Group #16781046 — subgroups

Subgroups — #16781046

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups; only the 132 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1154 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 132 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
5	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88190	—	2	8	no	—
9	C₂×#88190	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
12	#11718305	—	2	8	no	—
13	#11718290	—	2	4	no	—
14	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
24	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
25	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
32	#88190	—	2	32	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
36	#8305	—	13	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
46	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
62	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
63	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
64	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
65	C₂×#1057	—	4	8	no	—
66	C₂×#1057	—	4	4	no	—
67	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
69	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×#124	—	13	1	no	—
71	#1817	—	13	2	no	—
72	C₂×#323	—	13	4	no	—
73	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
86	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
89	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
90	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
104	Dic₂₆	—	4	16	no	—
105	#1057	—	8	4	no	—
106	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
107	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#124	—	26	4	no	—
109	C₂×#124	—	26	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
112	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
114	#336	—	26	4	no	—
115	#323	—	26	8	no	—
116	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
123	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
124	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
125	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
127	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
128	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
129	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
130	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
146	#124	—	26	32	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
153	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
154	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
155	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
156	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂×C₁₃	#1469	1	4	yes	—
159	C₂×C₁₃	#1780	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃	#1782	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴	—	2	2	no	—
163	C₂⁴	—	2	2	no	—
164	C₂⁴	—	2	8	no	—
165	C₂⁴	—	4	4	no	—
166	C₂⁴	—	4	4	no	—
167	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
168	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
170	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
171	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
172	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
173	C₂×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄	—	4	16	no	—
175	C₂×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
189	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
190	C₂×C₈	—	52	4	no	—
191	C₂×C₈	—	52	8	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
194	C₄²	—	26	8	no	—
195	C₁₃	#8305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂³	—	2	2	no	—
197	C₂³	—	2	2	no	—
198	C₂³	—	2	4	no	—
199	C₂³	—	2	8	no	—
200	C₂³	—	4	4	no	—
201	C₂³	—	4	4	no	—
202	C₂³	—	4	4	no	—
203	C₂³	—	4	4	no	—
204	C₂³	—	4	4	no	—
205	C₂³	—	4	4	no	—
206	C₂³	—	4	4	no	—
207	C₂³	—	4	4	no	—
208	C₂³	—	8	16	no	—
209	C₂³	#88238	1	4	yes	—
210	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
211	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
212	Q₈	—	52	16	no	—
213	D₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄	—	26	4	no	—
219	C₂×C₄	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄	—	26	4	no	—
221	C₂×C₄	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄	—	52	4	no	—
223	C₂×C₄	—	52	4	no	—
224	C₂×C₄	—	52	4	no	—
225	C₂×C₄	—	52	4	no	—
226	C₂×C₄	—	52	4	no	—
227	C₂×C₄	#88121	1	4	yes	—
228	C₈	—	104	4	no	—
229	C₂²	—	2	8	no	—
230	C₂²	—	2	2	no	—
231	C₂²	—	2	2	no	—
232	C₂²	—	4	4	no	—
233	C₂²	—	4	4	no	—
234	C₂²	—	4	4	no	—
235	C₂²	—	8	8	no	—
236	C₂²	—	8	8	no	—
237	C₂²	—	8	8	no	—
238	C₂²	#11719142	1	2	yes	—
239	C₂²	#11719146	1	4	yes	—
240	C₂²	#11719147	1	2	yes	—
241	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
242	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
243	C₄	—	2	4	no	—
244	C₄	—	26	4	no	—
245	C₄	—	52	2	no	—
246	C₄	—	52	4	no	—
247	C₂	—	2	4	no	—
248	C₂	—	8	4	no	—
249	C₂	#13130106	1	4	yes	—
250	C₂	#13130660	1	1	yes	characteristic
251	C₂	#13130666	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#13130668	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13130727

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718305

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#88190

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×D₄×C₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₂₆

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂×#88190

—

C₂×#88190

—

C₂²×C₄×Dic₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊#1057

C₂²

yes

—

#11718305

—

#11718290

—

C₂⁵×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₂₆

—

C₂²×Dic₂₆

—

C₂²×Dic₂₆

—

C₂²×#1057

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

D₄

yes

—

#88190

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂²⋊#1057

—

#8305

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×#1057

—

C₂×#1057

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₂²×#124

—

#1817

—

C₂×#323

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

#131

yes

—

D₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

#100

yes

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

100

C₂×Dic₁₃

—

101

C₂×Dic₁₃

—

102

C₂×Dic₁₃

—

103

C₂×Dic₁₃

#120

yes

—

104

Dic₂₆

—

105

#1057

—

106

C₂³×Q₈

—

107

C₂³×D₄

#261

yes

characteristic

108

C₂×#124

—

109

C₂×#124

—

110

C₂²×C₂²⋊C₄

—

111

C₂²×C₂²⋊C₄

—

112

C₂²×C₄²

—

113

C₂×C₂²⋊C₈

—

114

#336

—

115

#323

—

116

C₂²×C₁₃

—

117

C₂²×C₁₃

—

118

C₂²×C₁₃

—

119

C₂²×C₁₃

—

120

C₂²×C₁₃

—

121

C₂²×C₁₃

—

122

C₂²×C₁₃

—

123

C₂²×C₁₃

—

124

C₂²×C₁₃

—

125

C₂²×C₁₃

#379

yes

characteristic

126

C₂²×C₁₃

#408

yes

—

127

C₂²×C₁₃

#408

yes

—

128

C₂²×C₁₃

#410

yes

—

129

C₂²×C₁₃

C₂×#100

yes

—

130

C₄×C₁₃

—

131

Dic₁₃

—

132

Dic₁₃

—

133

Dic₁₃

—

134

C₂⁵

C₂×#261

yes

—

135

C₂²×Q₈

—

136

C₂²×Q₈

—

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂²×D₄

—

139

C₂²×D₄

—

140

C₂²×D₄

—

141

C₂³×C₄

—

142

C₂³×C₄

—

143

C₂³×C₄

—

144

C₂³×C₄

C₂×#261

yes

characteristic

145

C₂²×C₈

—

146

#124

—

147

C₂×C₂²⋊C₄

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂²⋊C₈

—

156

C₂×C₁₃

—

157

C₂×C₁₃

—

158

C₂×C₁₃

#1469

yes

—

159

C₂×C₁₃

#1780

yes

characteristic

160

C₂×C₁₃

#1782

yes

characteristic

161

C₂×C₁₃

#1783

yes

characteristic

162

C₂⁴

—

163

C₂⁴

—

164

C₂⁴

—

165

C₂⁴

—

166

C₂⁴

—

167

C₂⁴

C₂²⋊#261

yes

—

168

C₂⁴

C₂²×#261

yes

characteristic

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

C₂²⋊#261

yes

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₂²⋊C₄

—

194

C₄²

—

195

C₁₃

#8305

yes

characteristic, complemented, Sylow

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

#88238

yes

—

210

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

—

211

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

212

Q₈

—

213

D₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

#88121

yes

—

228

C₈

—

104

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

#11719142

yes

—

239

C₂²

#11719146

yes

—

240

C₂²

#11719147

yes

—

241

C₂²

C₂×#88121

yes

—

242

C₂²

#11719171

yes

characteristic

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₂

—

248

C₂

—

249

C₂

#13130106

yes

—

250

C₂

#13130660

yes

characteristic

251

C₂

#13130666

yes

characteristic

252

C₂

#13130668

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#8305
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

commutator

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#261

Fitting, prime radical

C₂³×D₄×C₁₃

C₄

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×Dic₁₃

C₂³

C₂³×D₄

C₁₃

G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

N	H ≅ G/N	type
1. #13130727	C₂	semidirect
2. C₂×#11718305	C₂	semidirect
195. C₁₃	#8305	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #13130727

C₂

semidirect

2. C₂×#11718305

C₂

semidirect

195. C₁₃

#8305

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130727	2
C₂×#11718305	2
C₂²×#88190	2
#8305	13

subgroup

index

#13130727

C₂×#11718305

C₂²×#88190

#8305

Subgroups — #16781046

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups