Subgroups — #16780093

Order 3328.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719129	—	2	1	no	—
10	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719125	C₂²	1	2	yes	—
12	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
13	#11719119	—	2	1	no	—
14	#11719053	—	2	1	no	—
15	#11719052	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719051	—	2	1	no	—
17	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
18	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719049	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6101	—	2	1	no	—
26	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
27	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6122	—	2	2	no	—
33	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
34	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
35	C₂×#6118	—	2	2	no	—
36	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#6101	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
60	#88112	—	2	2	no	—
61	#88112	—	2	2	no	—
62	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#88111	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×#1057	—	2	2	no	—
68	C₄×#1057	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#1303	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
103	#6122	—	4	2	no	—
104	#6122	—	4	2	no	—
105	C₂×#1057	—	2	4	no	—
106	C₂×#1057	—	2	4	no	—
107	#6118	—	4	4	no	—
108	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
109	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	#6101	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#431	—	13	1	no	—
134	C₂×#423	—	13	1	no	—
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
136	#1303	—	13	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	#104	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
189	#1057	—	4	4	no	—
190	#1057	—	4	4	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
195	#431	—	13	2	no	—
196	#431	—	13	2	no	—
197	#431	—	26	1	no	—
198	#431	—	26	1	no	—
199	#423	—	13	2	no	—
200	#423	—	13	2	no	—
201	#423	—	26	1	no	—
202	#423	—	26	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₃	#339	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#344	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	#339	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
282	C₄×C₈	—	26	2	no	—
283	C₄×C₈	—	26	2	no	—
284	#95	—	13	2	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	—	2	2	no	—
293	D₁₃	#1303	1	4	yes	complemented
294	C₂⁴	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	52	4	no	—
325	M₁₆	—	52	2	no	—
326	M₁₆	—	52	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	52	4	no	—
330	C₂×C₈	—	52	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	52	2	no	—
348	C₄²	—	52	2	no	—
349	C₄²	—	52	2	no	—
350	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
354	C₁₃	C₂×#1303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	13	1	no	—
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	1	no	—
394	C₂×C₄	—	52	1	no	—
395	C₂×C₄	—	52	16	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	52	4	no	—
408	C₈	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	13	2	no	—
412	C₂²	—	13	2	no	—
413	C₂²	—	13	2	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	26	1	no	—
418	C₂²	—	26	1	no	—
419	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	13	2	no	—
427	C₄	—	13	1	no	—
428	C₄	—	13	1	no	—
429	C₄	—	13	1	no	—
430	C₄	—	13	1	no	—
431	C₄	—	26	1	no	—
432	C₄	—	26	1	no	—
433	C₄	—	26	1	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	#11718234	1	2	yes	—
436	C₄	#11718246	1	2	yes	—
437	C₄	#11718246	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	13	4	no	—
441	C₂	—	26	2	no	—
442	C₂	C₂×#11718234	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13130544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1303
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129734	C₂	semidirect
15. #11719052	C₄	semidirect
18. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
19. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
20. #11719049	C₄	semidirect
62. #88112	C₂×C₄	semidirect
66. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
293. D₁₃	#1303	semidirect
354. C₁₃	C₂×#1303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
D₁₃⋊#423	2
#13129734	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#1303	13