Group #16780271 — subgroups

Subgroups — #16780271

Order 3328.

566 conjugacy classes of subgroups; only the 148 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 566 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 148 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131514	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13129744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
5	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
7	#11719126	C₄	1	4	yes	—
8	C₄×#6122	C₄	1	4	yes	—
9	#11719055	—	2	2	no	—
10	#11719054	—	2	2	no	—
11	#11719051	—	2	2	no	—
12	#11719049	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
15	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11718498	—	2	2	no	—
17	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	—
21	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
27	C₂×#6094	—	2	2	no	—
28	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	#88112	—	2	4	no	—
36	#88111	—	2	4	no	—
37	#88111	—	2	4	no	—
38	#88110	—	2	4	no	—
39	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
40	C₄×#1057	—	2	4	no	—
41	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
42	#88054	—	2	4	no	—
43	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
44	#8128	—	13	1	no	maximal, Sylow
45	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	#6122	—	4	8	no	—
62	C₂×#1057	—	2	8	no	—
63	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
75	#6099	—	4	2	no	—
76	C₂×#1055	—	2	2	no	—
77	#6094	—	4	4	no	—
78	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
79	#2920	—	13	2	no	—
80	C₂×#423	—	13	1	no	—
81	#1309	—	13	4	no	—
82	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₄×D₁₃	#100	1	2	yes	—
109	C₄×D₁₃	#101	1	2	yes	—
110	#1057	—	4	8	no	—
111	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	#1055	—	4	2	no	—
113	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
114	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
115	#432	—	26	2	no	—
116	#432	—	26	2	no	—
117	#431	—	26	2	no	—
118	#431	—	26	2	no	—
119	#423	—	13	4	no	—
120	#423	—	13	2	no	—
121	#423	—	13	1	no	—
122	#423	—	26	2	no	—
123	#423	#261	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
125	#407	—	13	4	no	—
126	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
127	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₁₃	#343	1	2	yes	—
135	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
140	Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	Dic₁₃	#343	1	2	yes	—
143	Dic₁₃	#413	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
150	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
160	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
163	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
164	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
165	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
166	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
167	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
168	#97	—	26	4	no	—
169	C₄×C₈	—	26	4	no	—
170	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₃	#1742	1	2	yes	—
173	D₁₃	—	2	2	no	—
174	D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂⁴	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
189	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
191	M₁₆	—	4	2	no	—
192	M₁₆	—	52	4	no	—
193	M₁₆	—	52	2	no	—
194	M₁₆	—	52	8	no	—
195	C₂×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈	—	26	8	no	—
197	C₂×C₈	—	26	2	no	—
198	C₂×C₈	—	52	4	no	—
199	C₄²	—	13	2	no	—
200	C₄²	—	13	2	no	—
201	C₄²	—	13	2	no	—
202	C₄²	—	13	2	no	—
203	C₄²	—	13	1	no	—
204	C₄²	—	13	1	no	—
205	C₄²	—	13	2	no	—
206	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
207	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
208	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
209	C₁₃	#8128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂³	—	13	1	no	—
211	C₂³	—	13	1	no	—
212	C₂³	—	26	2	no	—
213	C₂³	—	52	2	no	—
214	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄	—	26	2	no	—
225	C₂×C₄	—	26	4	no	—
226	C₂×C₄	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄	—	26	2	no	—
230	C₂×C₄	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄	—	52	2	no	—
233	C₂×C₄	—	52	2	no	—
234	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
238	C₈	—	4	2	no	—
239	C₈	—	52	8	no	—
240	C₈	—	52	2	no	—
241	C₂²	—	2	1	no	—
242	C₂²	—	2	2	no	—
243	C₂²	—	13	2	no	—
244	C₂²	—	26	2	no	—
245	C₂²	—	26	1	no	—
246	C₂²	—	26	2	no	—
247	C₂²	—	52	4	no	—
248	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄	—	2	1	no	—
250	C₄	—	2	2	no	—
251	C₄	—	2	2	no	—
252	C₄	—	13	2	no	—
253	C₄	—	13	4	no	—
254	C₄	—	26	1	no	—
255	C₄	—	26	2	no	—
256	C₄	D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
257	C₄	D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
258	C₂	—	4	1	no	—
259	C₂	—	26	2	no	—
260	C₂	—	52	1	no	—
261	C₂	#13130539	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#13130540	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13131514

C₂

yes

maximal

#13129744

C₂

yes

maximal, complemented

D₁₃×#423

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×M₁₆×D₁₃

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₁₃

C₂²

yes

characteristic

#11719129

C₂²

yes

—

#11719126

C₄

yes

—

C₄×#6122

C₄

yes

—

—

—

—

—

C₁₃×#423

C₄

yes

characteristic

#11718779

C₂²

yes

—

#11718585

C₄

yes

characteristic

#11718498

—

D₁₃×C₄⋊C₈

—

C₂²×C₄×D₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#6122

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₁₃×M₁₆

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×#6099

C₂×C₄

yes

—

M₁₆×D₁₃

—

C₂×#6094

—

C₂×C₈×D₁₃

—

C₄²×D₁₃

D₄

yes

characteristic

C₄²×D₁₃

D₄

yes

characteristic

C₄²×D₁₃

D₄

yes

—

C₄²×D₁₃

D₄

yes

—

C₄²×D₁₃

Q₈

yes

characteristic

C₄²×D₁₃

Q₈

yes

—

—

—

—

—

—

C₁₃×C₄⋊C₈

—

—

—

—

C₂³×D₁₃

C₄²

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₄²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

