Group #16781686 — subgroups

Subgroups — #16781686

Order 3328.

2486 conjugacy classes of subgroups; only the 116 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2486 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 116 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
5	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88136	—	2	4	no	—
10	C₂×#88136	—	2	8	no	—
11	C₂×#88121	—	2	4	no	—
12	#11719169	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11718287	—	2	8	no	—
14	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
18	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
19	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
24	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
25	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
30	C₂×#6122	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂×#6103	—	2	4	no	—
34	C₂×#6103	—	2	4	no	—
35	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	—
36	#88136	—	2	32	no	—
37	#88121	—	4	8	no	—
38	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
39	#8547	—	13	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
52	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
53	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
55	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
57	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
72	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
76	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
77	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
78	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
79	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
80	#6122	—	4	8	no	—
81	C₂×#1057	—	4	4	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	#6103	—	2	16	no	—
84	C₂²×#120	—	13	1	no	—
85	#1783	—	13	2	no	—
86	#1462	—	13	4	no	—
87	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
97	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
106	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
107	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
111	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
112	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
113	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
114	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
123	C₂²×D₁₃	#100	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
132	D₅₂	—	4	32	no	—
133	#1057	—	8	4	no	—
134	C₂⁶	—	13	1	no	—
135	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
136	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
137	C₂×#120	—	26	8	no	—
138	C₂×#120	—	26	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#100	—	26	4	no	—
142	#407	—	13	4	no	—
143	#323	—	26	8	no	—
144	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
156	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
161	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
168	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂⁵	—	13	2	no	—
171	C₂⁵	—	13	1	no	—
172	C₂⁵	—	26	4	no	—
173	C₂⁵	—	26	2	no	—
174	C₂⁵	—	52	4	no	—
175	C₂⁵	—	52	8	no	—
176	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
187	#120	—	26	32	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
193	#100	—	52	8	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
195	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₁₃	#1781	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₃	#1783	1	2	yes	—
200	D₁₃	—	4	8	no	—
201	D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	13	4	no	—
206	C₂⁴	—	13	2	no	—
207	C₂⁴	—	26	8	no	—
208	C₂⁴	—	26	8	no	—
209	C₂⁴	—	26	2	no	—
210	C₂⁴	—	26	2	no	—
211	C₂⁴	—	26	2	no	—
212	C₂⁴	—	52	2	no	—
213	C₂⁴	—	52	4	no	—
214	C₂⁴	—	52	4	no	—
215	C₂⁴	—	52	16	no	—
216	C₂⁴	—	52	4	no	—
217	C₂⁴	—	52	4	no	—
218	C₂⁴	—	52	8	no	—
219	C₂⁴	—	52	16	no	—
220	C₂⁴	—	52	16	no	—
221	C₂⁴	—	52	8	no	—
222	C₂⁴	—	52	64	no	—
223	C₂⁴	—	52	4	no	—
224	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄	—	26	16	no	—
227	C₂×D₄	—	26	8	no	—
228	C₂×D₄	—	26	8	no	—
229	C₂×D₄	—	52	8	no	—
230	C₂×D₄	—	52	16	no	—
231	C₂×D₄	—	52	8	no	—
232	C₂×D₄	—	52	16	no	—
233	C₂×D₄	—	52	4	no	—
234	C₂×D₄	—	52	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
241	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
242	M₁₆	—	52	8	no	—
243	C₂×C₈	—	52	4	no	—
244	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
246	C₁₃	#8547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂³	—	2	2	no	—
248	C₂³	—	2	4	no	—
249	C₂³	—	2	8	no	—
250	C₂³	—	2	2	no	—
251	C₂³	—	2	2	no	—
252	C₂³	—	4	4	no	—
253	C₂³	—	4	16	no	—
254	C₂³	—	4	4	no	—
255	C₂³	—	4	4	no	—
256	C₂³	—	13	8	no	—
257	C₂³	—	26	8	no	—
258	C₂³	—	26	8	no	—
259	C₂³	—	26	4	no	—
260	C₂³	—	26	4	no	—
261	C₂³	—	26	2	no	—
262	C₂³	—	26	4	no	—
263	C₂³	—	52	4	no	—
264	C₂³	—	52	4	no	—
265	C₂³	—	52	32	no	—
266	C₂³	—	52	4	no	—
267	C₂³	—	52	4	no	—
268	C₂³	—	52	16	no	—
269	C₂³	—	52	4	no	—
270	C₂³	—	52	4	no	—
271	C₂³	—	52	4	no	—
272	C₂³	—	52	32	no	—
273	C₂³	—	52	32	no	—
274	C₂³	—	52	64	no	—
275	C₂³	—	52	32	no	—
276	C₂³	—	52	64	no	—
277	C₂³	—	52	4	no	—
278	C₂³	—	52	4	no	—
279	C₂³	—	52	4	no	—
280	C₂³	—	104	8	no	—
281	C₂³	#88107	1	4	yes	—
282	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
284	D₄	—	52	32	no	—
285	D₄	—	52	16	no	—
286	C₂×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄	—	52	4	no	—
293	C₈	—	104	4	no	—
294	C₂²	—	2	8	no	—
295	C₂²	—	2	2	no	—
296	C₂²	—	2	2	no	—
297	C₂²	—	2	2	no	—
298	C₂²	—	2	4	no	—
299	C₂²	—	4	4	no	—
300	C₂²	—	4	4	no	—
301	C₂²	—	4	16	no	—
302	C₂²	—	4	4	no	—
303	C₂²	—	26	8	no	—
304	C₂²	—	52	8	no	—
305	C₂²	—	52	16	no	—
306	C₂²	—	52	16	no	—
307	C₂²	—	52	8	no	—
308	C₂²	—	52	64	no	—
309	C₂²	—	52	4	no	—
310	C₂²	—	52	4	no	—
311	C₂²	—	52	2	no	—
312	C₂²	—	52	4	no	—
313	C₂²	—	104	4	no	—
314	C₂²	—	104	8	no	—
315	C₂²	C₂×#88107	1	2	yes	—
316	C₂²	D₁₃⋊#100	1	4	yes	—
317	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
318	C₄	—	4	4	no	—
319	C₄	—	26	4	no	—
320	C₂	—	2	2	no	—
321	C₂	—	2	4	no	—
322	C₂	—	4	4	no	—
323	C₂	—	52	8	no	—
324	C₂	—	104	2	no	—
325	C₂	#13130664	1	1	yes	characteristic
326	C₂	#13130669	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13130668

C₂

yes

maximal, complemented

#13130083

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#88136

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂⁵×D₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₂²⋊D₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂³×D₅₂

C₄

yes

—

C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₄

yes

characteristic

C₂²×#6103

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

complemented

#11718287

—

C₂⁵×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×D₁₃

—

C₂⁴×D₁₃

—

C₂⁴×D₁₃

—

C₂⁴×D₁₃

—

C₂⁴×D₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂⁴×D₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

D₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂×#6122

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×#6103

—

C₂×#6103

—

C₂×#6103

D₄

yes

—

#88136

—

#88121

—

C₂²⋊#1057

—

#8547

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

#6122

—

C₂×#1057

—

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

#6103

—

C₂²×#120

—

#1783

—

#1462

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

#99

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×D₁₃

—

100

C₂²×D₁₃

—

101

C₂²×D₁₃

—

102

C₂²×D₁₃

—

103

C₂²×D₁₃

—

104

C₂²×D₁₃

—

105

C₂²×D₁₃

—

106

C₂²×D₁₃

—

107

C₂²×D₁₃

—

108

C₂²×D₁₃

—

109

C₂²×D₁₃

—

110

C₂²×D₁₃

—

111

C₂²×D₁₃

—

112

C₂²×D₁₃

—

113

C₂²×D₁₃

—

114

C₂²×D₁₃

—

115

C₂²×D₁₃

—

116

C₂²×D₁₃

—

117

C₂²×D₁₃

—

118

C₂²×D₁₃

—

119

C₂²×D₁₃

—

120

C₂²×D₁₃

—

121

C₂²×D₁₃

—

122

C₂²×D₁₃

—

123

C₂²×D₁₃

#100

yes

complemented

124

C₂×C₄×C₁₃

—

125

C₂×C₄×C₁₃

—

126

C₂×C₄×C₁₃

—

127

C₂×C₄×C₁₃

—

128

C₂²⋊D₁₃

—

129

C₂×Dic₁₃

—

130

C₂×Dic₁₃

—

131

C₂×Dic₁₃

#120

yes

—

132

D₅₂

—

133

#1057

—

134

C₂⁶

—

135

C₂³×D₄

—

136

C₂³×D₄

—

137

C₂×#120

—

138

C₂×#120

—

139

C₂²×C₂²⋊C₄

—

140

C₂²×C₂²⋊C₄

#261

yes

characteristic

141

C₂×#100

—

142

#407

—

143

#323

—

144

C₂²×C₁₃

—

145

C₂²×C₁₃

—

146

C₂²×C₁₃

—

147

C₂²×C₁₃

—

148

C₂²×C₁₃

—

149

C₂²×C₁₃

—

150

C₂²×C₁₃

—

151

C₂²×C₁₃

—

152

C₂²×C₁₃

—

153

C₂²×C₁₃

#379

yes

characteristic

154

C₂²×C₁₃

C₂×#99

yes

—

155

C₂²×C₁₃

C₂×#100

yes

—

156

C₂×D₁₃

—

157

C₂×D₁₃

—

158

C₂×D₁₃

—

159

C₂×D₁₃

—

160

C₂×D₁₃

—

161

C₂×D₁₃

—

162

C₂×D₁₃

—

163

C₂×D₁₃

—

164

C₂×D₁₃

—

165

C₂×D₁₃

—

166

C₂×D₁₃

—

167

C₂×D₁₃

—

168

C₄×C₁₃

—

169

Dic₁₃

—

170

C₂⁵

—

171

C₂⁵

—

172

C₂⁵

—

173

C₂⁵

—

174

C₂⁵

—

175

C₂⁵

—

176

C₂⁵

C₂×#261

yes

characteristic

177

C₂²×D₄

—

178

C₂²×D₄

—

179

C₂²×D₄

—

180

C₂²×D₄

—

181

C₂²×D₄

—

182

C₂²×D₄

—

183

C₂²×D₄

—

184

C₂³×C₄

—

185

C₂³×C₄

C₂×#261

yes

—

186

C₂×M₁₆

—

187

#120

—

188

C₂×C₂²⋊C₄

—

189

C₂×C₂²⋊C₄

—

190

C₂×C₂²⋊C₄

—

191

C₂×C₂²⋊C₄

—

192

C₂×C₂²⋊C₄

—

193

#100

—

194

C₂²⋊C₈

—

195

C₂×C₁₃

—

196

C₂×C₁₃

—

