Group #16781052 — subgroups

Subgroups — #16781052

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups; only the 136 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1518 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 136 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88193	—	2	4	no	—
11	C₂×#88193	—	2	4	no	—
12	C₂×#88193	—	2	4	no	—
13	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
17	#11718305	—	2	4	no	—
18	#11718287	—	2	4	no	—
19	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	#88193	—	2	32	no	—
47	C₂×#6103	—	2	2	no	—
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6101	—	2	2	no	—
51	C₂×#6101	—	2	2	no	—
52	C₂×#6101	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#1057	—	4	8	no	—
56	#8307	—	13	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#1057	—	4	8	no	—
113	C₂×#1057	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	#6103	—	2	8	no	—
116	#6101	—	2	8	no	—
117	C₂²×#121	—	13	1	no	—
118	#1779	—	13	2	no	—
119	C₂×#323	—	13	2	no	—
120	C₂×#323	—	13	2	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	#99	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
182	#1057	—	8	4	no	—
183	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
184	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
185	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
187	C₂×#121	—	26	4	no	—
188	C₂×#121	—	26	4	no	—
189	C₂×#121	—	26	4	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
195	#323	—	26	4	no	—
196	#323	—	26	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂⁵	—	13	1	no	—
232	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
255	#121	—	26	32	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₁₃	#1471	1	4	yes	—
273	C₂×C₁₃	#1780	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#1781	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
276	D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	1	no	—
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	13	2	no	—
288	C₂⁴	—	26	1	no	—
289	C₂⁴	—	26	1	no	—
290	C₂⁴	—	26	4	no	—
291	C₂⁴	—	52	2	no	—
292	C₂⁴	—	52	2	no	—
293	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	26	8	no	—
302	C₂×D₄	—	26	8	no	—
303	C₂×D₄	—	52	4	no	—
304	C₂×D₄	—	52	8	no	—
305	C₂×D₄	—	52	8	no	—
306	C₂×D₄	—	52	4	no	—
307	C₂×D₄	—	52	8	no	—
308	C₂×D₄	—	52	4	no	—
309	C₂×D₄	—	52	8	no	—
310	C₂×D₄	—	52	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	—	52	4	no	—
333	C₂×C₈	—	52	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₁₃	#8307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	—	52	2	no	—
365	C₂³	—	52	2	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	—	52	2	no	—
368	C₂³	—	52	2	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	—	52	2	no	—
371	C₂³	—	52	2	no	—
372	C₂³	—	104	8	no	—
373	C₂³	#88121	1	4	yes	—
374	C₂³	#88238	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	4	16	no	—
379	D₄	—	52	16	no	—
380	D₄	—	52	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	16	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₈	—	104	4	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	52	2	no	—
419	C₂²	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	52	2	no	—
421	C₂²	—	104	4	no	—
422	C₂²	—	104	4	no	—
423	C₂²	—	104	4	no	—
424	C₂²	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719146	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719146	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719147	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	26	4	no	—
432	C₄	—	26	4	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	8	2	no	—
438	C₂	—	104	2	no	—
439	C₂	#13130112	1	4	yes	—
440	C₂	#13130660	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13130663	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13130668	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13130658

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718287

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718305

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#88193

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×D₄×C₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₂²⋊D₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₂²⋊D₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂⁴×Dic₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

—

—

C₂²×#6103

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#6101

C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊#1057

—

C₂×C₂²⋊#1057

C₂²

yes

—

#11718305

—

#11718287

—

C₂⁵×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×D₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂³×Dic₁₃

—

C₂³×Dic₁₃

—

C₂³×Dic₁₃

—

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#1057

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

D₄

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×#6101

—

C₂×#6101

—

C₂×#6101

—

C₂²⋊#1057

—

C₂²⋊#1057

—

C₂²⋊#1057

—

#8307

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

100

C₂²×Dic₁₃

—

101

C₂²×Dic₁₃

—

102

C₂²×Dic₁₃

—

103

C₂²×Dic₁₃

—

104

C₂²×Dic₁₃

—

105

C₂²×Dic₁₃

—

106

C₂²×Dic₁₃

—

107

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

108

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

109

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

110

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

111

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

112

C₂×#1057

—

113

C₂×#1057

—

114

C₂²⋊Dic₁₃

—

115

#6103

—

116

#6101

—

117

C₂²×#121

—

118

#1779

—

119

C₂×#323

—

120

C₂×#323

—

121

C₂³×C₁₃

—

122

C₂³×C₁₃

—

123

C₂³×C₁₃

—

124

C₂³×C₁₃

—

125

C₂³×C₁₃

—

126

C₂³×C₁₃

—

127

C₂³×C₁₃

—

128

C₂³×C₁₃

—

129

C₂³×C₁₃

—

130

C₂³×C₁₃

—

131

C₂³×C₁₃

—

132

C₂³×C₁₃

—

133

C₂³×C₁₃

—

134

C₂³×C₁₃

—

135

C₂³×C₁₃

—

136

C₂³×C₁₃

—

137

C₂³×C₁₃

—

138

C₂³×C₁₃

—

139

C₂³×C₁₃

—

140

C₂³×C₁₃

—

141

C₂³×C₁₃

—

142

C₂³×C₁₃

—

143

C₂³×C₁₃

—

144

C₂³×C₁₃

—

145

C₂³×C₁₃

#100

yes

—

146

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

147

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

148

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

149

C₂³×C₁₃

#131

yes

—

150

C₂²×D₁₃

—

151

C₂²×D₁₃

—

152

C₂²×D₁₃

—

153

C₂²×D₁₃

—

154

C₂²×D₁₃

—

155

C₂²×D₁₃

—

156

C₂²×D₁₃

—

157

C₂²×D₁₃

—

158

C₂²×D₁₃

—

159

C₂²×D₁₃

—

160

C₂²×D₁₃

—

161

D₄×C₁₃

—

162

C₂×C₄×C₁₃

—

163

C₂×C₄×C₁₃

—

164

C₂×C₄×C₁₃

—

165

C₂×C₄×C₁₃

—

166

C₂²⋊D₁₃

—

167

C₂²⋊D₁₃

—

168

C₂×Dic₁₃

—

169

C₂×Dic₁₃

—

170

C₂×Dic₁₃

—

171

C₂×Dic₁₃

—

172

C₂×Dic₁₃

—

173

C₂×Dic₁₃

—

174

C₂×Dic₁₃

—

175

C₂×Dic₁₃

—

176

C₂×Dic₁₃

—

177

C₂×Dic₁₃

—

178

C₂×Dic₁₃

—

179

C₂×Dic₁₃

—

180

C₂×Dic₁₃

#99

yes

—

181

C₂×Dic₁₃

#120

yes

—

182

#1057

—

183

C₂³×D₄

—

184

C₂³×D₄

—

185

C₂³×D₄

#261

yes

characteristic

186

C₂⁴×C₄

—

187

C₂×#121

—

188

C₂×#121

—

189

C₂×#121

—

190

C₂²×C₄⋊C₄

—

191

C₂²×C₂²⋊C₄

—

192

C₂²×C₂²⋊C₄

—

193

C₂×C₂²⋊C₈

—

194

C₂×C₂²⋊C₈

—

195

#323

—

196

#323

—

197

C₂²×C₁₃

—

198

C₂²×C₁₃

—

199

C₂²×C₁₃

—

200

C₂²×C₁₃

—

201

C₂²×C₁₃

—

202

C₂²×C₁₃

—

203

C₂²×C₁₃

—

204

C₂²×C₁₃

—

205

C₂²×C₁₃

—

206

C₂²×C₁₃

—

207

C₂²×C₁₃

—

208

C₂²×C₁₃

—

209

C₂²×C₁₃

—

210

C₂²×C₁₃

—

211

C₂²×C₁₃

—

212

C₂²×C₁₃

—

213

C₂²×C₁₃

—

214

C₂²×C₁₃

—

215

C₂²×C₁₃

#379

yes

characteristic

216

C₂²×C₁₃

#408

yes

—

217

C₂²×C₁₃

#408

yes

—

218

C₂²×C₁₃

#408

yes

—

219

C₂²×C₁₃

C₂×#99

yes

—

220

C₂²×C₁₃

C₂×#100

yes

—

221

C₂×D₁₃

—

222

C₂×D₁₃

—

223

C₂×D₁₃

—

224

C₂×D₁₃

—

225

C₂×D₁₃

—

226

C₂×D₁₃

—

227

C₄×C₁₃

—

228

Dic₁₃

—

229

Dic₁₃

—

230

Dic₁₃

—

231

C₂⁵

—

232

C₂⁵

C₂×#261

yes

characteristic

233

C₂⁵

C₂×#261

yes

characteristic

234

C₂²×D₄

—

235

C₂²×D₄

—

236

C₂²×D₄

—

237

C₂²×D₄

—

238

C₂²×D₄

—

239

C₂²×D₄

—

240

C₂²×D₄

—

241

C₂²×D₄

—

242

C₂²×D₄

—

243

C₂²×D₄

—

244

C₂²×D₄

—

245

C₂²×D₄

—

246

C₂³×C₄

—

247

C₂³×C₄

—

248

C₂³×C₄

—

249

C₂³×C₄

—

250

C₂³×C₄

—

251

C₂³×C₄

—

252

C₂³×C₄

—

253

C₂³×C₄

C₂×#261

yes

characteristic

254

C₂²×C₈

—

255

#121

—

256

C₂×C₄⋊C₄

—

257

C₂×C₄⋊C₄

—

258

C₂×C₄⋊C₄

—

259

C₂×C₂²⋊C₄

—

260

C₂×C₂²⋊C₄

—

261

C₂×C₂²⋊C₄

—

262

C₂×C₂²⋊C₄

—

263

C₂×C₂²⋊C₄

—

264

C₂×C₂²⋊C₄

—

265

C₂²⋊C₈

—

266

C₂²⋊C₈

—

267

C₂²⋊C₈

—

268

C₂×C₁₃

—

269

C₂×C₁₃

—

270

C₂×C₁₃

—

271

C₂×C₁₃

—

272

C₂×C₁₃

#1471

yes

—

273

C₂×C₁₃

#1780

yes

characteristic

274

C₂×C₁₃

#1781

yes

characteristic

275

C₂×C₁₃

#1783

yes

characteristic

276

D₁₃

—

277

C₂⁴

—

278

C₂⁴

—

279

C₂⁴

—

280

C₂⁴

—

281

C₂⁴

—

282

C₂⁴

—

283

C₂⁴

—

284

C₂⁴

—

285

C₂⁴

—

286

C₂⁴

—

287

C₂⁴

—

288

C₂⁴

—

289

C₂⁴

—

290

C₂⁴

—

291

C₂⁴

—

292

C₂⁴

—

293

C₂⁴

C₂²⋊#261

yes

—

294

C₂⁴

C₂²⋊#261

yes

—

295

C₂⁴

C₂²×#261

yes

characteristic

296

C₂×D₄

—

297

C₂×D₄

—

298

C₂×D₄

—

299

C₂×D₄

—

300

C₂×D₄

—

301

C₂×D₄

—

302

C₂×D₄

—

303

C₂×D₄

—

304

C₂×D₄

—

305

C₂×D₄

—

306

C₂×D₄

—

307

C₂×D₄

—

308

C₂×D₄

—

309

C₂×D₄

—

310

C₂×D₄

—

311

C₂²×C₄

—

312

C₂²×C₄

—

313

C₂²×C₄

—

314

C₂²×C₄

—

315

C₂²×C₄

—

316

C₂²×C₄

—

317

C₂²×C₄

—

318

C₂²×C₄

—

319

C₂²×C₄

—

320

C₂²×C₄

—

321

C₂²×C₄

—

322

C₂²×C₄

—

323

C₂²×C₄

—

324

C₂²×C₄

—

325

C₂²×C₄

—

326

C₂²×C₄

—

327

C₂²×C₄

—

328

C₂²×C₄

—

329

C₂²×C₄

—

330

C₂²×C₄

—

331

C₂²×C₄

C₂²⋊#261

yes

—

332

C₂×C₈

—

333

C₂×C₈

—

334

C₄⋊C₄

—

335

C₂²⋊C₄

—

336

C₂²⋊C₄

—

337

C₁₃

#8307

yes

characteristic, complemented, Sylow

338

C₂³

—

339

C₂³

—

340

C₂³

—

341

C₂³

—

342

C₂³

—

343

C₂³

—

344

C₂³

—

345

C₂³

—

346

C₂³

—

347

C₂³

—

348

C₂³

—

349

C₂³

—

350

C₂³

—

351

C₂³

—

352

C₂³

—

353

C₂³

—

354

C₂³

—

355

C₂³

—

356

C₂³

—

357

C₂³

—

358

C₂³

—

359

C₂³

—

360

C₂³

—

361

C₂³

—

362

C₂³

—

363

C₂³

—

364

C₂³

—

365

C₂³

—

366

C₂³

—

367

C₂³

—

368

C₂³

—

369

C₂³

—

370

C₂³

—

371

C₂³

—

372

C₂³

—

104

—

373

C₂³

#88121

yes

—

374

C₂³

#88238

yes

—

375

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

376

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

377

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

378

D₄

—

379

D₄

—

380

D₄

—

381

C₂×C₄

—

382

C₂×C₄

—

383

C₂×C₄

—

384

C₂×C₄

—

385

C₂×C₄

—

386

C₂×C₄

—

387

C₂×C₄

—

388

C₂×C₄

—

389

C₂×C₄

—

390

C₂×C₄

—

391

C₂×C₄

—

392

C₂×C₄

—

393

C₂×C₄

—

394

C₂×C₄

—

395

C₂×C₄

—

396

C₂×C₄

—

397

C₂×C₄

—

398

C₂×C₄

—

399

C₈

—

104

—

400

C₂²

—

401

C₂²

—

402

C₂²

—

403

C₂²

—

404

C₂²

—

405

C₂²

—

406

C₂²

—

407

C₂²

—

408

C₂²

—

409

C₂²

—

410

C₂²

—

411

C₂²

—

412

C₂²

—

413

C₂²

—

414

C₂²

—

415

C₂²

—

416

C₂²

—

417

C₂²

—

418

C₂²

—

419

C₂²

—

420

C₂²

—

421

C₂²

—

104

—

422

C₂²

—

104

—

423

C₂²

—

104

—

424

C₂²

D₁₃⋊#99

yes

—

425

C₂²

#11719146

yes

—

426

C₂²

#11719146

yes

—

427

C₂²

#11719147

yes

—

428

C₂²

C₂×#88121

yes

—

429

C₂²

#11719171

yes

characteristic

430

C₄

—

431

C₄

—

432

C₄

—

433

C₄

—

434

C₂

—

435

C₂

—

436

C₂

—

437

C₂

—

438

C₂

—

104

—

439

C₂

#13130112

yes

—

440

C₂

#13130660

yes

characteristic

441

C₂

#13130663

yes

characteristic

442

C₂

#13130668

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88193	C₂
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#8307
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

commutator

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#261

Fitting

C₂³×D₄×C₁₃

C₄

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂²×#88193

C₂

cosocle

C₂³×Dic₁₃

C₂³

C₂³×D₄

C₁₃

G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

N	H ≅ G/N	type
1. #13130658	C₂	semidirect
2. C₂×#11718287	C₂	semidirect
3. C₂×#11718305	C₂	semidirect
337. C₁₃	#8307	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #13130658

C₂

semidirect

2. C₂×#11718287

C₂

semidirect

3. C₂×#11718305

C₂

semidirect

337. C₁₃

#8307

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130658	2
C₂×#11718287	2
C₂×#11718305	2
C₂²×#88193	2
#8307	13

subgroup

index

C₂²×#88193

Subgroups — #16781052

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups