Finite Group Databasebeta

← #16781333

Subgroups — #16781333

Order 3328.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13130823C211yesmaximal, characteristic
2#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic
5D13⋊#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D13×#539C211yesmaximal, characteristic
8C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
9C13×#539C411yescharacteristic, complemented
10#11719412—21no—
11D13×#126—21no—
12#11719397—21no—
13D13×#125—21no—
14#11719370—21no—
15#11719365—21no—
16D13×#123—21no—
17D13×#123—21no—
18#11719350C411yescharacteristic, complemented
19#11719343—21no—
20D13×C22⋊Q8—21no—
21D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22D13×#121C2211yescharacteristic
23#11719307C411yescharacteristic, complemented
24#11719269—21no—
25C4×D4×D13—21no—
26#11719220C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88117—21no—
29C2×#88115—21no—
30C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
31C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
34D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
35#11718298—21no—
36#11718292—21no—
37#11718286—21no—
38#11718285—21no—
39#11718246—21no—
40#11718246—21no—
41#11718241—21no—
42#11718240—21no—
43C23×#261—21no—
44C23×#261—21no—
45C2×Q8×D13D411yescharacteristic
46C2×D4×D13—21no—
47C2×D4×D13D411yescharacteristic
48C22×C4×D13—21no—
49C22×C4×D13D411yescharacteristic
50C22×C4×D13D411yescharacteristic
51C22×C4×D13C2311yescharacteristic
52C2×C4⋊#261—21no—
53C2×C4⋊#261—21no—
54C2×C4⋊#261—42no—
55C2×D13⋊C8—21no—
56C2×D13⋊C8—21no—
57C13×#126—21no—
58C13×#125—21no—
59C13×#123—21no—
60C13×#123—21no—
61C13×C22⋊Q8—21no—
62C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
63C13×#121C2×C411yescharacteristic
64C4×D4×C13—21no—
65C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
66#88200—21no—
67#88200D411yescharacteristic
68#88193—21no—
69#88192D411yescharacteristic
70#88189—21no—
71#88189—21no—
72D4×Dic13—21no—
73#88184C2×C411yescharacteristic
74#88183—21no—
75#88183—21no—
76C4×C22⋊D13—21no—
77C4×C22⋊D13—21no—
78C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
79#88178—21no—
80#88178C2×C411yescharacteristic
81C2×#6101C2×C411yescharacteristic
82C2×#6101D411yescharacteristic
83#88152—21no—
84#88152—21no—
85#88152—21no—
86#88151—21no—
87#88151D411yescharacteristic
88#88150—21no—
89#88150—21no—
90#88150—21no—
91#88149D411yescharacteristic
92#88148—21no—
93#88148—21no—
94#88148—21no—
95#88148—21no—
96#88147—21no—
97C4⋊C4×D13—21no—
98C4⋊C4×D13—21no—
99C4⋊C4×D13—21no—
100C4⋊C4×D13—21no—
101C4⋊C4×D13—21no—
102C4⋊C4×D13—21no—
103C4⋊C4×D13—21no—
104C4⋊C4×D13—21no—
105C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
107#88144—21no—
108#88144—21no—
109#88143—21no—
110#88143—21no—
111#88143—21no—
112#88143—21no—
113#88140—21no—
114#88140—21no—
115#88138—21no—
116#88137—21no—
117#88137—21no—
118#88137—21no—
119#88137—21no—
120#88135—21no—
121#88135—21no—
122C22⋊C4×D13—21no—
123C22⋊C4×D13—21no—
124C22⋊C4×D13—21no—
125C22⋊C4×D13—21no—
126C22⋊C4×D13—21no—
127#88133—21no—
128#88133—21no—
129#88133—21no—
130#88132—21no—
131#88132—21no—
132#88132—21no—
133#88130—21no—
134C4×D52—21no—
135C42×D13—21no—
136#88124—21no—
137C22⋊#1057—21no—
138C22⋊#1057—21no—
139#88117—42no—
140#88115—42no—
141(C2×#261)⋊C4—21no—
142(C2×#261)⋊C4—21no—
143(C2×#261)⋊C4—42no—
144(C2×#261)⋊C4—42no—
145#88111—21no—
146#88111—21no—
147#8407—131nomaximal, Sylow
148C23×D13—21no—
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—41no—
153C22×#261—41no—
154C22×#261—41no—
155C22×#261—41no—
156C22×#261—41no—
157C22×#261—41no—
158C22×#261—41no—
159C22×#261—41no—
160C22×#261—41no—
161C22×#261—41no—
162C22×#261—41no—
163C22×#261—41no—
164C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—21no—
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178Q8×D13—41no—
179Q8×D13—41no—
180D4×D13—41no—
181D4×D13—41no—
182D4×D13—41no—
183D4×D13—41no—
184D4×D13—41no—
185D4×D13—41no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13—41no—
203C2×C4×D13—41no—
204C2×C4×D13—41no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
213C2×#1057—41no—
214C2×#1057—41no—
215C4⋊#261—22no—
216C4⋊#261—22no—
217C4⋊#261—41no—
218C4⋊#261—41no—
219D13⋊C8—41no—
220D13⋊C8—41no—
221D13⋊C8—41no—
222D13⋊C8—41no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
230C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C42×C13—21no—
237C22⋊Dic13—21no—
238C22⋊Dic13—21no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242#6103—21no—
243#6103—21no—
244#6103—21no—
245#6103—21no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
260#6101—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C2×#539—131no—
278#1874—131no—
279#1872—131no—
280C2×#328—131no—
281C2×#327—131no—
282C2×#324—131no—
283#1441—131no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13#12011yescharacteristic
298C22×D13#12011yescharacteristic
299C22×D13#13511yescharacteristic
300C22×D13#13511yescharacteristic
301C22×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
302C22×D13#13711yescharacteristic
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—81no—
310C2×#261—81no—
311C2×#261—81no—
312C2×#261—81no—
313C2×#261—81no—
314C2×#261—81no—
315C2×#261—81no—
316C2×#261—81no—
317Q8×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—81no—
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊D13—41no—
334C22⋊D13—41no—
335C22⋊D13—41no—
336C22⋊D13—41no—
337C22⋊D13—81no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—81no—
348C2×Dic13#12011yescharacteristic
349C2×Dic13#12011yescharacteristic
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353C4×D13—21no—
354C4×D13—21no—
355C4×D13—21no—
356C4×D13—21no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—81no—
372C4×D13—81no—
373C4×D13—81no—
374Dic26—41no—
375Dic26—81no—
376#1057—81no—
377#1057—81no—
378#539—131no—
379#539—131no—
380#539—131no—
381#539—261no—
382#539—261no—
383#539—261no—
384#539—261no—
385#539—261no—
386#539—261no—
387#539#26111yescharacteristic, complemented
388C2×#126—261no—
389C2×#125—261no—
390C2×#123—261no—
391C2×#123—261no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×#121—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C22×C4⋊C4—131no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398C2×#103—261no—
399C2×#102—261no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×#95—131no—
403C2×#95—261no—
404C2×#95—261no—
405#340—261no—
406#340—261no—
407#328—261no—
408#328—261no—
409#327—261no—
410#327—261no—
411#324—261no—
412#324—261no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13#37911yescharacteristic
419C22×C13#41611yescharacteristic
420C22×C13#41711yescharacteristic
421C2×D13—21no—
422C2×D13—21no—
423C2×D13—21no—
424C2×D13—21no—
425C2×D13—21no—
426C2×D13—21no—
427C2×D13—21no—
428C2×D13—21no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13#44911yescharacteristic
439C2×D13#44911yescharacteristic
440C2×D13#45211yescharacteristic
441C2×D13#45211yescharacteristic
442C2×D13#45411yescharacteristic
443C2×D13#45611yescharacteristic
444C2×D13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×D13#45811yescharacteristic
446#261—82no—
447#261—82no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—41no—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462C22×Q8—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C22×C8—261no—
472C22×C8—261no—
473#126—21no—
474#126—261no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#125—21no—
482#125—261no—
483#125—261no—
484#125—261no—
485#125—261no—
486#125—261no—
487#125—261no—
488#125—261no—
489#123—21no—
490#123—21no—
491#123—261no—
492#123—261no—
493#123—261no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503#123—261no—
504#123—261no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—131no—
507C22⋊Q8—131no—
508C22⋊Q8—131no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—261no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8—261no—
517C22⋊Q8—261no—
518C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
519#121—131no—
520#121—131no—
521#121—131no—
522#121—261no—
523#121—261no—
524#121C2×#26111yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—522no—
549C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—261no—
556#103—522no—
557#102—522no—
558C22⋊C8—261no—
559C22⋊C8—261no—
560C22⋊C8—261no—
561C22⋊C8—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564#95—522no—
565#95—522no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—81no—
569C2×C13#178811yescharacteristic
570C2×C13#179011yescharacteristic
571C2×C13#179311yescharacteristic
572D13—21no—
573D13—21no—
574D13—81no—
575D13#159711yescharacteristic
576D13#160311yescharacteristic
577D13#160911yescharacteristic
578D13#161511yescharacteristic
579C24—131no—
580C24—261no—
581C2×Q8—131no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—521no—
584C2×Q8—521no—
585C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—131no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—521no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4—521no—
634C22×C4—521no—
635C22×C4—521no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4—521no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
642C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
643C22×C4C22×#26111yescharacteristic
644C2×C8—521no—
645C2×C8—521no—
646C2×C8—521no—
647C2×C8—521no—
648C2×C8—521no—
649C2×C8—521no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—131no—
657C4⋊C4—131no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—521no—
681C4⋊C4—521no—
682C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
683C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C42—21no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C13#840711yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—131no—
711C23—131no—
712C23—131no—
713C23—131no—
714C23—131no—
715C23—131no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—521no—
730Q8—1041no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1041no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4—1041no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4—1041no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4—1041no—
794C2×C4—1041no—
795C2×C4—1041no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4—1041no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
801C8—1041no—
802C8—1041no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—131no—
809C22—131no—
810C22—131no—
811C22—131no—
812C22—131no—
813C22—131no—
814C22—131no—
815C22—131no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22#1171916411yescharacteristic
834C22#1171916511yescharacteristic
835C22#1171917111yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—1042no—
851C4—1042no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—81no—
855C2—131no—
856C2—131no—
857C2—131no—
858C2—131no—
859C2—261no—
860C2—261no—
861C2—1041no—
862C2#1313067611yescharacteristic
863C2#1313068011yescharacteristic
864C2#1313068311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719171
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#539C4
socleC22×C13#379
prime radicalD13×#121C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#539#261
hypocenterC13#8407
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13130821C2semidirect
3. D13⋊#328C2semidirect
5. D13⋊#324C2semidirect
6. #13130021C2semidirect
9. C13×#539C4semidirect
18. #11719350C4semidirect
23. #11719307C4semidirect
26. #11719220C4semidirect
387. #539#261semidirect
708. C13#8407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131308232
#131308212
D13⋊#3282
D13⋊#3272
D13⋊#3242
#131300212
D13×#5392
#840713