Finite Group Databasebeta

← C4×#11718240 #16780639

Subgroups — C4×#11718240 #16780639

Order 3328.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718240C212yesmaximal
3C4×(C2×#261)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129709C212yesmaximal, complemented
5C4×#88149C211yesmaximal, characteristic
6C22×C4×#261—21no—
7C2×#88149C2211yescharacteristic
8C2×C4×D52—21no—
9C2×C4×D52C411yescharacteristic, complemented
10C2×C42×D13C2211yescharacteristic
11C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
12C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
13C2×#88111C2212yes—
14C2×C4×#1057—21no—
15C4×C13×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
16#11718649C411yescharacteristic, complemented
17#11718648C2211yescharacteristic
18#11718646C411yescharacteristic, complemented
19C4×#6103—21no—
20#11718331—21no—
21#11718326—21no—
22#11718290—21no—
23#11718240C418yesdirect product factor
24C23×#261—22no—
25C22×D52—21no—
26C22×D52C2×C411yescharacteristic
27C22×C4×D13—21no—
28C22×C4×D13D411yescharacteristic
29C22×C4×D13D411yescharacteristic
30C22×C4×D13C2311yescharacteristic
31C22×#1057—22no—
32C2×C4×#261—24no—
33C2×C4×#261—42no—
34C2×C4×#261—42no—
35C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
36C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
37C2×C42×C13—21no—
38C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
39C2×#6103—21no—
40C2×#6103—21no—
41C2×#6103—21no—
42C2×#6103—21no—
43C2×#6103—21no—
44C2×C4⋊Dic13—21no—
45C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
46C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
47C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
48C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
49#88149—22no—
50#88149C2×C414yes—
51C4×D52—42no—
52C4×D52—42no—
53C4×D52—42no—
54C42×D13—42no—
55(C2×#261)⋊C4—24no—
56(C2×#261)⋊C4—22no—
57(C2×#261)⋊C4C2×C414yescomplemented
58#88111—22no—
59#88111C2×C414yescomplemented
60C4×#1057—42no—
61C13×#95—21no—
62#88071—21no—
63#88071—21no—
64C4×#327—131nomaximal, Sylow
65C23×D13—21no—
66C23×D13C2×D411yescharacteristic
67C22×#261—24no—
68C22×#261—24no—
69C22×#261—24no—
70C22×#261—42no—
71C22×#261—42no—
72C22×#261—42no—
73C22×#261—42no—
74C22×C4×C13—21no—
75C22×C4×C13—21no—
76C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
77C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
78C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
79C22×Dic13—21no—
80C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
81C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
82C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
83C2×D52—24no—
84C2×D52—21no—
85C2×D52—41no—
86C2×D52—41no—
87C2×D52—41no—
88C2×D52—41no—
89C2×D52—42no—
90C2×D52C4212yescomplemented
91C2×C4×D13—22no—
92C2×C4×D13—22no—
93C2×C4×D13—22no—
94C2×C4×D13—22no—
95C2×C4×D13—41no—
96C2×C4×D13—41no—
97C2×C4×D13—41no—
98C2×C4×D13—42no—
99C2×C4×D13—42no—
100C2×C4×D13—42no—
101C2×C4×D13D812yes—
102C2×C4×D13SD1612yes—
103C2×C4×D13C22×C412yes—
104C2×C4×D13#4112yes—
105C2×#1057—24no—
106C2×#1057—42no—
107C2×#1057—42no—
108C4×#261—48no—
109C13×C4⋊C4—21no—
110C13×C4⋊C4—41no—
111C13×C4⋊C4C4212yescomplemented
112C42×C13—22no—
113C42×C13—42no—
114#6103—24no—
115#6103—42no—
116#6103—41no—
117#6103—41no—
118#6103—42no—
119#6103—42no—
120C4⋊Dic13—42no—
121C4⋊Dic13—41no—
122C4×Dic13—22no—
123C4×Dic13—41no—
124C4×Dic13—41no—
125C4×#121—131no—
126C4×C22⋊C8—131no—
127C2×#327—132no—
128C4×#95—131no—
129#1294—132no—
130C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
131C22×D13—21no—
132C22×D13—21no—
133C22×D13—21no—
134C22×D13—21no—
135C22×D13—22no—
136C22×D13—41no—
137C22×D13—41no—
138C22×D13—41no—
139C22×D13—41no—
140C22×D13—41no—
141C22×D13—41no—
142C22×D13C4×D412yes—
143C22×D13C2×D811yescharacteristic
144C22×D13C2×SD1611yescharacteristic
145C22×D13#13512yes—
146C2×#261—28no—
147C2×#261—44no—
148C2×#261—44no—
149C2×#261—44no—
150C2×#261—44no—
151C2×#261—44no—
152C2×#261—44no—
153C2×C4×C13—21no—
154C2×C4×C13—21no—
155C2×C4×C13—22no—
156C2×C4×C13—21no—
157C2×C4×C13—21no—
158C2×C4×C13—21no—
159C2×C4×C13—41no—
160C2×C4×C13—41no—
161C2×C4×C13—41no—
162C2×C4×C13—41no—
163C2×C4×C13—41no—
164C2×C4×C13#9912yes—
165C2×C4×C13#10212yes—
166C2×C4×C13#10412yes—
167C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
168C2×C4×C13#11711yescharacteristic
169C2×Dic13—21no—
170C2×Dic13—21no—
171C2×Dic13—21no—
172C2×Dic13—21no—
173C2×Dic13—21no—
174C2×Dic13—21no—
175C2×Dic13—41no—
176C2×Dic13—41no—
177C2×Dic13—41no—
178C2×Dic13#10212yes—
179C2×Dic13#10412yes—
180C2×Dic13C4×D412yes—
181D52—42no—
182D52—42no—
183D52—44no—
184D52—44no—
185C4×D13—24no—
186C4×D13—24no—
187C4×D13—42no—
188C4×D13—42no—
189C4×D13—44no—
190C4×D13—84no—
191#1057—44no—
192C2×#121—131no—
193C2×C4×D4—131no—
194C2×C4×D4—261no—
195C22×C42—131no—
196C22×C42—261no—
197C2×C22⋊C8—132no—
198C2×C4×C8—261no—
199#390—131no—
200#389—131no—
201#388—261no—
202#386—261no—
203#380—131no—
204C4×C4⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
205C4×C22⋊C4—261no—
206C2×#95—132no—
207C2×#95—261no—
208#336—261no—
209#327—138no—
210C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C13C2×#9911yescharacteristic
212C22×C13#41011yescharacteristic
213C22×C13C2×#10211yescharacteristic
214C22×C13#41611yescharacteristic
215C22×C13C2×#10411yescharacteristic
216C22×C13C2×#10411yescharacteristic
217C2×D13—21no—
218C2×D13—21no—
219C2×D13—22no—
220C2×D13—22no—
221C2×D13—22no—
222C2×D13—21no—
223C2×D13—21no—
224C2×D13—22no—
225C2×D13—42no—
226C2×D13—42no—
227C2×D13—42no—
228C2×D13—81no—
229C2×D13—81no—
230C2×D13—81no—
231C2×D13—81no—
232C2×D13C4×D812yes—
233C2×D13C4×SD1612yes—
234#261—48no—
235C4×C13—21no—
236C4×C13—21no—
237C4×C13—41no—
238C4×C13—42no—
239C4×C13—81no—
240C4×C13#32714yescomplemented
241Dic13—22no—
242Dic13—22no—
243Dic13—22no—
244Dic13—81no—
245C22×D4—131no—
246C22×D4—261no—
247C23×C4—131no—
248C23×C4—131no—
249C23×C4—131no—
250C23×C4—262no—
251C23×C4—261no—
252C22×C8—262no—
253#121—134no—
254#121—262no—
255C4×D4—522no—
256C4×D4—522no—
257C4×D4—522no—
258C2×C4⋊C4—131no—
259C2×C4⋊C4—261no—
260C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
261C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
262C2×C22⋊C4—261no—
263C2×C22⋊C4—261no—
264C2×C22⋊C4—261no—
265C2×C22⋊C4—261no—
266C2×C22⋊C4—261no—
267C2×C42—21no—
268C2×C42—131no—
269C2×C42—131no—
270C2×C42—131no—
271C2×C42—264no—
272C2×C42—522no—
273C2×C42—522no—
274C2×C42—522no—
275C2×C42C2×#26111yescharacteristic
276C22⋊C8—134no—
277C22⋊C8—262no—
278C4×C8—522no—
279#95—21no—
280#95—134no—
281#95—261no—
282#95—261no—
283#95—262no—
284#95—264no—
285C2×C13C2×#32711yescharacteristic
286C2×C13#150011yescharacteristic
287C2×C13#150111yescharacteristic
288C2×C13#150211yescharacteristic
289C2×C13C4×#9911yescharacteristic
290C2×C13C4×#10411yescharacteristic
291C2×C13C4×#10211yescharacteristic
292D13—22no—
293D13—22no—
294D13—82no—
295C24—131no—
296C24—261no—
297C2×D4—132no—
298C2×D4—264no—
299C2×D4—261no—
300C2×D4—521no—
301C2×D4—521no—
302C2×D4—521no—
303C2×D4—521no—
304C2×D4—522no—
305C22×C4—21no—
306C22×C4—21no—
307C22×C4—131no—
308C22×C4—131no—
309C22×C4—131no—
310C22×C4—132no—
311C22×C4—132no—
312C22×C4—132no—
313C22×C4—132no—
314C22×C4—262no—
315C22×C4—262no—
316C22×C4—262no—
317C22×C4—262no—
318C22×C4—264no—
319C22×C4—264no—
320C22×C4—264no—
321C22×C4—261no—
322C22×C4—521no—
323C22×C4—521no—
324C22×C4—521no—
325C22×C4—522no—
326C22×C4—522no—
327C22×C4—522no—
328C22×C4—522no—
329C22×C4—522no—
330C22×C4—522no—
331C22×C4—522no—
332C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
333C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
334C22×C4C22×#26111yescharacteristic
335C2×C8—264no—
336C2×C8—522no—
337C2×C8—522no—
338C4⋊C4—21no—
339C4⋊C4—41no—
340C4⋊C4—521no—
341C4⋊C4—522no—
342C4⋊C4C4×#26112yescomplemented
343C22⋊C4—264no—
344C22⋊C4—522no—
345C22⋊C4—522no—
346C22⋊C4—522no—
347C22⋊C4—521no—
348C22⋊C4—521no—
349C42—22no—
350C42—42no—
351C42—262no—
352C42—521no—
353C42—521no—
354C42—528no—
355C13C4×#32711yescharacteristic, complemented, Sylow
356C23—132no—
357C23—131no—
358C23—131no—
359C23—132no—
360C23—261no—
361C23—261no—
362C23—261no—
363C23—261no—
364C23—262no—
365C23—521no—
366C23—521no—
367C23—521no—
368C23—521no—
369C23—521no—
370C23—521no—
371C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
372D4—522no—
373D4—522no—
374D4—524no—
375D4—524no—
376C2×C4—21no—
377C2×C4—21no—
378C2×C4—21no—
379C2×C4—22no—
380C2×C4—21no—
381C2×C4—21no—
382C2×C4—41no—
383C2×C4—41no—
384C2×C4—41no—
385C2×C4—41no—
386C2×C4—41no—
387C2×C4—132no—
388C2×C4—132no—
389C2×C4—132no—
390C2×C4—261no—
391C2×C4—261no—
392C2×C4—261no—
393C2×C4—261no—
394C2×C4—261no—
395C2×C4—261no—
396C2×C4—264no—
397C2×C4—264no—
398C2×C4—268no—
399C2×C4—522no—
400C2×C4—522no—
401C2×C4—524no—
402C2×C4—524no—
403C2×C4—524no—
404C2×C4—524no—
405C2×C4—524no—
406C2×C4—524no—
407C2×C4—524no—
408C2×C4—521no—
409C2×C4—521no—
410C2×C4—521no—
411C2×C4—1044no—
412C2×C4#8810712yes—
413C2×C4#8811512yes—
414C2×C4#8811812yes—
415C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
416C2×C4#8823711yescharacteristic
417C8—524no—
418C22—132no—
419C22—132no—
420C22—262no—
421C22—262no—
422C22—261no—
423C22—261no—
424C22—262no—
425C22—262no—
426C22—261no—
427C22—261no—
428C22—522no—
429C22—522no—
430C22—522no—
431C22—1041no—
432C22—1041no—
433C22—1041no—
434C22—1041no—
435C22C2×#8810711yescharacteristic
436C22#1171911611yescharacteristic
437C22C4×C22⋊#26111yescharacteristic
438C22C2×#8811511yescharacteristic
439C22C2×#8811811yescharacteristic
440C22D13⋊#10411yescharacteristic
441C22#1171916511yescharacteristic
442C4—21no—
443C4—21no—
444C4—42no—
445C4—41no—
446C4—81no—
447C4—262no—
448C4—262no—
449C4—262no—
450C4—528no—
451C4—1041no—
452C4#1171824014yesdirect product factor
453C2—262no—
454C2—262no—
455C2—1042no—
456C2C2×#1171824011yescharacteristic
457C2#1313020911yescharacteristic
458C2#1313021311yescharacteristic
459C2#1313021511yescharacteristic
460C2C4×#8810711yescharacteristic
461C2C4×#8811811yescharacteristic
462C2C4×#8811511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC4×C13×C4⋊C4C4
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#88149C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC4×C4⋊C4#261
hypocenterC13C4×#327
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#88111C2semidirect
3. C4×(C2×#261)⋊C4C2semidirect
4. #13129709C2semidirect
9. C2×C4×D52C4semidirect
15. C4×C13×C4⋊C4C4semidirect
16. #11718649C4semidirect
18. #11718646C4semidirect
23. #11718240C4direct (N × H)
57. (C2×#261)⋊C4C2×C4semidirect
59. #88111C2×C4semidirect
90. C2×D52C42semidirect
111. C13×C4⋊C4C42semidirect
204. C4×C4⋊C4#261semidirect
240. C4×C13#327semidirect
342. C4⋊C4C4×#261semidirect
355. C13C4×#327semidirect
452. C4#11718240direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#881112
C2×#117182402
C4×(C2×#261)⋊C42
#131297092
C4×#881492
C4×#32713