436	C₄	—	13	1	no	—
437	C₄	—	13	1	no	—
438	C₄	—	13	1	no	—
439	C₄	—	26	1	no	—
440	C₄	—	26	1	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	#13129734	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11718234	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11718239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#95	C₄
socle	C₂³×C₁₃	#95
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1303
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129734	C₂	direct (N × H)
12. #11719129	C₄	semidirect
16. #11719125	C₄	semidirect
19. C₂×#88112	C₄	semidirect
20. C₂×C₄⋊#1057	C₄	semidirect
63. #88112	C₂×C₄	semidirect
65. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
292. C₂×C₁₃	#1303	semidirect
357. C₁₃	C₂×#1303	semidirect
445. C₂	#13129734	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
C₂×#11719129	2
#13129734	2
C₂×#11718310	2
C₂×#1303	13

Subgroups — C2×#13129734 #16780092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129734 #16780092