Subgroups — C₂×#13129735 #16780136

Order 3328.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13129735	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	4	yes	complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
11	#11719171	—	2	2	no	—
12	#11719171	—	2	2	no	—
13	#11719171	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
15	#11718616	—	2	2	no	—
16	#11718616	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
20	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
21	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
22	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	—	4	8	no	—
54	C₂×#1304	—	13	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#261	—	2	8	no	—
112	C₂²×#261	—	4	8	no	—
113	C₂²×#261	—	4	8	no	—
114	C₂²×#261	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
122	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
125	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
127	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	#6103	—	4	8	no	—
133	#6103	—	4	8	no	—
134	C₂×#379	—	13	2	no	—
135	C₂×#379	—	13	1	no	—
136	#1304	—	13	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	#99	1	8	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×#261	—	4	8	no	—
228	C₂×#261	—	4	8	no	—
229	C₂×#261	—	4	8	no	—
230	C₂×#261	—	8	16	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂⁶	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#379	—	13	4	no	—
245	#379	—	13	4	no	—
246	#379	—	13	2	no	—
247	#379	—	13	2	no	—
248	#379	—	26	2	no	—
249	#379	—	26	2	no	—
250	#379	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	#342	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#342	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#342	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₃	#342	1	4	yes	—
306	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
307	#261	—	8	8	no	—
308	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
309	Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂⁵	—	13	1	no	—
311	C₂⁵	—	13	2	no	—
312	C₂⁵	—	13	2	no	—
313	C₂⁵	—	13	2	no	—
314	C₂⁵	—	13	1	no	—
315	C₂⁵	—	13	1	no	—
316	C₂⁵	—	13	1	no	—
317	C₂⁵	—	13	2	no	—
318	C₂⁵	—	13	1	no	—
319	C₂⁵	—	13	1	no	—
320	C₂⁵	—	52	2	no	—
321	C₂⁵	—	52	2	no	—
322	C₂⁵	—	52	8	no	—
323	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₁₃	#1304	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	2	4	no	—
357	D₁₃	—	2	4	no	—
358	D₁₃	—	4	2	no	—
359	D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	2	no	—
366	C₂⁴	—	13	2	no	—
367	C₂⁴	—	13	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	13	1	no	—
370	C₂⁴	—	13	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	2	no	—
372	C₂⁴	—	13	2	no	—
373	C₂⁴	—	13	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	2	no	—
376	C₂⁴	—	13	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	1	no	—
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂⁴	—	26	8	no	—
380	C₂⁴	—	26	8	no	—
381	C₂⁴	—	26	8	no	—
382	C₂⁴	—	26	4	no	—
383	C₂⁴	—	26	4	no	—
384	C₂⁴	—	52	4	no	—
385	C₂⁴	—	52	4	no	—
386	C₂⁴	—	52	4	no	—
387	C₂⁴	—	52	4	no	—
388	C₂⁴	—	52	4	no	—
389	C₂⁴	—	52	2	no	—
390	C₂⁴	—	52	2	no	—
391	C₂⁴	—	52	2	no	—
392	C₂⁴	—	52	2	no	—
393	C₂⁴	—	52	2	no	—
394	C₂⁴	—	52	1	no	—
395	C₂⁴	—	52	1	no	—
396	C₂⁴	—	52	2	no	—
397	C₂⁴	—	52	1	no	—
398	C₂⁴	—	52	1	no	—
399	C₂⁴	—	52	4	no	—
400	C₂⁴	—	52	4	no	—
401	C₂⁴	—	52	4	no	—
402	C₂⁴	—	52	4	no	—
403	C₂⁴	—	52	4	no	—
404	C₂⁴	—	52	4	no	—
405	C₂⁴	—	52	4	no	—
406	C₂⁴	—	52	4	no	—
407	C₂⁴	—	52	32	no	—
408	C₂⁴	—	52	32	no	—
409	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
439	C₁₃	C₂×#1304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	13	8	no	—
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	4	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	26	4	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	—	26	4	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	26	4	no	—
479	C₂³	—	26	4	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	—	52	2	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	1	no	—
504	C₂³	—	52	1	no	—
505	C₂³	—	52	1	no	—
506	C₂³	—	52	1	no	—
507	C₂³	—	52	16	no	—
508	C₂³	—	52	16	no	—
509	C₂³	—	52	16	no	—
510	C₂³	—	52	32	no	—
511	C₂³	—	52	16	no	—
512	C₂³	—	52	8	no	—
513	C₂³	—	52	8	no	—
514	C₂³	—	52	16	no	—
515	C₂³	—	52	8	no	—
516	C₂³	—	52	8	no	—
517	C₂³	—	52	32	no	—
518	C₂³	—	52	16	no	—
519	C₂³	—	52	16	no	—
520	C₂³	—	52	16	no	—
521	C₂³	#88107	1	2	yes	—
522	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	#88119	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	8	no	—
535	C₂×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	—	52	8	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	104	4	no	—
539	C₂×C₄	—	104	16	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	13	4	no	—
561	C₂²	—	13	4	no	—
562	C₂²	—	26	16	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	—	26	2	no	—
565	C₂²	—	26	2	no	—
566	C₂²	—	26	2	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	26	2	no	—
569	C₂²	—	26	2	no	—
570	C₂²	—	26	2	no	—
571	C₂²	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	26	2	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	52	4	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	52	8	no	—
578	C₂²	—	52	8	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	8	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	—	52	8	no	—
583	C₂²	—	52	8	no	—
584	C₂²	—	52	8	no	—
585	C₂²	—	52	8	no	—
586	C₂²	—	52	8	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	8	no	—
590	C₂²	#11718238	1	4	yes	—
591	C₂²	#11718289	1	2	yes	—
592	C₂²	#11718289	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#88107	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#88119	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	8	2	no	—
597	C₄	—	104	2	no	—
598	C₄	—	104	8	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	4	1	no	—
603	C₂	—	4	1	no	—
604	C₂	—	4	1	no	—
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	26	4	no	—
607	C₂	—	26	4	no	—
608	C₂	—	52	2	no	—
609	C₂	—	52	2	no	—
610	C₂	#13129735	1	4	yes	direct product factor
611	C₂	C₂×#11718238	1	2	yes	—
612	C₂	C₂×#11718289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	#95
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1304
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13129735	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
13. #11719171	C₄	semidirect
16. #11718616	C₄	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
243. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
345. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
353. C₂×C₁₃	#1304	semidirect
439. C₁₃	C₂×#1304	semidirect
610. C₂	#13129735	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719171	2
#13129735	2
C₂×#11718616	2
C₂×#1304	13

Subgroups — C2×#13129735 #16780136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129735 #16780136