Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1304 #16780137

Subgroups — D13⋊#1304 #16780137

Order 3328.

2414 conjugacy classes of subgroups; only the 172 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2414 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 172 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719171C212yesmaximal
2#13129735C214yesmaximal, complemented
3D13×#379C211yesmaximal, characteristic
4C25×D13C2211yescharacteristic
5C22×C22⋊#261—22no—
6C22×C22⋊#261—22no—
7C22×C22⋊#261C414yescomplemented
8C2×C22⋊C4×D13—22no—
9C2×C22⋊C4×D13C412yescomplemented
10#11719171—22no—
11#11719171—22no—
12#11719171C414yescomplemented
13#11719171C2214yes—
14C13×#379C411yescharacteristic, complemented
15#11718908C411yescharacteristic, complemented
16#11718616—22no—
17#11718616C2212yes—
18C25×C13C2×C411yescharacteristic
19C24×D13—44no—
20C24×D13—48no—
21C24×D13C2×C411yescharacteristic
22C24×D13C2×C412yes—
23C24×D13C2×C412yes—
24C24×D13D411yescharacteristic
25C24×D13D412yes—
26C24×D13D411yescharacteristic
27C24×D13D412yes—
28C24×D13Q811yescharacteristic
29C24×D13Q811yescharacteristic
30C24×D13C2311yescharacteristic
31C23×#261—24no—
32C22×C4×D13—22no—
33C2×C22⋊#261—24no—
34C2×C22⋊#261—24no—
35C2×C22⋊#261—24no—
36C2×C22⋊#261—24no—
37C2×C22⋊#261—24no—
38C2×C22⋊#261—48no—
39C2×C22⋊#261—48no—
40C2×C22⋊#261—48no—
41C2×C22⋊#261C2×C418yescomplemented
42C2×C13×C22⋊C4—22no—
43C2×C13×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
44C2×C22⋊Dic13—22no—
45C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
46C2×#6103—22no—
47C2×#6103—24no—
48C22⋊C4×D13—48no—
49C22⋊C4×D13—44no—
50C2×#1304—131nomaximal, Sylow
51C24×C13—44no—
52C24×C13—42no—
53C24×C13C4212yes—
54C24×C13C22⋊C412yes—
55C24×C13C4⋊C411yescharacteristic
56C24×C13C4⋊C411yescharacteristic
57C24×C13C22×C411yescharacteristic
58C23×D13—24no—
59C23×D13—28no—
60C23×D13—28no—
61C23×D13—28no—
62C23×D13—28no—
63C23×D13—44no—
64C23×D13—44no—
65C23×D13—44no—
66C23×D13—44no—
67C23×D13—44no—
68C23×D13—44no—
69C23×D13—42no—
70C23×D13—42no—
71C23×D13—44no—
72C23×D13—44no—
73C23×D13—42no—
74C23×D13—42no—
75C23×D13—44no—
76C23×D13—44no—
77C23×D13—44no—
78C23×D13—44no—
79C23×D13—44no—
80C23×D13—44no—
81C23×D13—42no—
82C23×D13—464no—
83C23×D13C4211yescharacteristic
84C23×D13C4211yescharacteristic
85C23×D13C22⋊C412yes—
86C23×D13C22⋊C412yes—
87C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
88C23×D13C22⋊C412yes—
89C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
90C23×D13C22⋊C412yes—
91C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
92C23×D13C4⋊C412yes—
93C23×D13C4⋊C412yes—
94C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
95C23×D13C4⋊C412yes—
96C23×D13C4⋊C412yes—
97C23×D13C22×C412yes—
98C23×D13C2×D411yescharacteristic
99C23×D13C2×D412yes—
100C23×D13C2×Q811yescharacteristic
101C22×#261—28no—
102C22×#261—48no—