#6122

—

C₂×#1057

—

C₁₃×M₁₆

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂×Q₈

yes

—

—

—

C₈×D₁₃

—

#2920

—

C₂×#423

—

#1309

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

yes

C₂²×D₁₃

yes

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

yes

C₂×Dic₁₃

yes

C₂×Dic₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

100

C₄×D₁₃

—

101

C₄×D₁₃

—

102

C₄×D₁₃

—

103

C₄×D₁₃

—

104

C₄×D₁₃

—

105

C₄×D₁₃

—

106

C₄×D₁₃

—

107

C₄×D₁₃

—

108

C₄×D₁₃

#100

yes

—

109

C₄×D₁₃

#101

yes

—

110

#1057

—

111

C₈×C₁₃

—

112

#1055

—

113

C₂²×M₁₆

—

114

C₂²×C₄²

—

115

#432

—

116

#432

—

117

#431

—

118

#431

—

119

#423

—

120

#423

—

121

#423

—

122

#423

—

123

#423

#261

yes

characteristic

124

C₂×C₄⋊C₈

—

125

#407

—

126

C₄×M₁₆

—

127

C₂²×C₁₃

—

128

C₂²×C₁₃

—

129

C₂²×C₁₃

C₂×#95

yes

characteristic

130

C₂×D₁₃

—

131

C₂×D₁₃

—

132

C₂×D₁₃

—

133

C₂×D₁₃

—

134

C₂×D₁₃

#343

yes

—

135

C₄×C₁₃

—

136

C₄×C₁₃

—

137

C₄×C₁₃

—

138

C₄×C₁₃

C₂×#100

yes

characteristic

139

C₄×C₁₃

C₂×#101

yes

characteristic

140

Dic₁₃

—

141

Dic₁₃

—

142

Dic₁₃

#343

yes

—

143

Dic₁₃

#413

yes

—

144

C₂³×C₄

—

145

C₂³×C₄

—

146

C₂×M₁₆

—

147

C₂×M₁₆

—

148

C₂×M₁₆

—

149

C₂×M₁₆

—

150

C₂×M₁₆

C₂×#261

yes

—

151

C₂²×C₈

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

—

158

C₂×C₄²

—

159

C₂×C₄²

—

160

C₂×C₄²

C₂×#261

yes

characteristic

161

C₄⋊C₈

—

162

C₄⋊C₈

—

163

C₄⋊C₈

—

164

C₄⋊C₈

—

165

C₄⋊C₈

—

166

C₂²⋊C₈

—

167

C₂²⋊C₈

—

168

#97

—

169

C₄×C₈

—

170

C₂×C₁₃

—

171

C₂×C₁₃

C₂×#343

yes

characteristic

172

C₂×C₁₃

#1742

yes

—

173

D₁₃

—

174

D₁₃

—

175

C₂⁴

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

C₄×#261

yes

—

190

C₂²×C₄

C₂²×#261

yes

characteristic

191

M₁₆

—

192

M₁₆

—

193

M₁₆

—

194

M₁₆

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₄²

C₄⋊#261

yes

characteristic

207

C₄²

C₄⋊#261

yes

characteristic

208

C₄²

C₂²⋊#261

yes

—

209

C₁₃

#8128

yes

characteristic, complemented, Sylow

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

C₂×C₄×#261

yes

characteristic

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

(C₂×#261)⋊C₄

yes

—

235

C₂×C₄

(C₂×#261)⋊C₄

yes

—

236

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#261

yes

characteristic

237

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

238

C₈

—

239

C₈

—

240

C₈

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

C₂×(C₂×#261)⋊C₄

yes

characteristic

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

D₁₃⋊#100

yes

characteristic

257

C₄

D₁₃⋊#101

yes

characteristic

258

C₂

—

259

C₂

—

260

C₂

—

261

C₂

#13130539

yes

characteristic

262

C₂

#13130540

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₄²
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#8128
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×(C₂×#261)⋊C₄

commutator

C₂³×C₁₃

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#261

Fitting

C₁₃×#423

C₄

socle

C₂²×C₁₃

C₂×#95

prime radical

C₂³×D₁₃

C₄²

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

N	H ≅ G/N	type
2. #13129744	C₂	semidirect
209. C₁₃	#8128	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #13129744

C₂

semidirect

209. C₁₃

#8128

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131514	2
#13129744	2
D₁₃×#423	2
#8128	13

subgroup

index

#13131514

#13129744

D₁₃×#423

#8128

Subgroups — #16780271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups