Subgroups — #16780723

Order 3328.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#127×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13130623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₃⋊#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13129715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13129715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×#261	C₄	1	2	yes	—
11	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719151	—	2	1	no	—
13	#11719151	—	2	1	no	—
14	#11719151	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88100	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×#261	—	2	1	no	—
17	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718297	C₄	1	4	yes	complemented
24	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718077	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718077	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
37	D₄×#261	—	4	2	no	—
38	D₄×#261	—	4	2	no	—
39	D₄×#261	—	4	4	no	—
40	D₄×#261	—	4	2	no	—
41	D₄×#261	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#88194	—	2	1	no	—
55	#88194	—	2	1	no	—
56	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
59	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
64	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
65	#88100	—	4	2	no	—
66	C₈×#261	—	4	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#88054	—	2	1	no	—
70	#88054	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#8234	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×#261	—	2	2	no	—
76	C₂²×#261	—	4	4	no	—
77	C₂²×#261	—	4	4	no	—
78	C₂²×#261	—	4	4	no	—
79	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
90	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
91	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
92	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
93	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
94	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
95	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
96	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
97	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
98	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
107	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
108	C₂×#1057	—	2	2	no	—
109	C₂×#1057	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
112	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
113	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
114	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
115	C₄×#261	—	2	2	no	—
116	C₄×#261	—	2	1	no	—
117	C₄×#261	—	2	1	no	—
118	C₄×#261	—	2	1	no	—
119	C₄×#261	—	2	1	no	—
120	C₄×#261	—	2	1	no	—
121	C₄×#261	—	2	1	no	—
122	C₄×#261	—	4	1	no	—
123	C₄×#261	D₈	1	2	yes	—
124	C₄×#261	SD₁₆	1	2	yes	—
125	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
126	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
127	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
128	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂×#1055	—	2	1	no	—
137	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
138	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
139	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
140	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₄×#127	—	13	1	no	—
142	#1767	—	13	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
144	C₂×#331	—	13	1	no	—
145	C₂×#331	—	13	1	no	—
146	#1296	—	13	1	no	—
147	#1296	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#261	—	2	1	no	—
158	C₂×#261	—	2	1	no	—
159	C₂×#261	—	2	1	no	—
160	C₂×#261	—	2	1	no	—
161	C₂×#261	—	2	1	no	—
162	C₂×#261	—	2	1	no	—
163	C₂×#261	—	2	1	no	—
164	C₂×#261	—	2	1	no	—
165	C₂×#261	—	2	1	no	—
166	C₂×#261	—	4	2	no	—
167	C₂×#261	—	4	2	no	—
168	C₂×#261	—	4	2	no	—
169	C₂×#261	—	8	8	no	—
170	C₂×#261	#100	1	2	yes	—
171	C₂×#261	#102	1	2	yes	—
172	C₂×#261	#102	1	2	yes	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	4	1	no	—
191	D₅₂	—	4	1	no	—
192	D₅₂	—	4	1	no	—
193	D₅₂	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
204	#1057	—	4	2	no	—
205	#1057	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	#1055	—	4	1	no	—
209	#1055	—	4	1	no	—
210	C₂×#127	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×#97	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
220	#390	—	13	2	no	—
221	#390	—	26	1	no	—
222	#390	—	26	1	no	—
223	#384	—	13	1	no	—
224	C₄³	—	13	1	no	—
225	#336	—	26	1	no	—
226	#336	—	26	1	no	—
227	#331	—	13	4	no	—
228	#331	—	13	1	no	—
229	#331	—	13	1	no	—
230	#331	—	13	1	no	—
231	#331	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	#413	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
249	#261	—	2	2	no	—
250	#261	—	2	2	no	—
251	#261	—	2	2	no	—
252	#261	—	4	1	no	—
253	#261	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#440	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#442	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	#440	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	#442	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
272	#127	—	13	2	no	—
273	#127	—	13	1	no	—
274	#127	—	26	1	no	—
275	#127	—	26	1	no	—
276	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	—	52	2	no	—
278	C₄×D₄	—	52	2	no	—
279	C₄×D₄	—	52	2	no	—
280	C₄×D₄	—	52	2	no	—
281	C₄×D₄	—	52	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
303	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#97	—	52	2	no	—
306	C₄×C₈	—	52	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#1762	1	1	yes	characteristic
311	D₁₃	—	8	2	no	—
312	D₁₃	#1545	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	#1547	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	#1551	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	#1553	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂×D₄	—	52	1	no	—
326	C₂×D₄	—	52	1	no	—
327	C₂×D₄	—	52	1	no	—
328	C₂×D₄	—	52	1	no	—
329	C₂×D₄	—	52	1	no	—
330	C₂×D₄	—	52	1	no	—
331	C₂×D₄	—	52	1	no	—
332	C₂×D₄	—	52	1	no	—
333	C₂×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	1	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	—	52	1	no	—
354	C₂×C₈	—	52	1	no	—
355	C₂×C₈	—	52	1	no	—
356	C₂×C₈	—	52	1	no	—
357	C₂×C₈	—	52	1	no	—
358	C₂×C₈	—	52	1	no	—
359	C₂×C₈	—	52	1	no	—
360	C₂×C₈	—	52	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	26	1	no	—
375	C₄²	—	26	1	no	—
376	C₄²	—	26	1	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	1	no	—
379	C₄²	—	26	1	no	—
380	C₄²	—	26	1	no	—
381	C₄²	—	52	1	no	—
382	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₁₃	#8234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	52	2	no	—
399	D₄	—	52	2	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	D₄	—	52	2	no	—
403	D₄	—	52	4	no	—
404	D₄	—	52	1	no	—
405	D₄	—	52	1	no	—
406	D₄	—	52	1	no	—
407	D₄	—	52	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	104	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	4	1	no	—
442	C₈	—	52	2	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₈	—	52	1	no	—
445	C₈	—	52	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	13	1	no	—
450	C₂²	—	13	1	no	—
451	C₂²	—	13	1	no	—
452	C₂²	—	13	1	no	—
453	C₂²	—	13	1	no	—
454	C₂²	—	13	1	no	—
455	C₂²	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	104	2	no	—
459	C₂²	—	104	2	no	—
460	C₂²	—	104	2	no	—
461	C₂²	—	104	2	no	—
462	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	13	1	no	—
465	C₄	—	13	1	no	—
466	C₄	—	13	1	no	—
467	C₄	—	13	1	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	26	2	no	—
471	C₄	—	26	1	no	—
472	C₄	—	52	1	no	—
473	C₄	—	104	2	no	—
474	C₄	D₈×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719102	1	1	yes	characteristic
476	C₄	SD₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11719106	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	13	1	no	—
480	C₂	—	13	1	no	—
481	C₂	—	13	1	no	—
482	C₂	—	13	1	no	—
483	C₂	—	104	2	no	—
484	C₂	#100×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#102×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13130607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#331	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#127	C₂²
cosocle	C₄²×D₁₃	C₂³
hypercenter	#331	#261
hypocenter	C₁₃	#8234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130623	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
5. #13129715	C₂	semidirect
6. #13129715	C₂	semidirect
23. #11718297	C₄	semidirect
26. C₁₃×#331	C₄	semidirect
27. #11718136	C₄	semidirect
28. #11718077	C₄	semidirect
29. #11718077	C₄	semidirect
61. #88112	C₂×C₄	semidirect
62. #88112	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
72. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
231. #331	#261	semidirect
303. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
304. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
383. C₁₃	#8234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#127×#261	2
#13130623	2
C₄⋊C₈×#261	2
D₁₃⋊#331	2
#13129715	2
D₁₃×#331	2
#8234	13