Group #16781147 — subgroups

Subgroups — #16781147

Order 3328.

1094 conjugacy classes of subgroups; only the 120 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1094 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 120 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
5	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×#88192	—	2	2	no	—
7	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
9	#11719421	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88111	—	2	2	no	—
13	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
14	#11718293	—	2	8	no	—
15	#11718290	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#6129	—	2	4	no	—
21	C₂×#6129	—	2	4	no	—
22	C₂×#6129	—	4	4	no	—
23	C₂×#6129	—	4	4	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
31	#88192	—	2	16	no	—
32	#88190	—	2	4	no	—
33	#88190	D₄	1	8	yes	—
34	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
39	#88123	—	2	4	no	—
40	#88111	—	2	8	no	—
41	#88110	—	2	8	no	—
42	#8337	—	13	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	#6129	—	4	16	no	—
64	#6129	—	4	16	no	—
65	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#1057	—	2	8	no	—
76	C₂×#1057	—	4	4	no	—
77	C₂×#1057	—	4	4	no	—
78	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
80	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#532	—	13	1	no	—
84	#1749	—	13	2	no	—
85	C₂×#329	—	13	4	no	—
86	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₁₃	#100	1	2	yes	—
97	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
99	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₃	#100	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
117	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	#1057	—	4	8	no	—
122	C₂²×#41	—	13	2	no	—
123	#532	—	26	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
125	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	—	13	2	no	—
127	C₂×#121	—	26	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
129	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
131	C₂×#97	—	13	4	no	—
132	#336	—	26	2	no	—
133	#329	—	26	8	no	—
134	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
143	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
144	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×#41	—	26	4	no	—
155	C₂×#41	—	26	4	no	—
156	C₂×#41	—	52	4	no	—
157	C₂×#41	—	52	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
161	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
167	#127	—	2	4	no	—
168	#124	—	13	8	no	—
169	#124	—	26	4	no	—
170	#121	—	26	16	no	—
171	C₄×D₄	—	26	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
177	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
179	#97	—	26	8	no	—
180	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂×C₁₃	#1525	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₁₃	#1530	1	2	yes	—
183	C₂×C₁₃	#1536	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₁₃	#1789	1	2	yes	—
186	D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	—	13	1	no	—
189	#41	—	52	16	no	—
190	#41	—	52	16	no	—
191	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
192	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
193	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
194	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
195	C₂×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄	—	26	8	no	—
202	C₂×D₄	—	52	4	no	—
203	C₂×D₄	—	52	4	no	—
204	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
217	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈	—	26	8	no	—
220	C₂×C₈	—	52	4	no	—
221	C₂×C₈	—	52	4	no	—
222	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
223	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
224	C₄²	—	2	2	no	—
225	C₄²	—	13	4	no	—
226	C₄²	—	26	4	no	—
227	C₁₃	#8337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³	—	2	4	no	—
229	C₂³	—	4	4	no	—
230	C₂³	—	4	4	no	—
231	C₂³	—	4	2	no	—
232	C₂³	—	4	2	no	—
233	C₂³	—	13	2	no	—
234	C₂³	—	26	1	no	—
235	C₂³	—	26	2	no	—
236	C₂³	—	26	2	no	—
237	C₂³	—	26	1	no	—
238	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
239	Q₈	—	52	4	no	—
240	Q₈	—	52	4	no	—
241	D₄	—	4	4	no	—
242	D₄	—	4	16	no	—
243	D₄	—	4	4	no	—
244	D₄	—	52	16	no	—
245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄	—	52	8	no	—
258	C₂×C₄	—	52	16	no	—
259	C₂×C₄	—	52	2	no	—
260	C₂×C₄	—	52	2	no	—
261	C₂×C₄	#88116	1	4	yes	—
262	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
263	C₈	—	52	8	no	—
264	C₂²	—	4	4	no	—
265	C₂²	—	4	8	no	—
266	C₂²	—	8	2	no	—
267	C₂²	—	8	4	no	—
268	C₂²	—	8	2	no	—
269	C₂²	—	26	4	no	—
270	C₂²	—	26	2	no	—
271	C₂²	—	52	1	no	—
272	C₂²	—	52	1	no	—
273	C₂²	—	52	2	no	—
274	C₂²	C₂×#88116	1	2	yes	—
275	C₂²	#11719140	1	2	yes	—
276	C₂²	D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
277	C₂²	D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
278	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
279	C₄	—	2	2	no	—
280	C₄	—	2	4	no	—
281	C₄	—	26	2	no	—
282	C₄	—	26	4	no	—
283	C₄	—	52	4	no	—
284	C₂	—	8	4	no	—
285	C₂	—	52	2	no	—
286	C₂	#13130291	1	1	yes	characteristic
287	C₂	#13130306	1	2	yes	—
288	C₂	#13130325	1	1	yes	characteristic
289	C₂	#13130669	1	1	yes	characteristic
290	C₂	#13130677	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13130563

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718293

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11719421

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#6129

C₄

yes

—

C₂×C₁₃×#127

C₄

yes

characteristic

C₂×#88192

—

C₂×#88190

C₂²

yes

—

C₂×D₄×Dic₁₃

—

#11719421

—

C₂×C₄²×D₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#88123

C₄

yes

characteristic

C₂×#88111

—

C₂×#88110

C₂²

yes

—

#11718293

—

#11718290

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂³×Dic₁₃

—

—

—

—

—

C₂²×C₄×D₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₃

D₄

yes

—

C₂²×Dic₂₆

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#1057

—

C₁₃×#127

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

#88192

—

#88190

—

#88190

D₄

yes

—

D₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₄²×D₁₃

—

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂³×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

#6129

—

#6129

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#1057

—

C₂×#1057

—

C₂×#1057

—

C₄²×C₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×#532

—

#1749

—

C₂×#329

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

#100

yes

—

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

100

C₂×C₄×C₁₃

—

101

C₂×C₄×C₁₃

—

102

C₂×C₄×C₁₃

—

103

C₂×C₄×C₁₃

—

104

C₂×C₄×C₁₃

#104

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

106

C₂²⋊D₁₃

—

107

C₂×Dic₁₃

—

108

C₂×Dic₁₃

—

109

C₂×Dic₁₃

—

110

C₂×Dic₁₃

—

111

C₂×Dic₁₃

—

112

C₂×Dic₁₃

—

113

C₂×Dic₁₃

—

114

C₂×Dic₁₃

—

115

C₂×Dic₁₃

#100

yes

—

116

C₂×Dic₁₃

#120

yes

—

117

C₄×D₁₃

—

118

C₄×D₁₃

—

119

Dic₂₆

—

120

Dic₂₆

—

121

#1057

—

122

C₂²×#41

—

123

#532

—

124

C₂×C₄⋊Q₈

—

125

yes

126

—

127

C₂×#121

—

128

C₂×C₄×D₄

—

129

C₂²×C₄²

—

130

C₂×C₂²⋊C₈

—

131

C₂×#97

—

132

#336

—

133

#329

—

134

C₂²×C₁₃

—

135

C₂²×C₁₃

—

136

C₂²×C₁₃

—

137

C₂²×C₁₃

—

138

C₂²×C₁₃

—

139

C₂²×C₁₃

#379

yes

characteristic

140

C₂²×C₁₃

C₂×#100

yes

characteristic

141

C₂²×C₁₃

C₂×#100

yes

characteristic

142

C₂²×C₁₃

C₂×#104

yes

—

143

C₂²×C₁₃

#421

yes

—

144

C₂×D₁₃

—

145

C₂×D₁₃

—

146

C₂×D₁₃

—

147

C₂×D₁₃

—

148

C₂×D₁₃

—

149

C₄×C₁₃

—

150

C₄×C₁₃

—

151

Dic₁₃

—

152

Dic₁₃

—

153

Dic₁₃

—

154

C₂×#41

—

155

C₂×#41

—

156

C₂×#41

—

157

C₂×#41

—

158

C₂²×Q₈

—

159

C₂²×D₄

—

160

C₂²×D₄

—

161

C₂²×D₄

C₂×#261

yes

—

162

C₂³×C₄

—

163

C₂³×C₄

—

164

C₂³×C₄

—

165

C₂²×C₈

—

166

C₄⋊Q₈

—

167

#127

—

168

#124

—

169

#124

—

170

#121

—

171

C₄×D₄

—

172

C₂×C₄⋊C₄

—

173

C₂×C₂²⋊C₄

—

174

C₂×C₄²

—

175

C₂×C₄²

—

176

C₂×C₄²

—

177

C₂×C₄²

C₂×#261

yes

characteristic

178

C₂²⋊C₈

—

179

#97

—

180

C₂×C₁₃

—

181

C₂×C₁₃

#1525

yes

characteristic

182

C₂×C₁₃

#1530

yes

—

183

C₂×C₁₃

#1536

yes

characteristic

184

C₂×C₁₃

#1783

yes

characteristic

185

C₂×C₁₃

#1789

yes

—

186

D₁₃

—

187

C₂⁴

—

188

C₂⁴

—

189

#41

—

190

#41

—

191

C₂×Q₈

—

192

C₂×Q₈

—

193

C₂×Q₈

—

194

C₂×Q₈

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂×D₄

C₂²⋊#261

yes

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

C₂²⋊#261

yes

—

218

C₂²×C₄

C₂²×#261

yes

characteristic

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

221

C₂×C₈

—

222

C₄⋊C₄

—

223

C₂²⋊C₄

—

224

C₄²

—

225

C₄²

—

226

C₄²

—

227

C₁₃

#8337

yes

characteristic, complemented, Sylow

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

239

Q₈

—

240

Q₈

—

241

D₄

—

242

D₄

—

243

D₄

—

244

D₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

#88116

yes

—

262

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#261

yes

—

263

C₈

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

C₂×#88116

yes

—

275

C₂²

#11719140

yes

—

276

C₂²

D₁₃⋊#100

yes

characteristic

277

C₂²

D₁₃⋊#100

yes

characteristic

278

C₂²

#11719171

yes

characteristic

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₂

—

285

C₂

—

286

C₂

#13130291

yes

characteristic

287

C₂

#13130306

yes

—

288

C₂

#13130325

yes

characteristic

289

C₂

#13130669

yes

characteristic

290

C₂

#13130677

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#8337
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

commutator

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#261

Fitting

C₂×C₁₃×#127

C₄

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#11719421

C₂

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

C₁₃

G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

N	H ≅ G/N	type
1. #13130563	C₂	semidirect
2. C₂×#11718293	C₂	semidirect
227. C₁₃	#8337	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #13130563

C₂

semidirect

2. C₂×#11718293

C₂

semidirect

227. C₁₃

#8337

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130563	2
C₂×#11718293	2
C₂×#11719421	2
#8337	13

subgroup

index

Subgroups — #16781147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups