Subgroups — #16781722

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718287	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13129674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
12	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#6103	—	2	2	no	—
15	C₄×#6103	—	2	2	no	—
16	#11718290	—	2	2	no	—
17	#11718287	—	2	4	no	—
18	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
35	C₂×#6103	—	2	2	no	—
36	C₂×#6103	—	2	2	no	—
37	C₂×#6103	—	2	2	no	—
38	C₂×#6103	—	2	2	no	—
39	C₂×#6103	—	2	2	no	—
40	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6103	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
47	C₄⋊#1057	—	4	4	no	—
48	#88071	—	2	2	no	—
49	#88071	—	2	2	no	—
50	#8557	—	13	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
57	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
59	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
62	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂×#1057	—	4	4	no	—
104	C₂×#1057	—	4	4	no	—
105	C₂×#1057	—	4	4	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
108	#6103	—	2	8	no	—
109	#6103	—	2	4	no	—
110	#6103	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
114	#1797	—	13	2	no	—
115	C₂×#323	—	13	2	no	—
116	#1280	—	13	2	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	#1057	—	8	4	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
198	C₂×#95	—	13	1	no	—
199	C₂×#95	—	13	1	no	—
200	#336	—	26	2	no	—
201	#323	—	26	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#410	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#413	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#423	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#432	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	#323	1	4	yes	complemented
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂⁵	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	52	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
274	#95	—	26	2	no	—
275	#95	—	26	2	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#1458	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#1465	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#1466	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1797	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#1799	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#1800	1	1	yes	characteristic
287	D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	13	2	no	—
289	C₂⁴	—	13	2	no	—
290	C₂⁴	—	13	2	no	—
291	C₂⁴	—	26	1	no	—
292	C₂⁴	—	26	1	no	—
293	C₂⁴	—	26	1	no	—
294	C₂⁴	—	26	1	no	—
295	C₂⁴	—	52	1	no	—
296	C₂⁴	—	52	1	no	—
297	C₂⁴	—	52	1	no	—
298	C₂⁴	—	52	1	no	—
299	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
334	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6118	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6118	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	52	4	no	—
341	C₂×C₈	—	52	4	no	—
342	C₂×C₈	—	52	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	52	2	no	—
350	C₁₃	#8557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	13	4	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	—	52	2	no	—
363	C₂³	—	52	2	no	—
364	C₂³	—	52	2	no	—
365	C₂³	—	52	2	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	—	52	2	no	—
368	C₂³	—	52	2	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	—	52	2	no	—
371	C₂³	—	52	2	no	—
372	C₂³	—	52	2	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	—	52	1	no	—
375	C₂³	—	52	1	no	—
376	C₂³	—	52	1	no	—
377	C₂³	—	52	1	no	—
378	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#6118	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#6118	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	1	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	#88107	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88111	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88111	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88121	1	2	yes	—
422	C₈	—	104	4	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719051	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719052	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719054	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88107	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11719116	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88111	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719127	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11719132	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719136	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88121	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	26	2	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	52	2	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₄	#11718287	1	4	yes	complemented
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	52	4	no	—
470	C₂	C₂×#11718287	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13130069	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13130093	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13130095	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13130691	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13130697	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13130700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	#8557
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13130690	C₂	semidirect
3. #13129674	C₂	semidirect
30. C₂²×C₄×D₁₃	C₈	semidirect
150. C₂²×D₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
239. C₄×C₁₃	#323	semidirect
350. C₁₃	#8557	semidirect
464. C₄	#11718287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130690	2
C₂×#11718287	2
#13129674	2
C₂×C₄×#6103	2
#8557	13