197

C₂×C₁₃

—

198

C₂×C₁₃

#1781

yes

characteristic

199

C₂×C₁₃

#1783

yes

—

200

D₁₃

—

201

D₁₃

—

202

C₂⁴

—

203

C₂⁴

—

204

C₂⁴

—

205

C₂⁴

—

206

C₂⁴

—

207

C₂⁴

—

208

C₂⁴

—

209

C₂⁴

—

210

C₂⁴

—

211

C₂⁴

—

212

C₂⁴

—

213

C₂⁴

—

214

C₂⁴

—

215

C₂⁴

—

216

C₂⁴

—

217

C₂⁴

—

218

C₂⁴

—

219

C₂⁴

—

220

C₂⁴

—

221

C₂⁴

—

222

C₂⁴

—

223

C₂⁴

—

224

C₂⁴

C₂²⋊#261

yes

—

225

C₂⁴

C₂²×#261

yes

characteristic

226

C₂×D₄

—

227

C₂×D₄

—

228

C₂×D₄

—

229

C₂×D₄

—

230

C₂×D₄

—

231

C₂×D₄

—

232

C₂×D₄

—

233

C₂×D₄

—

234

C₂×D₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

C₂²⋊#261

yes

—

242

M₁₆

—

243

C₂×C₈

—

244

C₂²⋊C₄

—

245

C₂²⋊C₄

—

246

C₁₃

#8547

yes

characteristic, complemented, Sylow

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

267

C₂³

—

268

C₂³

—

269

C₂³

—

270

C₂³

—

271

C₂³

—

272

C₂³

—

273

C₂³

—

274

C₂³

—

275

C₂³

—

276

C₂³

—

277

C₂³

—

278

C₂³

—

279

C₂³

—

280

C₂³

—

104

—

281

C₂³

#88107

yes

—

282

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

283

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

—

284

D₄

—

285

D₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

290

C₂×C₄

—

291

C₂×C₄

—

292

C₂×C₄

—

293

C₈

—

104

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

—

304

C₂²

—

305

C₂²

—

306

C₂²

—

307

C₂²

—

308

C₂²

—

309

C₂²

—

310

C₂²

—

311

C₂²

—

312

C₂²

—

313

C₂²

—

104

—

314

C₂²

—

104

—

315

C₂²

C₂×#88107

yes

—

316

C₂²

D₁₃⋊#100

yes

—

317

C₂²

#11719171

yes

characteristic

318

C₄

—

319

C₄

—

320

C₂

—

321

C₂

—

322

C₂

—

323

C₂

—

324

C₂

—

104

—

325

C₂

#13130664

yes

characteristic

326

C₂

#13130669

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719171
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂²×#88136	C₂
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#8547
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

subgroup

G/H

center

C₂²

#11719171

commutator

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#261

Fitting

C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₄

socle

C₂²×C₁₃

#379

prime radical

C₂²×#88136

C₂

cosocle

C₂³×Dic₁₃

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

C₁₃

G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13130668	C₂	semidirect
2. #13130083	C₂	semidirect
12. #11719169	C₂²	semidirect
123. C₂²×D₁₃	#100	semidirect
246. C₁₃	#8547	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #13130668

C₂

semidirect

2. #13130083

C₂

semidirect

12. #11719169

C₂²

semidirect

123. C₂²×D₁₃

#100

semidirect

246. C₁₃

#8547

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130668	2
#13130083	2
C₂²×#88136	2
#8547	13

subgroup

index

#13130668

#13130083

C₂²×#88136

#8547

Subgroups — #16781686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups