Finite Group Databasebeta

← #16783511

Subgroups — #16783511

Order 3328.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#436C211yesmaximal, characteristic
2#13131017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130704C211yesmaximal, characteristic
4D13⋊#333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13129715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13129665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D13×#476C211yesmaximal, characteristic
8C2×D13⋊M16—21no—
9D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
10C4×D4×D13C2211yescharacteristic
11#11719145—21no—
12C2×#88115—21no—
13D13⋊(C22⋊C8)—21no—
14#11719076—21no—
15#11719066—22no—
16#11719059C2211yescharacteristic
17D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
18D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
19C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
20C13×#476C411yescharacteristic, complemented
21#11718745C411yescharacteristic, complemented
22#11718669C411yescharacteristic, complemented
23#11718531—21no—
24D13×#106—21no—
25#11718503C411yescharacteristic, complemented
26D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27D13×#102—21no—
28#11718422—21no—
29#11718303—22no—
30#11718246—21no—
31#11718246—21no—
32#11718246—21no—
33C2×Q8×D13—21no—
34C2×D4×D13D411yescharacteristic
35C22×C4×D13—21no—
36C2×#6122—22no—
37C2×C4⋊#261—21no—
38C2×C4⋊#261—21no—
39C2×C4⋊#261—21no—
40D13⋊M16—42no—
41D13⋊M16—42no—
42C2×#6118—22no—
43C2×D13⋊C8—21no—
44C2×D13⋊C8—21no—
45C2×D13⋊C8D411yescharacteristic
46C2×D13⋊C8D411yescharacteristic
47C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
48C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
49#88198—21no—
50D4×Dic13D411yescharacteristic
51C4×C22⋊D13—21no—
52C2×C8×D13—21no—
53#88147D411yescharacteristic
54C4⋊C4×D13—21no—
55C4⋊C4×D13—21no—
56C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
57#88142—21no—
58#88142—21no—
59#88135—21no—
60C22⋊C4×D13—21no—
61C4×D52C2×C411yescharacteristic
62C42×D13C2311yescharacteristic
63#88123C2×C411yescharacteristic
64C22⋊#1057—22no—
65#88115—42no—
66#88112—21no—
67#88112D412yes—
68#88111—22no—
69C4⋊#1057—21no—
70C4⋊#1057—21no—
71C4×#1057—21no—
72C4×#1057—21no—
73C13×#106—21no—
74C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
75C13×#102—21no—
76#88072—21no—
77#88061—21no—
78#88057—21no—
79#88054—21no—
80#88049—21no—
81#88048—21no—
82#88048—21no—
83C4⋊#1055C2×C411yescharacteristic
84#9223—131nomaximal, Sylow
85C23×D13—21no—
86C22×#261—41no—
87C2×Q8×C13—21no—
88C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
89C22×C4×C13—21no—
90C2×C22⋊D13—21no—
91C22×Dic13—21no—
92Q8×D13—81no—
93Q8×D13—81no—
94D4×D13—21no—
95D4×D13—21no—
96D4×D13—21no—
97D4×D13—21no—
98C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
99C2×C4×D13—21no—
100C2×C4×D13—21no—
101C2×C4×D13—21no—
102C2×C4×D13—41no—
103C2×C4×D13—41no—
104C2×C4×D13—41no—
105C2×C4×D13—41no—
106C2×C4×D13—41no—
107C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
108C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
109C2×C4×D13#4111yescharacteristic
110C2×Dic26—21no—
111C2×Dic26—41no—
112#6122—44no—
113C2×#1057—21no—
114C2×#1057—21no—
115C2×#1057—22no—
116C2×#1057—41no—
117C4⋊#261—41no—
118C4⋊#261—41no—
119C4⋊#261—41no—
120C4⋊#261—41no—
121C4⋊#261—81no—
122#6118—44no—
123D13⋊C8—21no—
124D13⋊C8—21no—
125D13⋊C8—21no—
126D13⋊C8—41no—
127D13⋊C8—41no—
128D13⋊C8—41no—
129D13⋊C8—41no—
130D13⋊C8SD1612yes—
131C2×C8×C13—21no—
132C13×C4⋊C4—21no—
133C13×C4⋊C4—21no—
134C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
135C13×C22⋊C4—21no—
136C42×C13C22×C411yescharacteristic
137C22⋊Dic13—21no—
138#6103—21no—
139#6103—21no—
140C4⋊Dic13—21no—
141C4⋊Dic13—21no—
142C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
143#6101—21no—
144#6101—41no—
145#6101—41no—
146C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
147C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
148C4×Dic13#4111yescharacteristic
149C2×#1055—21no—
150C8×D13—41no—
151C8×D13—41no—
152C2×#476—131no—
153C2×#436—131no—
154#1990—131no—
155#1802—131no—
156C2×#333—131no—
157#1296—131no—
158#1277—131no—
159C23×C13—21no—
160C22×D13—21no—
161C22×D13—41no—
162C22×D13—41no—
163C22×D13—41no—
164C22×D13—41no—
165C22×D13—41no—
166C22×D13—41no—
167C22×D13#12111yescharacteristic
168C2×#261—81no—
169C2×#261—81no—
170C2×#261—81no—
171Q8×C13—81no—
172D4×C13—21no—
173D4×C13—21no—
174C2×C4×C13—21no—
175C2×C4×C13—41no—
176C2×C4×C13—41no—
177C2×C4×C13—41no—
178C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
180C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
181C22⋊D13—41no—
182C22⋊D13—41no—
183C2×Dic13—21no—
184C2×Dic13—41no—
185C2×Dic13—41no—
186C2×Dic13—41no—
187C2×Dic13#12011yescharacteristic
188C2×Dic13#12111yescharacteristic
189C2×Dic13#12311yescharacteristic
190D52—21no—
191D52—21no—
192C4×D13—21no—
193C4×D13—21no—
194C4×D13—41no—
195C4×D13—41no—
196C4×D13—41no—
197C4×D13—41no—
198C4×D13—41no—
199C4×D13—41no—
200C4×D13—81no—
201C4×D13—81no—
202C4×D13C2×SD1611yescharacteristic
203C4×D13#13511yescharacteristic
204C4×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
205C4×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
206C4×D13#13711yescharacteristic
207C4×D13#13711yescharacteristic
208C4×D13#13711yescharacteristic
209C4×D13#13711yescharacteristic
210Dic26—82no—
211Dic26—81no—
212#1057—22no—
213#1057—42no—
214#1057—41no—
215#1057—81no—
216C8×C13—41no—
217#1055—41no—
218C22×M16—261no—
219C2×C4⋊Q8—131no—
220C2×C4×D4—131no—
221#476—131no—
222#476—131no—
223#476—131no—
224#476—261no—
225#476—261no—
226#476#26111yescharacteristic, complemented
227#436—262no—
228#436—261no—
229#436—261no—
230C2×#106—261no—
231C2×C4⋊C8—131no—
232C2×C4⋊C8—131no—
233C2×C4⋊C8—131no—
234C2×#102—261no—
235C2×#102—261no—
236C2×C22⋊C8—261no—
237C2×C4×C8—131no—
238#384—131no—
239#340—261no—
240#340—261no—
241#340—261no—
242#333—262no—
243C22×C13—41no—
244C22×C13—41no—
245C22×C13—41no—
246C22×C13#38611yescharacteristic
247C2×D13—41no—
248C2×D13—41no—
249C2×D13—41no—
250C2×D13—81no—
251C2×D13—81no—
252C2×D13—81no—
253C2×D13—81no—
254C2×D13#46111yescharacteristic
255C2×D13#46311yescharacteristic
256C2×D13#46811yescharacteristic
257C2×D13#47011yescharacteristic
258C2×D13#47111yescharacteristic
259C2×D13#47211yescharacteristic
260#261—161no—
261C4×C13—21no—
262C4×C13—41no—
263C4×C13—81no—
264C4×C13#41711yescharacteristic
265C4×C13#41911yescharacteristic
266C4×C13C4×SD1611yescharacteristic
267C4×C13#44011yescharacteristic
268Dic13—21no—
269Dic13—41no—
270Dic13—81no—
271Dic13#45011yescharacteristic
272Dic13#45211yescharacteristic
273Dic13#46811yescharacteristic
274Dic13#47011yescharacteristic
275C22×Q8—261no—
276C22×D4—131no—
277C23×C4—261no—
278C2×M16—262no—
279C2×M16—262no—
280C2×M16—522no—
281C2×M16—522no—
282C22×C8—131no—
283C22×C8—131no—
284C22×C8—261no—
285C22×C8—261no—
286C22×C8—261no—
287C4⋊Q8—131no—
288C4⋊Q8—261no—
289C4⋊Q8—261no—
290C4⋊Q8—261no—
291C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
292C4×D4—131no—
293C4×D4—131no—
294C4×D4—131no—
295C4×D4—261no—
296C4×D4—261no—
297C4×D4C2×#26111yescharacteristic
298C2×C4⋊C4—131no—
299C2×C4⋊C4—261no—
300C2×C4⋊C4—261no—
301C2×C4⋊C4—261no—
302C2×C4⋊C4—261no—
303C2×C4⋊C4—261no—
304C2×C22⋊C4—261no—
305C2×C42—131no—
306#106—21no—
307#106—261no—
308#106—261no—
309#106—261no—
310C4⋊C8—132no—
311C4⋊C8—131no—
312C4⋊C8—261no—
313C4⋊C8—261no—
314C4⋊C8—261no—
315C4⋊C8—261no—
316C4⋊C8C2×#26111yescharacteristic
317#102—21no—
318#102—261no—
319#102—261no—
320#102—261no—
321#102—522no—
322C22⋊C8—262no—
323C22⋊C8—262no—
324C4×C8—261no—
325C4×C8—261no—
326C2×C13—81no—
327C2×C13#187711yescharacteristic
328C2×C13#189411yescharacteristic
329C2×C13#190711yescharacteristic
330D13—81no—
331D13#169111yescharacteristic
332D13#169511yescharacteristic
333D13#169711yescharacteristic
334D13#170311yescharacteristic
335C24—261no—
336C2×Q8—21no—
337C2×Q8—261no—
338C2×Q8—521no—
339C2×Q8—1041no—
340C2×Q8—1041no—
341C2×D4—131no—
342C2×D4—261no—
343C2×D4—261no—
344C2×D4—261no—
345C2×D4—261no—
346C2×D4—261no—
347C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
348C22×C4—21no—
349C22×C4—131no—
350C22×C4—131no—
351C22×C4—131no—
352C22×C4—261no—
353C22×C4—261no—
354C22×C4—261no—
355C22×C4—261no—
356C22×C4—521no—
357C22×C4—521no—
358C22×C4—521no—
359C22×C4—521no—
360C22×C4—521no—
361C22×C4—521no—
362M16—524no—
363M16—524no—
364C2×C8—21no—
365C2×C8—132no—
366C2×C8—261no—
367C2×C8—261no—
368C2×C8—261no—
369C2×C8—262no—
370C2×C8—261no—
371C2×C8—261no—
372C2×C8—261no—
373C2×C8—521no—
374C2×C8—521no—
375C2×C8—521no—
376C2×C8—521no—
377C2×C8—521no—
378C2×C8—521no—
379C2×C8—521no—
380C4⋊C4—21no—
381C4⋊C4—21no—
382C4⋊C4—131no—
383C4⋊C4—261no—
384C4⋊C4—261no—
385C4⋊C4—261no—
386C4⋊C4—521no—
387C4⋊C4—521no—
388C4⋊C4—521no—
389C4⋊C4—521no—
390C4⋊C4—521no—
391C4⋊C4—521no—
392C4⋊C4—1041no—
393C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
394C22⋊C4—21no—
395C22⋊C4—261no—
396C22⋊C4—261no—
397C22⋊C4—261no—
398C42—131no—
399C42—131no—
400C42—131no—
401C42C22×#26111yescharacteristic
402C13#922311yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23—21no—
404C23—131no—
405C23—261no—
406C23—521no—
407C23—521no—
408C23—521no—
409C23—521no—
410C23—521no—
411C23—521no—
412Q8—81no—
413Q8—1041no—
414Q8—1042no—
415D4—21no—
416D4—21no—
417D4—261no—
418D4—261no—
419D4—521no—
420D4—521no—
421C2×C4—21no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—131no—
426C2×C4—131no—
427C2×C4—131no—
428C2×C4—131no—
429C2×C4—131no—
430C2×C4—131no—
431C2×C4—131no—
432C2×C4—131no—
433C2×C4—131no—
434C2×C4—131no—
435C2×C4—131no—
436C2×C4—261no—
437C2×C4—261no—
438C2×C4—261no—
439C2×C4—521no—
440C2×C4—521no—
441C2×C4—521no—
442C2×C4—521no—
443C2×C4—521no—
444C2×C4—521no—
445C2×C4—521no—
446C2×C4—521no—
447C2×C4—521no—
448C2×C4—1041no—
449C2×C4—1041no—
450C2×C4—1041no—
451C2×C4—1041no—
452C2×C4—1041no—
453C2×C4D4×#26111yescharacteristic
454C2×C4D4×#26111yescharacteristic
455C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
456C8—41no—
457C8—262no—
458C8—521no—
459C8—522no—
460C8—521no—
461C8—1041no—
462C22—41no—
463C22—41no—
464C22—41no—
465C22—131no—
466C22—131no—
467C22—131no—
468C22—131no—
469C22—131no—
470C22—131no—
471C22—521no—
472C22—521no—
473C22—521no—
474C22—1041no—
475C22—1041no—
476C22—1041no—
477C22—1041no—
478C22#1171915011yescharacteristic
479C4—21no—
480C4—41no—
481C4—81no—
482C4—131no—
483C4—131no—
484C4—131no—
485C4—131no—
486C4—261no—
487C4—521no—
488C4—1041no—
489C4—2081no—
490C4SD16×#26111yescharacteristic
491C4#1171910611yescharacteristic
492C4#1171915311yescharacteristic
493C4#1171916411yescharacteristic
494C2—81no—
495C2—131no—
496C2—131no—
497C2—131no—
498C2—131no—
499C2—1041no—
500C2#1313082911yescharacteristic
501C2#1313085111yescharacteristic
502C2#1313087511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719150
commutatorC42×C13C22×C4
FrattiniC42C22×#261
FittingC13×#476C4
socleC22×C13#386
prime radicalC2×D4×D13D4
cosocleC42×D13C23
hypercenter#476#261
hypocenterC13#9223
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13131017C2semidirect
4. D13⋊#333C2semidirect
5. #13129715C2semidirect
6. #13129665C2semidirect
20. C13×#476C4semidirect
21. #11718745C4semidirect
22. #11718669C4semidirect
25. #11718503C4semidirect
226. #476#261semidirect
402. C13#9223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4362
#131310172
#131307042
D13⋊#3332
#131297152
#131296652
D13×#4762
#922313