Group #16784515 — subgroups

Subgroups — #16784515

Order 3328.

774 conjugacy classes of subgroups; only the 184 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 774 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 184 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄²×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88147	—	2	2	no	—
6	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11718649	—	2	2	no	—
14	#11718649	C₄	1	2	yes	—
15	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11718243	—	2	8	no	—
17	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
21	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6103	—	2	4	no	—
26	C₂×#6103	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	#88147	—	2	4	no	—
32	#88147	—	2	4	no	—
33	#88147	—	4	4	no	—
34	#88147	—	4	4	no	—
35	#88128	—	2	2	no	—
36	#88128	C₈	1	4	yes	complemented
37	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
38	C₄⋊#1057	—	4	4	no	—
39	C₄×#1057	—	2	8	no	—
40	C₄×#1057	—	2	2	no	—
41	C₄×#1057	D₄	1	4	yes	complemented
42	#9638	—	13	1	no	maximal, Sylow
43	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
52	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
53	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
55	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
56	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×#1057	—	2	8	no	—
62	C₂×#1057	—	2	4	no	—
63	C₂×#1057	—	4	2	no	—
64	C₂×#1057	—	4	4	no	—
65	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₄²×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₄²×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
69	#6103	—	4	8	no	—
70	#6103	—	4	4	no	—
71	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
77	C₄×#127	—	13	1	no	—
78	#1842	—	13	1	no	—
79	C₄²×C₈	—	13	1	no	—
80	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
81	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
105	D₅₂	—	2	8	no	—
106	D₅₂	—	4	16	no	—
107	D₅₂	—	4	4	no	—
108	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
109	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
111	#1057	—	2	8	no	—
112	#1057	—	8	2	no	—
113	C₂×#127	—	13	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
120	#390	—	13	2	no	—
121	#390	—	26	2	no	—
122	#384	#261	1	1	yes	characteristic
123	C₄³	—	13	1	no	—
124	D₄⋊C₈	—	26	8	no	—
125	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
129	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
135	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
136	C₄×C₁₃	D₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
137	C₄×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₁₃	#436	1	2	yes	—
139	Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	Dic₁₃	#486	1	2	yes	—
142	Dic₁₃	#492	1	1	yes	characteristic
143	Dic₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
149	#127	—	13	4	no	—
150	#127	—	26	2	no	—
151	C₄×D₄	—	26	4	no	—
152	C₄×D₄	—	26	4	no	—
153	C₄×D₄	—	52	4	no	—
154	C₄×D₄	—	52	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
163	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
165	C₄⋊C₈	—	52	4	no	—
166	C₄×C₈	—	13	4	no	—
167	C₄×C₈	—	26	2	no	—
168	C₄×C₈	—	26	8	no	—
169	C₂×C₁₃	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₃	#1492	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₃	#1954	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₃	#1957	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₁₃	#1962	1	1	yes	characteristic
174	D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂⁴	—	26	2	no	—
176	C₂×D₄	—	13	4	no	—
177	C₂×D₄	—	26	8	no	—
178	C₂×D₄	—	26	2	no	—
179	C₂×D₄	—	26	4	no	—
180	C₂×D₄	—	26	4	no	—
181	C₂×D₄	—	52	4	no	—
182	C₂×D₄	—	52	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
190	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
191	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈	—	26	4	no	—
194	C₂×C₈	—	26	8	no	—
195	C₂×C₈	—	52	2	no	—
196	C₂×C₈	—	52	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
200	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
201	C₄²	—	13	4	no	—
202	C₄²	—	13	4	no	—
203	C₄²	—	13	2	no	—
204	C₄²	—	13	2	no	—
205	C₄²	—	26	4	no	—
206	C₄²	—	26	2	no	—
207	C₄²	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
208	C₄²	#6118	1	2	yes	—
209	C₁₃	#9638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂³	—	26	4	no	—
211	C₂³	—	52	4	no	—
212	C₂³	—	52	2	no	—
213	C₂³	—	52	4	no	—
214	C₂³	—	52	2	no	—
215	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
216	D₄	—	26	8	no	—
217	D₄	—	52	16	no	—
218	D₄	—	52	4	no	—
219	C₂×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄	—	13	4	no	—
226	C₂×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄	—	26	2	no	—
230	C₂×C₄	—	104	4	no	—
231	C₂×C₄	—	104	2	no	—
232	C₂×C₄	—	104	2	no	—
233	C₂×C₄	#88111	1	4	yes	—
234	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	—
235	C₂×C₄	#88118	1	4	yes	—
236	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	C₂×#6118	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	#88240	1	2	yes	—
240	C₈	—	26	8	no	—
241	C₈	—	104	2	no	—
242	C₂²	—	52	8	no	—
243	C₂²	—	52	4	no	—
244	C₂²	—	104	4	no	—
245	C₂²	—	104	2	no	—
246	C₂²	—	104	2	no	—
247	C₂²	C₂×#88111	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
249	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	C₂×#88118	1	2	yes	—
251	C₂²	#11719159	1	1	yes	characteristic
252	C₄	—	8	2	no	—
253	C₄	—	13	2	no	—
254	C₄	—	13	1	no	—
255	C₄	—	13	1	no	—
256	C₄	—	26	4	no	—
257	C₄	—	26	2	no	—
258	C₄	#11718243	1	8	yes	complemented
259	C₄	#11719073	1	2	yes	—
260	C₄	#11719076	1	2	yes	—
261	C₂	—	104	4	no	—
262	C₂	C₂×#11718243	1	2	yes	—
263	C₂	#13130183	1	2	yes	—
264	C₂	#13130958	1	1	yes	characteristic
265	C₂	#13130964	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#13130969	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13130768

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄²×#1057

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11718243

C₂

yes

maximal, complemented

#13117398

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#88147

—

C₂×#88147

C₂²

yes

—

C₂×#88128

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊#1057

—

C₂×C₄⋊#1057

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#1057

—

C₂×C₄×#1057

C₂²

yes

—

C₁₃×#384

C₄

yes

characteristic

#11718649

—

#11718649

C₄

yes

—

C₄²×Dic₁₃

C₂²

yes

characteristic

#11718243

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₃

—

C₂²×#1057

—

C₂²×#1057

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#6103

—

C₂×#6103

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₈

yes

—

—

—

—

D₄

yes

complemented

#9638

—

maximal, Sylow

C₂³×D₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

—

—

—

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₄²×C₁₃

C₂×C₈

yes

—

C₄²×C₁₃

M₁₆

yes

—

#6103

—

#6103

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

D₈

yes

—

C₄×Dic₁₃

SD₁₆

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

#41

yes

—

C₄×#127

—

#1842

—

C₄²×C₈

—

C₂×D₄⋊C₈

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

#104

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃

#131

yes

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

#102

yes

—

100

C₂×Dic₁₃

#121

yes

—

101

C₂×Dic₁₃

#124

yes

characteristic

102

C₂×Dic₁₃

#127

yes

characteristic

103

C₂×Dic₁₃

C₂×D₈

yes

—

104

C₂×Dic₁₃

C₂×SD₁₆

yes

—

105

D₅₂

—

106

D₅₂

—

107

D₅₂

—

108

C₄×D₁₃

—

109

C₄×D₁₃

—

110

C₄×D₁₃

—

111

#1057

—

112

#1057

—

113

C₂×#127

—

114

C₂×C₄×D₄

—

115

C₂×C₄×D₄

—

116

C₂×C₄⋊C₈

—

117

C₂×C₄⋊C₈

—

118

C₂×C₄×C₈

—

119

C₂×C₄×C₈

—

120

#390

—

121

#390

—

122

#384

#261

yes

characteristic

123

C₄³

—

124

D₄⋊C₈

—

125

C₂²×C₁₃

#390

yes

characteristic

126

C₂²×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

127

C₂²×C₁₃

#408

yes

characteristic

128

C₂²×C₁₃

C₂×#102

yes

—

129

C₂²×C₁₃

C₂×#104

yes

—

130

C₂×D₁₃

—

131

C₂×D₁₃

—

132

C₂×D₁₃

—

133

C₂×D₁₃

—

134

C₂×D₁₃

—

135

C₄×C₁₃

—

136

C₄×C₁₃

D₄⋊C₈

yes

complemented

137

C₄×C₁₃

C₈×D₄

yes

—

138

C₄×C₁₃

#436

yes

—

139

Dic₁₃

—

140

Dic₁₃

—

141

Dic₁₃

#486

yes

—

142

Dic₁₃

#492

yes

characteristic

143

Dic₁₃

#493

yes

characteristic

144

C₂²×D₄

—

145

C₂²×D₄

—

146

C₂³×C₄

—

147

C₂²×C₈

—

148

C₂²×C₈

—

149

#127

—

150

#127

—

151

C₄×D₄

—

152

C₄×D₄

—

153

C₄×D₄

—

154

C₄×D₄

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#261

yes

—

157

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

C₂×C₂²⋊C₄

—

159

C₂×C₄²

—

160

C₂×C₄²

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₂×C₄²

C₂×#261

yes

characteristic

164

C₄⋊C₈

—

165

C₄⋊C₈

—

166

C₄×C₈

—

167

C₄×C₈

—

168

C₄×C₈

—

169

C₂×C₁₃

C₂×D₄⋊C₈

yes

—

170

C₂×C₁₃

#1492

yes

—

171

C₂×C₁₃

#1954

yes

characteristic

172

C₂×C₁₃

#1957

yes

characteristic

173

C₂×C₁₃

#1962

yes

characteristic

174

D₁₃

—

175

C₂⁴

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

C₂²⋊#261

yes

—

192

C₂²×C₄

C₂²×#261

yes

characteristic

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₂²⋊C₄

—

200

C₂²⋊C₄

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

D₁₃⋊C₈

yes

—

208

C₄²

#6118

yes

—

209

C₁₃

#9638

yes

characteristic, complemented, Sylow

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

216

D₄

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

104

—

231

C₂×C₄

—

104

—

232

C₂×C₄

—

104

—

233

C₂×C₄

#88111

yes

—

234

C₂×C₄

#88115

yes

—

235

C₂×C₄

#88118

yes

—

236

C₂×C₄

C₂×D₁₃⋊C₈

yes

characteristic

237

C₂×C₄

C₂×#6118

yes

characteristic

238

C₂×C₄

D₄×#261

yes

—

239

C₂×C₄

#88240

yes

—

240

C₈

—

241

C₈

—

104

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

104

—

245

C₂²

—

104

—

246

C₂²

—

104

—

247

C₂²

C₂×#88111

yes

characteristic

248

C₂²

C₂×#88115

yes

—

249

C₂²

#11719151

yes

characteristic

250

C₂²

C₂×#88118

yes

—

251

C₂²

#11719159

yes

characteristic

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

#11718243

yes

complemented

259

C₄

#11719073

yes

—

260

C₄

#11719076

yes

—

261

C₂

—

104

—

262

C₂

C₂×#11718243

yes

—

263

C₂

#13130183

yes

—

264

C₂

#13130958

yes

characteristic

265

C₂

#13130964

yes

characteristic

266

C₂

#13130969

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#88128	C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	#384	#261
hypocenter	C₁₃	#9638
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

commutator

C₂×C₄×C₁₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#261

Fitting

C₁₃×#384

C₄

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#88128

C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

C₁₃

G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

N	H ≅ G/N	type
1. #13130768	C₂	semidirect
2. C₄²×#1057	C₂	semidirect
3. C₂×#11718243	C₂	semidirect
36. #88128	C₈	semidirect
41. C₄×#1057	D₄	semidirect
136. C₄×C₁₃	D₄⋊C₈	semidirect
209. C₁₃	#9638	semidirect
258. C₄	#11718243	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #13130768

C₂

semidirect

2. C₄²×#1057

C₂

semidirect

3. C₂×#11718243

C₂

semidirect

36. #88128

C₈

semidirect

41. C₄×#1057

D₄

semidirect

136. C₄×C₁₃

D₄⋊C₈

semidirect

209. C₁₃

#9638

semidirect

258. C₄

#11718243

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130768	2
C₄²×#1057	2
C₂×#11718243	2
#13117398	2
#9638	13

subgroup

index

C₄²×#1057

Subgroups — #16784515

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups