Group #16783049 — subgroups

Subgroups — #16783049

Order 3328.

530 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 530 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13130291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13129668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#88166	—	2	2	no	—
7	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719146	—	2	2	no	—
10	#11719145	—	2	2	no	—
11	D₄×#1057	—	2	2	no	—
12	#11719051	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#493	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11718816	—	2	2	no	—
16	#11718737	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11718737	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11718360	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₄⋊#1057	—	2	2	no	—
21	D₄⋊#1057	—	2	2	no	—
22	#11718293	—	2	2	no	—
23	C₂×#6129	—	2	1	no	—
24	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
25	C₂×#6122	—	2	2	no	—
26	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
27	C₂×#6118	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#88192	—	2	2	no	—
32	#88192	—	2	2	no	—
33	#88190	—	2	1	no	—
34	#88190	D₄	1	2	yes	—
35	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#6105	—	2	2	no	—
38	C₂×#6105	—	2	2	no	—
39	#88166	—	4	4	no	—
40	#88166	—	4	4	no	—
41	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
47	#88111	—	2	2	no	—
48	#88110	—	2	2	no	—
49	C₄⋊#1057	D₄	1	2	yes	—
50	C₄⋊#1057	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×#1057	—	2	2	no	—
52	C₄×#1057	—	2	2	no	—
53	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#9069	—	13	1	no	maximal, Sylow
57	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
65	#6129	—	4	2	no	—
66	#6129	—	4	2	no	—
67	#6129	—	4	2	no	—
68	#6129	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	#6122	—	8	2	no	—
74	C₂×#1057	—	2	2	no	—
75	C₂×#1057	—	2	2	no	—
76	C₂×#1057	—	4	2	no	—
77	C₂×#1057	—	8	2	no	—
78	#6118	—	2	4	no	—
79	#6118	—	4	2	no	—
80	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
81	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	#6105	—	4	4	no	—
86	#6105	—	4	4	no	—
87	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1055	—	2	1	no	—
92	Dic₅₂	—	4	4	no	—
93	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	#3147	—	13	1	no	—
96	#2979	—	13	1	no	—
97	#1525	—	13	1	no	—
98	#1484	—	13	2	no	—
99	#1278	—	13	2	no	—
100	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
103	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
118	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
119	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
121	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	#1057	—	4	4	no	—
128	#1057	—	4	2	no	—
129	#1057	—	4	2	no	—
130	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#135	—	26	2	no	—
133	#532	—	13	1	no	—
134	#532	—	13	1	no	—
135	#495	—	26	2	no	—
136	#494	—	13	1	no	—
137	#493	#261	1	1	yes	characteristic
138	#492	—	13	1	no	—
139	#492	—	13	1	no	—
140	#436	—	26	2	no	—
141	C₈×D₄	—	26	2	no	—
142	#431	—	13	2	no	—
143	#408	—	26	2	no	—
144	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
146	#329	—	26	2	no	—
147	D₄⋊C₈	—	26	2	no	—
148	D₄⋊C₈	—	26	2	no	—
149	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
153	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×C₁₃	#443	1	2	yes	—
158	C₄×C₁₃	#444	1	2	yes	—
159	Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	Dic₁₃	—	8	1	no	—
162	Dic₁₃	#453	1	1	yes	characteristic
163	Dic₁₃	#453	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#41	—	13	2	no	—
165	C₂×#41	—	26	1	no	—
166	#135	—	52	4	no	—
167	#135	—	52	4	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
171	C₂×D₈	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
178	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
179	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
180	#124	—	13	2	no	—
181	#124	—	26	1	no	—
182	#121	—	26	2	no	—
183	#121	—	26	2	no	—
184	C₄×D₄	—	26	2	no	—
185	C₄×D₄	—	26	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
187	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
191	#97	—	26	2	no	—
192	C₄×C₈	—	13	1	no	—
193	C₄×C₈	—	26	1	no	—
194	C₄×C₈	—	26	2	no	—
195	C₄×C₈	—	26	2	no	—
196	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
199	C₂×C₁₃	#1876	1	2	yes	—
200	C₂×C₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
201	D₁₃	—	4	1	no	—
202	#41	—	52	2	no	—
203	#41	—	52	2	no	—
204	#41	—	52	2	no	—
205	#41	—	52	2	no	—
206	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄	—	26	2	no	—
212	C₂×D₄	—	52	1	no	—
213	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
218	Q₁₆	—	52	4	no	—
219	SD₁₆	—	52	4	no	—
220	SD₁₆	—	52	4	no	—
221	D₈	—	4	4	no	—
222	M₁₆	—	26	4	no	—
223	M₁₆	—	52	2	no	—
224	M₁₆	—	104	2	no	—
225	C₂×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈	—	26	2	no	—
227	C₂×C₈	—	26	2	no	—
228	C₂×C₈	—	26	1	no	—
229	C₂×C₈	—	26	2	no	—
230	C₂×C₈	—	26	2	no	—
231	C₂×C₈	—	52	2	no	—
232	C₂×C₈	—	104	2	no	—
233	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
234	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
235	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
237	C₄²	—	13	2	no	—
238	C₄²	—	13	1	no	—
239	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
240	C₁₃	#9069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³	—	2	2	no	—
242	C₂³	—	4	1	no	—
243	C₂³	—	13	1	no	—
244	Q₈	—	52	2	no	—
245	Q₈	—	52	2	no	—
246	D₄	—	4	2	no	—
247	D₄	—	4	2	no	—
248	D₄	—	4	2	no	—
249	D₄	—	4	2	no	—
250	D₄	—	4	2	no	—
251	D₄	—	4	2	no	—
252	D₄	—	104	2	no	—
253	D₄	—	104	2	no	—
254	C₂×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄	—	52	2	no	—
262	C₂×C₄	—	52	2	no	—
263	C₂×C₄	—	52	1	no	—
264	C₂×C₄	—	104	1	no	—
265	C₂×C₄	—	104	1	no	—
266	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
267	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
268	C₈	—	2	2	no	—
269	C₈	—	26	2	no	—
270	C₈	—	52	2	no	—
271	C₈	—	52	2	no	—
272	C₈	—	52	4	no	—
273	C₂²	—	4	4	no	—
274	C₂²	—	4	2	no	—
275	C₂²	—	8	2	no	—
276	C₂²	—	8	1	no	—
277	C₂²	—	26	2	no	—
278	C₂²	—	26	1	no	—
279	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
280	C₄	—	2	1	no	—
281	C₄	—	13	1	no	—
282	C₄	—	13	1	no	—
283	C₄	—	26	2	no	—
284	C₄	—	52	2	no	—
285	C₄	—	104	1	no	—
286	C₄	#11719103	1	2	yes	—
287	C₄	#11719104	1	2	yes	—
288	C₂	—	8	2	no	—
289	C₂	—	16	1	no	—
290	C₂	—	52	1	no	—
291	C₂	#13130827	1	2	yes	—
292	C₂	#13130843	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13131717

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13130291

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13130156

C₂

yes

maximal, complemented

#13129668

C₂

yes

maximal, complemented

#13125263

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#88166

—

#11719421

C₂²

yes

characteristic

#11719421

C₂²

yes

—

—

—

C₂²

yes

—

C₄×#6118

C₂²

yes

—

C₁₃×#493

C₄

yes

characteristic

#11718816

—

#11718737

C₄

yes

characteristic

#11718737

C₄

yes

characteristic

#11718360

C₄

yes

characteristic

C₄×C₈×D₁₃

C₂²

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×#6122

—

C₂²×#1057

—

C₂×#6118

—

C₂×C₁₃×D₈

—

C₁₃×#127

C₂×C₄

yes

characteristic

C₁₃×#127

C₂×C₄

yes

—

—

—

D₄

yes

—

D₄×Dic₁₃

—

D₄×Dic₁₃

—

—

—

—

—

C₂×Dic₅₂

—

C₂×C₈×D₁₃

—

C₄²×D₁₃

C₂³

yes

characteristic

#88123

C₂×C₄

yes

characteristic

#88123

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊#1057

—

#88111

—

#88110

—

C₄⋊#1057

D₄

yes

—

C₄⋊#1057

D₄

yes

—

C₄×#1057

—

C₄×#1057

—

C₄×C₈×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₁₃

—

C₄×#1055

C₂×C₄

yes

characteristic

#9069

—

maximal, Sylow

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

—

—

—

—

C₂×C₄×D₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₃

#41

yes

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

C₂²⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₁₃×D₈

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

#6105

—

#6105

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#1055

—

Dic₅₂

—

C₈×D₁₃

—

C₈×D₁₃

—

—

—

—

—

—

100

C₂³×C₁₃

—

101

C₂³×C₁₃

—

102

C₂²×D₁₃

#123

yes

characteristic

103

D₄×C₁₃

—

104

D₄×C₁₃

—

105

D₄×C₁₃

—

106

D₄×C₁₃

—

107

D₄×C₁₃

—

108

D₄×C₁₃

—

109

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₁₃

C₄×D₄

yes

—

111

C₂²⋊D₁₃

—

112

C₂²⋊D₁₃

—

113

C₂×Dic₁₃

—

114

C₂×Dic₁₃

—

115

C₂×Dic₁₃

—

116

C₂×Dic₁₃

—

117

C₂×Dic₁₃

—

118

C₂×Dic₁₃

—

119

C₂×Dic₁₃

#120

yes

characteristic

120

C₂×Dic₁₃

#121

yes

—

121

C₄×D₁₃

—

122

C₄×D₁₃

—

123

C₄×D₁₃

—

124

C₄×D₁₃

—

125

Dic₂₆

—

126

Dic₂₆

—

127

#1057

—

128

#1057

—

129

#1057

—

130

C₈×C₁₃

—

131

#1055

—

132

C₂×#135

—

133

#532

—

134

#532

—

135

#495

—

136

#494

—

137

yes

138

—

139

#492

—

140

#436

—

141

C₈×D₄

—

142

#431

—

143

#408

—

144

C₄×M₁₆

—

145

C₂×C₄×C₈

—

146

#329

—

147

D₄⋊C₈

—

148

D₄⋊C₈

—

149

C₂²×C₁₃

—

150

C₂²×C₁₃

—

151

C₂²×C₁₃

—

152

C₂²×C₁₃

—

153

C₂²×C₁₃

#386

yes

characteristic

154

C₂×D₁₃

—

155

C₂×D₁₃

—

156

C₄×C₁₃

—

157

C₄×C₁₃

#443

yes

—

158

C₄×C₁₃

#444

yes

—

159

Dic₁₃

—

160

Dic₁₃

—

161

Dic₁₃

—

162

Dic₁₃

#453

yes

characteristic

163

Dic₁₃

#453

yes

characteristic

164

C₂×#41

—

165

C₂×#41

—

166

#135

—

167

#135

—

168

C₂×Q₁₆

—

169

C₂×SD₁₆

—

170

C₂×SD₁₆

—

171

C₂×D₈

—

172

C₂×M₁₆

—

173

C₂×M₁₆

—

174

C₂²×C₈

—

175

C₂²×C₈

—

176

C₄⋊Q₈

—

177

C₄⋊Q₈

—

178

yes

179

yes

180

—

181

#124

—

182

#121

—

183

#121

—

184

C₄×D₄

—

185

C₄×D₄

—

186

C₂×C₄²

—

187

C₄⋊C₈

—

188

C₄⋊C₈

—

189

C₂²⋊C₈

—

190

C₂²⋊C₈

—

191

#97

—

192

C₄×C₈

—

193

C₄×C₈

—

194

C₄×C₈

—

195

C₄×C₈

—

196

C₄×C₈

C₂×#261

yes

characteristic

197

C₂×C₁₃

—

198

C₂×C₁₃

—

199

C₂×C₁₃

#1876

yes

—

200

C₂×C₁₃

#1887

yes

characteristic

201

D₁₃

—

202

#41

—

203

#41

—

204

#41

—

205

#41

—

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×D₄

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂×D₄

C₂²⋊#261

yes

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

Q₁₆

—

219

SD₁₆

—

220

SD₁₆

—

221

D₈

—

222

M₁₆

—

223

M₁₆

—

224

M₁₆

—

104

—

225

C₂×C₈

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

228

C₂×C₈

—

229

C₂×C₈

—

230

C₂×C₈

—

231

C₂×C₈

—

232

C₂×C₈

—

104

—

233

C₄⋊C₄

—

234

C₄⋊C₄

—

235

C₂²⋊C₄

—

236

C₂²⋊C₄

—

237

C₄²

—

238

C₄²

—

239

C₄²

C₂²×#261

yes

characteristic

240

C₁₃

#9069

yes

characteristic, complemented, Sylow

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

Q₈

—

245

Q₈

—

246

D₄

—

247

D₄

—

248

D₄

—

249

D₄

—

250

D₄

—

251

D₄

—

252

D₄

—

104

—

253

D₄

—

104

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

104

—

265

C₂×C₄

—

104

—

266

C₂×C₄

D₄×#261

yes

—

267

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

268

C₈

—

269

C₈

—

270

C₈

—

271

C₈

—

272

C₈

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

#11719150

yes

characteristic

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

—

285

C₄

—

104

—

286

C₄

#11719103

yes

—

287

C₄

#11719104

yes

—

288

C₂

—

289

C₂

—

290

C₂

—

291

C₂

#13130827

yes

—

292

C₂

#13130843

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#493	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	#13125263	C₂
cosocle	C₄²×D₁₃	C₂³
hypercenter	#493	#261
hypocenter	C₁₃	#9069
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

subgroup

G/H

center

C₂²

#11719150

commutator

C₄²×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₄²

C₂²×#261

Fitting

C₁₃×#493

C₄

C₂²×C₁₃

C₂

C₄²×D₁₃

C₂³

C₁₃

G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

N	H ≅ G/N	type
1. #13131717	C₂	semidirect
2. #13130291	C₂	semidirect
3. #13130156	C₂	semidirect
4. #13129668	C₂	semidirect
240. C₁₃	#9069	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #13131717

C₂

semidirect

2. #13130291

C₂

semidirect

3. #13130156

C₂

semidirect

4. #13129668

C₂

semidirect

240. C₁₃

#9069

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131717	2
#13130291	2
#13130156	2
#13129668	2
#13125263	2
#9069	13

subgroup

index

Subgroups — #16783049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups