Group #16784534 — subgroups

Subgroups — #16784534

Order 3328.

714 conjugacy classes of subgroups; only the 144 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 714 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 144 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13130551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#1057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#127×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
7	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88112	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
11	#11718882	—	2	2	no	—
12	#11718882	C₄	1	2	yes	—
13	#11718596	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄⋊#1057	—	2	8	no	—
16	#11718290	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
21	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
28	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
29	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#88112	—	4	4	no	—
37	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
38	C₄×#1057	—	2	2	no	—
39	C₄×#1057	D₄	1	4	yes	complemented
40	#9644	—	13	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1057	—	2	4	no	—
60	C₂×#1057	—	4	4	no	—
61	C₂×#1057	—	4	2	no	—
62	C₂×#1057	—	4	4	no	—
63	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
66	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
68	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	C₄×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
74	C₄×#127	—	13	1	no	—
75	#1842	—	13	1	no	—
76	#1744	—	13	1	no	—
77	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
78	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
86	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
107	#1057	—	4	4	no	—
108	#1057	—	8	2	no	—
109	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
115	#390	—	13	2	no	—
116	#390	—	26	2	no	—
117	#384	—	13	1	no	—
118	C₄³	—	13	1	no	—
119	#336	—	26	2	no	—
120	D₄⋊C₈	—	26	8	no	—
121	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
130	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
131	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×C₁₃	#435	1	4	yes	—
133	Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	Dic₁₃	—	8	2	no	—
136	Dic₁₃	#486	1	2	yes	—
137	Dic₁₃	#492	1	1	yes	characteristic
138	Dic₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
144	#127	—	2	4	no	—
145	C₄×D₄	—	26	4	no	—
146	C₄×D₄	—	26	4	no	—
147	C₄×D₄	—	52	4	no	—
148	C₄×D₄	—	52	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
153	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
157	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
159	C₄⋊C₈	—	52	4	no	—
160	C₄×C₈	—	13	4	no	—
161	C₄×C₈	—	26	2	no	—
162	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₁₃	#1480	1	2	yes	—
164	C₂×C₁₃	#1486	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₃	#1955	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₃	#1957	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₃	#1963	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄	#6122	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
184	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈	—	26	4	no	—
187	C₂×C₈	—	52	4	no	—
188	C₂×C₈	—	52	2	no	—
189	C₂×C₈	—	52	4	no	—
190	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
191	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
194	C₄²	—	2	2	no	—
195	C₄²	—	13	4	no	—
196	C₄²	—	13	4	no	—
197	C₄²	—	13	2	no	—
198	C₄²	—	13	2	no	—
199	C₄²	—	26	2	no	—
200	C₄²	—	52	2	no	—
201	C₁₃	#9644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂³	—	2	4	no	—
203	C₂³	—	4	4	no	—
204	C₂³	—	4	4	no	—
205	C₂³	—	4	2	no	—
206	C₂³	—	4	2	no	—
207	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
208	D₄	—	2	8	no	—
209	D₄	—	4	16	no	—
210	D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄	—	26	2	no	—
222	C₂×C₄	—	52	4	no	—
223	C₂×C₄	—	52	2	no	—
224	C₂×C₄	—	104	4	no	—
225	C₂×C₄	—	104	2	no	—
226	C₂×C₄	—	104	2	no	—
227	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	—
228	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
231	C₈	—	52	4	no	—
232	C₈	—	104	2	no	—
233	C₂²	—	4	8	no	—
234	C₂²	—	4	4	no	—
235	C₂²	—	8	4	no	—
236	C₂²	—	8	2	no	—
237	C₂²	—	8	2	no	—
238	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
239	C₂²	#11719140	1	2	yes	—
240	C₂²	#11719147	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	#11719169	1	1	yes	characteristic
243	C₄	—	2	4	no	—
244	C₄	—	13	2	no	—
245	C₄	—	13	1	no	—
246	C₄	—	13	1	no	—
247	C₄	—	26	4	no	—
248	C₄	—	26	2	no	—
249	C₄	—	104	2	no	—
250	C₄	#11719144	1	4	yes	—
251	C₂	—	8	4	no	—
252	C₂	#13130142	1	2	yes	—
253	C₂	#13130161	1	2	yes	—
254	C₂	#13130960	1	1	yes	characteristic
255	C₂	#13130964	1	1	yes	characteristic
256	C₂	#13130974	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13130769

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13130551

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×D₄⋊#1057

C₂

yes

maximal, complemented

#127×Dic₁₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₁₃×#127

C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×Dic₁₃

—

C₂×D₄×Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂×#88112

—

C₂×C₄⋊#1057

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#1057

C₂²

yes

—

#11718882

—

#11718882

C₄

yes

—

#11718596

C₄

yes

characteristic

C₄²×Dic₁₃

C₂²

yes

characteristic

D₄⋊#1057

—

#11718290

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

—

C₂²×#1057

—

C₂²×#1057

—

C₁₃×#127

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

D₄×Dic₁₃

—

D₄×Dic₁₃

—

D₄×Dic₁₃

—

D₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

yes

—

—

—

D₄

yes

complemented

#9644

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

C₄²×C₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

D₈

yes

—

C₄×Dic₁₃

SD₁₆

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

#41

yes

—

C₄×#127

—

#1842

—

#1744

—

C₂×D₄⋊C₈

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

#131

yes

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

100

C₂×Dic₁₃

—

101

C₂×Dic₁₃

#102

yes

—

102

C₂×Dic₁₃

#121

yes

—

103

C₂×Dic₁₃

#124

yes

characteristic

104

C₂×Dic₁₃

#127

yes

characteristic

105

C₂×Dic₁₃

C₂×D₈

yes

—

106

C₂×Dic₁₃

C₂×SD₁₆

yes

—

107

#1057

—

108

#1057

—

109

C₂×#127

#261

yes

characteristic

110

C₂×C₄×D₄

—

111

C₂×C₄×D₄

—

112

C₂×C₄⋊C₈

—

113

C₂×C₄⋊C₈

—

114

C₂×C₄×C₈

—

115

#390

—

116

#390

—

117

#384

—

118

C₄³

—

119

#336

—

120

D₄⋊C₈

—

121

C₂²×C₁₃

—

122

C₂²×C₁₃

—

123

C₂²×C₁₃

—

124

C₂²×C₁₃

—

125

C₂²×C₁₃

—

126

C₂²×C₁₃

#390

yes

characteristic

127

C₂²×C₁₃

#407

yes

characteristic

128

C₂²×C₁₃

#408

yes

characteristic

129

C₂²×C₁₃

C₂×#102

yes

—

130

C₂²×C₁₃

#421

yes

—

131

C₄×C₁₃

—

132

C₄×C₁₃

#435

yes

—

133

Dic₁₃

—

134

Dic₁₃

—

135

Dic₁₃

—

136

Dic₁₃

#486

yes

—

137

Dic₁₃

#492

yes

characteristic

138

Dic₁₃

#493

yes

characteristic

139

C₂²×D₄

—

140

C₂²×D₄

C₂×#261

yes

—

141

C₂³×C₄

—

142

C₂²×C₈

—

143

C₂²×C₈

—

144

#127

—

145

C₄×D₄

—

146

C₄×D₄

—

147

C₄×D₄

—

148

C₄×D₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

C₂×#261

yes

characteristic

158

C₄⋊C₈

—

159

C₄⋊C₈

—

160

C₄×C₈

—

161

C₄×C₈

—

162

C₂×C₁₃

—

163

C₂×C₁₃

#1480

yes

—

164

C₂×C₁₃

#1486

yes

—

165

C₂×C₁₃

#1955

yes

characteristic

166

C₂×C₁₃

#1957

yes

characteristic

167

C₂×C₁₃

#1963

yes

characteristic

168

C₂⁴

—

169

C₂×D₄

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

#6122

yes

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

C₂²⋊#261

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂²×#261

yes

characteristic

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₂²⋊C₄

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

198

C₄²

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₁₃

#9644

yes

characteristic, complemented, Sylow

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

208

D₄

—

209

D₄

—

210

D₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

104

—

225

C₂×C₄

—

104

—

226

C₂×C₄

—

104

—

227

C₂×C₄

#88115

yes

—

228

C₂×C₄

#88238

yes

—

229

C₂×C₄

D₄×#261

yes

—

230

C₂×C₄

C₂×#6122

yes

—

231

C₈

—

232

C₈

—

104

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

C₂×#88115

yes

—

239

C₂²

#11719140

yes

—

240

C₂²

#11719147

yes

characteristic

241

C₂²

#11719151

yes

characteristic

242

C₂²

#11719169

yes

characteristic

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₄

—

104

—

250

C₄

#11719144

yes

—

251

C₂

—

252

C₂

#13130142

yes

—

253

C₂

#13130161

yes

—

254

C₂

#13130960

yes

characteristic

255

C₂

#13130964

yes

characteristic

256

C₂

#13130974

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#9644
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

commutator

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#261

Fitting, prime radical

C₂×C₁₃×#127

C₄

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

C₁₃

G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

N	H ≅ G/N	type
1. #13130769	C₂	semidirect
2. #13130551	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#1057	C₂	semidirect
39. C₄×#1057	D₄	semidirect
201. C₁₃	#9644	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #13130769

C₂

semidirect

2. #13130551

C₂

semidirect

3. C₂×D₄⋊#1057

C₂

semidirect

39. C₄×#1057

D₄

semidirect

201. C₁₃

#9644

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130769	2
#13130551	2
C₂×D₄⋊#1057	2
#127×Dic₁₃	2
#9644	13

subgroup

index

#13130769

#13130551

C₂×D₄⋊#1057

#127×Dic₁₃

#9644

Subgroups — #16784534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups