Subgroups — #16780117

Order 3328.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂×#88146	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719129	—	2	1	no	—
9	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719125	C₂²	1	2	yes	—
11	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	#11719119	—	2	1	no	—
13	#11719053	—	2	1	no	—
14	#11719052	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719051	—	2	1	no	—
16	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
17	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719049	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11718637	—	2	1	no	—
23	#11718597	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718328	—	2	1	no	—
25	#11718328	C₄	1	2	yes	—
26	#11718310	—	2	1	no	—
27	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6122	—	2	2	no	—
32	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
33	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
34	C₂×#6118	—	2	2	no	—
35	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6103	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6101	—	2	2	no	—
42	C₂×#6101	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#88146	—	4	2	no	—
48	#88146	—	4	2	no	—
49	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
58	#88112	—	2	2	no	—
59	#88112	—	2	2	no	—
60	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88111	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×#1057	—	2	2	no	—
66	C₄×#1057	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88071	—	2	1	no	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#8095	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
99	#6122	—	4	2	no	—
100	#6122	—	4	2	no	—
101	C₂×#1057	—	2	4	no	—
102	C₂×#1057	—	2	4	no	—
103	#6118	—	4	4	no	—
104	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
105	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	#6103	—	4	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	#6101	—	4	4	no	—
114	#6101	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#431	—	13	1	no	—
130	C₂×#423	—	13	1	no	—
131	#2285	—	13	1	no	—
132	#1303	—	13	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
184	#1057	—	4	4	no	—
185	#1057	—	4	4	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
187	C₂×#117	—	26	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
189	#431	—	13	2	no	—
190	#431	—	13	2	no	—
191	#431	—	26	1	no	—
192	#431	—	26	1	no	—
193	#423	—	13	2	no	—
194	#423	—	13	2	no	—
195	#423	—	26	1	no	—
196	#423	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
202	#384	—	26	1	no	—
203	#382	—	13	1	no	—
204	#382	#261	1	1	yes	characteristic
205	#380	—	13	2	no	—
206	#380	—	26	1	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	Dic₁₃	—	8	2	no	—
232	Dic₁₃	#344	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	#421	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	#117	—	52	2	no	—
248	#117	—	52	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
275	C₄×C₈	—	26	2	no	—
276	C₄×C₈	—	26	2	no	—
277	#95	—	2	1	no	—
278	#95	—	13	2	no	—
279	#95	—	26	1	no	—
280	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	—	2	2	no	—
287	D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	52	4	no	—
316	M₁₆	—	52	2	no	—
317	M₁₆	—	52	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	52	4	no	—
321	C₂×C₈	—	52	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₄²	—	13	1	no	—
328	C₄²	—	13	1	no	—
329	C₄²	—	13	1	no	—
330	C₄²	—	13	1	no	—
331	C₄²	—	13	1	no	—
332	C₄²	—	13	1	no	—
333	C₄²	—	13	1	no	—
334	C₄²	—	13	1	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	52	2	no	—
340	C₄²	—	52	2	no	—
341	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
345	C₁₃	#8095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	13	1	no	—
347	C₂³	—	13	1	no	—
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	2	no	—
350	C₂³	—	52	1	no	—
351	C₂³	—	52	1	no	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	1	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	1	no	—
385	C₂×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	52	4	no	—
398	C₈	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	13	2	no	—
402	C₂²	—	13	2	no	—
403	C₂²	—	26	1	no	—
404	C₂²	—	26	1	no	—
405	C₂²	—	26	1	no	—
406	C₂²	—	26	1	no	—
407	C₂²	—	52	2	no	—
408	C₂²	—	52	2	no	—
409	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	13	2	no	—
418	C₄	—	13	1	no	—
419	C₄	—	13	1	no	—
420	C₄	—	13	1	no	—
421	C₄	—	13	1	no	—
422	C₄	—	13	2	no	—
423	C₄	—	26	1	no	—
424	C₄	—	26	1	no	—
425	C₄	—	104	2	no	—
426	C₄	#11718246	1	2	yes	—
427	C₄	#11718246	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	26	2	no	—
431	C₂	—	26	2	no	—
432	C₂	#13130517	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13130544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#382	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	#382	#261
hypocenter	C₁₃	#8095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129734	C₂	semidirect
14. #11719052	C₄	semidirect
17. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
18. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
19. #11719049	C₄	semidirect
345. C₁₃	#8095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
D₁₃⋊#423	2
#13129734	2
#13117242	2
#8095	13