Subgroups — #16780469

Order 3328.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13130623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13129671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13129670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×#261	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
10	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
12	C₂×#88100	—	2	1	no	—
13	C₄⋊C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
22	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	2	no	—
23	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	1	no	—
24	#11718243	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×D₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718075	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718051	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#261	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
33	D₄×#261	—	2	4	no	—
34	D₄×#261	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#88135	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	#88112	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₄×#1057	—	2	1	no	—
62	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#88100	—	4	2	no	—
64	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#88054	—	2	1	no	—
67	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#8174	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×#261	—	2	8	no	—
73	C₂²×#261	—	2	2	no	—
74	C₂²×#261	—	4	4	no	—
75	C₂²×#261	—	4	4	no	—
76	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	D₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
84	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
96	C₂×#1057	—	2	2	no	—
97	C₂×#1057	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#261	M₁₆	1	4	yes	—
100	C₄×#261	—	2	2	no	—
101	C₄×#261	—	2	2	no	—
102	C₄×#261	—	2	1	no	—
103	C₄×#261	—	2	1	no	—
104	C₄×#261	—	4	2	no	—
105	C₄×#261	—	4	4	no	—
106	C₄×#261	—	4	1	no	—
107	C₄×#261	—	4	1	no	—
108	C₄×#261	D₈	1	2	yes	—
109	C₄×#261	SD₁₆	1	2	yes	—
110	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
111	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
112	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	#6103	—	2	1	no	—
120	#6103	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	#6101	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#1055	—	2	1	no	—
127	C₂×#1055	—	2	1	no	—
128	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
132	#1767	—	13	1	no	—
133	#1744	—	13	1	no	—
134	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
135	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
136	#1279	—	13	1	no	—
137	#1279	—	13	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#261	—	2	2	no	—
146	C₂×#261	—	2	2	no	—
147	C₂×#261	—	2	2	no	—
148	C₂×#261	—	2	4	no	—
149	C₂×#261	—	2	2	no	—
150	C₂×#261	—	2	2	no	—
151	C₂×#261	—	4	16	no	—
152	C₂×#261	—	4	2	no	—
153	C₂×#261	—	4	2	no	—
154	C₂×#261	#102	1	4	yes	—
155	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	D₄×C₁₃	#97	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₅₂	—	2	1	no	—
171	D₅₂	#97	1	2	yes	complemented
172	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
185	#1057	—	4	2	no	—
186	#1057	—	4	2	no	—
187	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
189	#1055	—	4	1	no	—
190	#1055	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
196	C₂×#97	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
203	C₄³	—	13	1	no	—
204	#336	—	26	2	no	—
205	#336	—	26	1	no	—
206	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
209	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
210	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	D₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	#407	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
225	#261	—	2	4	no	—
226	#261	—	4	4	no	—
227	#261	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	Dic₁₃	#432	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
246	C₄×D₄	—	13	1	no	—
247	C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₄×D₄	—	26	1	no	—
250	C₄×D₄	—	26	1	no	—
251	C₄×D₄	—	26	4	no	—
252	C₄×D₄	—	26	4	no	—
253	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
271	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#97	—	52	2	no	—
273	C₄×C₈	—	13	2	no	—
274	C₄×C₈	—	13	1	no	—
275	C₄×C₈	—	26	1	no	—
276	C₄×C₈	—	26	1	no	—
277	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#95	—	26	1	no	—
279	#95	—	26	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₃	#1749	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#1759	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
284	D₁₃	—	4	2	no	—
285	D₁₃	#1486	1	2	yes	—
286	D₁₃	#1488	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	26	1	no	—
288	C₂×D₄	—	13	4	no	—
289	C₂×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂×D₄	—	26	1	no	—
292	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₈	—	26	1	no	—
316	C₂×C₈	—	26	1	no	—
317	C₂×C₈	—	52	1	no	—
318	C₂×C₈	—	52	1	no	—
319	C₂×C₈	—	52	2	no	—
320	C₂×C₈	—	52	1	no	—
321	C₂×C₈	—	52	1	no	—
322	C₂×C₈	—	52	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₄²	—	13	2	no	—
334	C₄²	—	13	2	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	26	2	no	—
339	C₄²	—	26	2	no	—
340	C₄²	—	26	1	no	—
341	C₄²	—	26	1	no	—
342	C₄²	—	52	1	no	—
343	C₄²	—	52	1	no	—
344	C₄²	—	52	4	no	—
345	C₄²	—	52	2	no	—
346	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₁₃	#8174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	13	1	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	—	26	1	no	—
352	C₂³	—	52	1	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	—	52	1	no	—
355	D₄	—	2	1	no	—
356	D₄	—	13	2	no	—
357	D₄	—	26	4	no	—
358	D₄	—	26	1	no	—
359	D₄	#88100	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂×C₄	—	52	1	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	1	no	—
385	C₂×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂×C₄	—	52	16	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂×C₄	—	52	1	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	1	no	—
396	C₈	—	4	1	no	—
397	C₈	—	52	1	no	—
398	C₈	—	52	2	no	—
399	C₈	—	52	2	no	—
400	C₈	—	52	1	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	2	no	—
406	C₂²	—	13	1	no	—
407	C₂²	—	13	1	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	1	no	—
412	C₂²	—	52	1	no	—
413	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	13	2	no	—
417	C₄	—	13	1	no	—
418	C₄	—	13	1	no	—
419	C₄	—	26	4	no	—
420	C₄	—	26	1	no	—
421	C₄	—	52	2	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	—	52	1	no	—
424	C₄	C₂×#88100	1	1	yes	characteristic
425	C₄	M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	D₈×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₄	SD₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	13	2	no	—
430	C₂	—	13	2	no	—
431	C₂	—	52	2	no	—
432	C₂	#13130564	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13130601	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#102×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×D₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₄²×D₁₃	C₂³
hypercenter	D₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#8174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130623	C₂	semidirect
3. #13130549	C₂	semidirect
5. #13129671	C₂	semidirect
6. #13129670	C₂	semidirect
21. D₄⋊#1057	C₄	semidirect
24. #11718243	C₄	semidirect
25. C₁₃×D₄⋊C₈	C₄	semidirect
26. D₄⋊#1055	C₄	semidirect
27. #11718075	C₄	semidirect
28. #11718051	C₄	semidirect
60. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
156. D₄×C₁₃	#97	semidirect
171. D₅₂	#97	semidirect
211. D₄⋊C₈	#261	semidirect
271. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
277. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
347. C₁₃	#8174	semidirect
359. D₄	#88100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×#261	2
#13130623	2
#13130549	2
D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	2
#13129671	2
#13129670	2
D₁₃×D₄⋊C₈	2
#8174	13