103C22×#261—48no—
104C22×#261—48no—
105C22×C4×C13—22no—
106C22×Dic13—22no—
107C2×C4×D13—48no—
108C2×C4×D13—44no—
109C22⋊#261—48no—
110C22⋊#261—48no—
111C22⋊#261—48no—
112C22⋊#261—48no—
113C22⋊#261—48no—
114C22⋊#261—48no—
115C13×C22⋊C4—44no—
116C13×C22⋊C4—42no—
117C22⋊Dic13—44no—
118C22⋊Dic13—42no—
119#6103—48no—
120#6103—44no—
121C2×#379—132no—
122C2×#379—131no—
123#1304—134no—
124C23×C13—24no—
125C23×C13—24no—
126C23×C13—24no—
127C23×C13—22no—
128C23×C13—24no—
129C23×C13—42no—
130C23×C13—42no—
131C23×C13—42no—
132C23×C13—41no—
133C23×C13—42no—
134C23×C13—41no—
135C23×C13—42no—
136C23×C13—416no—
137C23×C13#9512yes—
138C23×C13#9512yes—
139C23×C13C2×C4211yescharacteristic
140C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
141C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
142C22×D13—24no—
143C22×D13—24no—
144C22×D13—24no—
145C22×D13—24no—
146C22×D13—24no—
147C22×D13—24no—
148C22×D13—22no—
149C22×D13—24no—
150C22×D13—24no—
151C22×D13—22no—
152C22×D13—22no—
153C22×D13—24no—
154C22×D13—22no—
155C22×D13—22no—
156C22×D13—24no—
157C22×D13—24no—
158C22×D13—24no—
159C22×D13—24no—
160C22×D13—24no—
161C22×D13—24no—
162C22×D13—24no—
163C22×D13—24no—
164C22×D13—24no—
165C22×D13—24no—
166C22×D13—24no—
167C22×D13—42no—
168C22×D13—42no—
169C22×D13—42no—
170C22×D13—42no—
171C22×D13—42no—
172C22×D13—42no—
173C22×D13—42no—
174C22×D13—42no—
175C22×D13—42no—
176C22×D13—42no—
177C22×D13—42no—
178C22×D13—42no—
179C22×D13—42no—
180C22×D13—42no—
181C22×D13—42no—
182C22×D13—41no—
183C22×D13—42no—
184C22×D13—41no—
185C22×D13—42no—
186C22×D13—432no—
187C22×D13—416no—
188C22×D13—416no—
189C22×D13—432no—
190C22×D13—416no—
191C22×D13—432no—
192C22×D13—416no—
193C22×D13—432no—
194C22×D13—416no—
195C22×D13—416no—
196C22×D13#9511yescharacteristic
197C22×D13#9511yescharacteristic
198C22×D13#9511yescharacteristic
199C22×D13#9511yescharacteristic
200C22×D13#9914yes—
201C22×D13#9918yes—
202C22×D13C2×C22⋊C412yes—
203C22×D13C2×C4⋊C412yes—
204C2×#261—48no—
205C2×#261—48no—
206C2×#261—48no—
207C2×#261—816no—
208C2×C4×C13—44no—
209C2×C4×C13—42no—
210C2×Dic13—44no—
211C2×Dic13—42no—
212C4×D13—88no—
213C26—131no—
214C22×C22⋊C4—134no—
215C22×C22⋊C4—132no—
216C22×C22⋊C4—262no—
217C22×C22⋊C4—262no—
218C22×C22⋊C4—262no—
219#379—134no—
220#379—134no—
221#379—131no—
222#379—132no—
223#379—262no—
224#379—262no—
225#379—262no—
226#379#26111yescharacteristic, complemented
227C22×C13—22no—
228C22×C13—22no—
229C22×C13—22no—
230C22×C13—22no—
231C22×C13—22no—
232C22×C13—22no—
233C22×C13—22no—
234C22×C13—21no—
235C22×C13—22no—
236C22×C13—21no—
237C22×C13—48no—
238C22×C13—44no—
239C22×C13—44no—
240C22×C13—48no—
241C22×C13—44no—
242C22×C13#34214yes—
243C22×C13C2×#9511yescharacteristic
244C22×C13C2×#9912yes—
245C2×D13—22no—
246C2×D13—22no—
247C2×D13—22no—
248C2×D13—28no—
249C2×D13—216no—
250C2×D13—22no—
251C2×D13—22no—
252C2×D13—21no—
253C2×D13—21no—
254C2×D13—22no—
255C2×D13—22no—
256C2×D13—22no—
257C2×D13—44no—
258C2×D13—48no—
259C2×D13—48no—
260C2×D13—48no—
261C2×D13—48no—
262C2×D13—48no—
263C2×D13—48no—
264C2×D13—44no—
265C2×D13—44no—
266C2×D13—44no—
267C2×D13—48no—
268C2×D13—48no—
269C2×D13—44no—
270C2×D13—44no—
271C2×D13—44no—
272C2×D13—48no—
273C2×D13#34212yes—
274C2×D13#34214yes—
275C2×D13#34212yes—
276C2×D13C2×#9914yes—
277#261—88no—
278C4×C13—82no—
279Dic13—82no—
280C25—131no—
281C25—132no—
282C25—132no—
283C25—131no—
284C25—132no—
285C25—131no—
286C25—131no—
287C25—131no—
288C25—132no—
289C25—131no—
290C25—528no—
291C25—524no—
292C25C2×#26111yescharacteristic
293C23×C4—262no—
294C23×C4—264no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—138no—
297C2×C22⋊C4—132no—
298C2×C22⋊C4—262no—
299C2×C22⋊C4—264no—
300C2×C22⋊C4—264no—
301C2×C22⋊C4—264no—
302C2×C22⋊C4—264no—
303C2×C22⋊C4—264no—
304C2×C22⋊C4—264no—
305C2×C22⋊C4—262no—
306C2×C22⋊C4—528no—
307C2×C22⋊C4—524no—
308C2×C22⋊C4—528no—
309C2×C22⋊C4—528no—
310C2×C22⋊C4—528no—
311C2×C22⋊C4C2×#26112yescomplemented
312C2×C13—22no—
313C2×C13—24no—
314C2×C13—42no—
315C2×C13—41no—
316C2×C13—41no—
317C2×C13C2×#34212yes—
318C2×C13C2×#34211yescharacteristic
319D13—24no—
320D13—22no—
321D13—41no—
322D13—41no—
323D13—42no—
324D13#130414yescomplemented
325C24—44no—
326C24—42no—
327C24—132no—
328C24—131no—
329C24—132no—
330C24—131no—
331C24—131no—
332C24—132no—
333C24—132no—
334C24—132no—
335C24—131no—
336C24—132no—
337C24—132no—
338C24—132no—
339C24—132no—
340C24—131no—
341C24—131no—
342C24—131no—
343C24—132no—
344C24—131no—
345C24—268no—
346C24—268no—
347C24—268no—
348C24—264no—
349C24—268no—
350C24—524no—
351C24—524no—
352C24—524no—
353C24—522no—
354C24—524no—
355C24—524no—
356C24—524no—
357C24—524no—
358C24—524no—
359C24—522no—
360C24—524no—
361C24—522no—
362C24—522no—
363C24—524no—
364C24—522no—
365C24—524no—
366C24—524no—
367C24—524no—
368C24—524no—
369C24—5264no—
370C24C4×#26112yes—
371C24C4⋊#26111yescharacteristic
372C24C4⋊#26111yescharacteristic
373C24C22⋊#26112yes—
374C24C22×#26111yescharacteristic
375C22×C4—22no—
376C22×C4—268no—
377C22×C4—262no—
378C22×C4—524no—
379C22×C4—528no—
380C22×C4—528no—
381C22×C4—528no—
382C22×C4—528no—
383C22⋊C4—44no—
384C22⋊C4—42no—
385C22⋊C4—528no—
386C22⋊C4—524no—
387C22⋊C4—524no—
388C22⋊C4—528no—
389C22⋊C4—528no—
390C22⋊C4—528no—
391C22⋊C4—528no—
392C22⋊C4—528no—
393C22⋊C4—522no—
394C22⋊C4—528no—
395C13C2×#130411yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23—24no—
397C23—24no—
398C23—24no—
399C23—22no—
400C23—24no—
401C23—42no—
402C23—42no—
403C23—41no—
404C23—42no—
405C23—41no—
406C23—42no—
407C23—42no—
408C23—416no—
409C23—131no—
410C23—138no—
411C23—132no—
412C23—131no—
413C23—134no—
414C23—131no—
415C23—131no—
416C23—132no—
417C23—264no—
418C23—264no—
419C23—264no—
420C23—264no—
421C23—264no—
422C23—264no—
423C23—264no—
424C23—264no—
425C23—264no—
426C23—264no—
427C23—264no—
428C23—264no—
429C23—264no—
430C23—264no—
431C23—264no—
432C23—264no—
433C23—262no—
434C23—262no—
435C23—262no—
436C23—262no—
437C23—264no—
438C23—264no—
439C23—264no—
440C23—264no—
441C23—262no—
442C23—522no—
443C23—522no—
444C23—522no—
445C23—522no—
446C23—522no—
447C23—522no—
448C23—522no—
449C23—522no—
450C23—522no—
451C23—522no—
452C23—522no—
453C23—522no—
454C23—522no—
455C23—522no—
456C23—522no—
457C23—522no—
458C23—522no—
459C23—521no—
460C23—521no—
461C23—5232no—
462C23—5216no—
463C23—5216no—
464C23—5232no—
465C23—5232no—
466C23—5216no—
467C23—5216no—
468C23—5232no—
469C23—5216no—
470C23—5216no—
471C23(C2×#261)⋊C412yes—
472C23(C2×#261)⋊C412yes—
473C23C2×C4×#26111yescharacteristic
474C23C2×C4⋊#26111yescharacteristic
475C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
476C2×C4—44no—
477C2×C4—42no—
478C2×C4—524no—
479C2×C4—528no—
480C2×C4—528no—
481C2×C4—528no—
482C2×C4—522no—
483C2×C4—1048no—
484C2×C4—10416no—
485C22—22no—
486C22—22no—
487C22—22no—
488C22—22no—
489C22—22no—
490C22—22no—
491C22—22no—
492C22—22no—
493C22—21no—
494C22—21no—
495C22—48no—
496C22—44no—
497C22—44no—
498C22—48no—
499C22—44no—
500C22—134no—
501C22—132no—
502C22—134no—
503C22—132no—
504C22—268no—
505C22—2616no—
506C22—262no—
507C22—262no—
508C22—262no—
509C22—262no—
510C22—262no—
511C22—262no—
512C22—262no—
513C22—261no—
514C22—261no—
515C22—262no—
516C22—528no—
517C22—528no—
518C22—528no—
519C22—524no—
520C22—528no—
521C22—528no—
522C22—524no—
523C22—524no—
524C22—524no—
525C22—528no—
526C22—528no—
527C22—528no—
528C22—524no—
529C22—524no—
530C22—528no—
531C22—524no—
532C22#1171823814yes—
533C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
534C22D13⋊#9912yes—
535C4—82no—
536C4—1042no—
537C4—1048no—
538C2—22no—
539C2—24no—
540C2—42no—
541C2—41no—
542C2—41no—
543C2—134no—
544C2—264no—
545C2—262no—
546C2—521no—
547C2—522no—
548C2—521no—
549C2C2×#1171823812yes—
550C2#1313053311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×(C2×#261)⋊C4
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC24C22×#261
FittingC13×#379C4
socleC22×C13C2×#95
prime radicalC25×D13C22
cosocleC24×D13C23
hypercenter#379#261
hypocenterC13C2×#1304
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13129735C2semidirect
7. C22×C22⋊#261C4semidirect
9. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
12. #11719171C4semidirect
14. C13×#379C4semidirect
15. #11718908C4semidirect
41. C2×C22⋊#261C2×C4semidirect
43. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
45. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
226. #379#261semidirect
311. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
324. D13#1304semidirect
395. C13C2×#1304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191712
#131297352
D13×#3792
C2×#130413