Subgroups — #16785188

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88110	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal
5	#95×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88110	—	2	4	no	—
12	C₂×#88110	—	2	4	no	—
13	C₂×#88110	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×#1057	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×#1057	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
19	#11718290	C₄	1	8	yes	complemented
20	#11718290	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
27	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
28	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
29	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
30	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
31	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
32	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
33	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#1057	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#1057	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88110	—	2	16	no	—
54	C₄×#1057	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
56	#88071	—	2	2	no	—
57	#88071	—	2	4	no	—
58	#10696	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1057	—	2	2	no	—
95	C₂×#1057	—	2	4	no	—
96	C₂×#1057	—	2	2	no	—
97	C₂×#1057	—	2	4	no	—
98	C₂×#1057	—	2	4	no	—
99	C₂×#1057	—	2	4	no	—
100	C₂×#1057	—	2	4	no	—
101	C₂×#1057	—	2	4	no	—
102	C₂×#1057	—	2	4	no	—
103	C₂×#1057	—	2	4	no	—
104	C₂×#1057	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×#1057	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂×#1057	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#1057	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#1057	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×#97	—	13	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
120	C₂×#336	—	13	2	no	—
121	C₂×#336	—	13	1	no	—
122	C₄×#95	—	13	1	no	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#131	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	#131	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#97	1	4	yes	complemented
146	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	#97	1	4	yes	complemented
158	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	#1057	—	2	4	no	—
177	#1057	—	2	8	no	—
178	#1057	#95	1	8	yes	complemented
179	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
184	C₂×#97	—	13	8	no	—
185	C₂×#97	—	26	4	no	—
186	C₂×#97	—	26	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
189	C₂×#95	—	13	2	no	—
190	C₂×#95	—	13	1	no	—
191	C₂×#95	#261	1	1	yes	characteristic
192	#336	—	13	4	no	—
193	#336	—	13	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#405	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#405	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#436	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#436	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#446	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#446	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#446	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	Dic₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	#97	—	26	16	no	—
260	C₄×C₈	—	26	8	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	26	4	no	—
263	#95	—	26	2	no	—
264	C₂×C₁₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₄×#97	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#1726	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#1752	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#1752	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#1753	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₃	#1753	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₃	#1770	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#1770	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#1771	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#1771	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	#6118	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#6122	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	—	13	4	no	—
311	C₂×C₈	—	13	8	no	—
312	C₂×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂×C₈	—	13	8	no	—
315	C₂×C₈	—	13	4	no	—
316	C₂×C₈	—	13	8	no	—
317	C₂×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₄²	—	26	2	no	—
328	C₄²	—	26	4	no	—
329	C₄²	—	26	4	no	—
330	C₄²	—	26	2	no	—
331	C₄²	—	26	4	no	—
332	C₄²	—	26	4	no	—
333	C₄²	—	26	4	no	—
334	C₁₃	#10696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	C₂×#6118	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
339	C₂³	#88238	1	2	yes	—
340	C₂³	#88238	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
342	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#88240	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#6122	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	#88110	1	4	yes	complemented
388	C₈	—	13	8	no	—
389	C₈	—	26	4	no	—
390	C₈	—	26	8	no	—
391	C₂²	#11719047	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₄×#6118	1	2	yes	—
393	C₂²	C₄²×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11719062	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11719062	1	2	yes	—
396	C₂²	#11719064	1	2	yes	—
397	C₂²	#11719065	1	2	yes	—
398	C₂²	#11719066	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
401	C₂²	#11719072	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719072	1	2	yes	—
403	C₂²	#11719075	1	2	yes	—
404	C₂²	#11719076	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719078	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719080	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#88110	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₄×#6122	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719144	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719145	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719158	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	13	1	no	—
417	C₄	—	13	1	no	—
418	C₄	—	13	1	no	—
419	C₄	—	13	2	no	—
420	C₄	—	13	2	no	—
421	C₄	—	13	1	no	—
422	C₄	—	26	4	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₂	#95×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₄×#88110	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13130493	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13130573	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13130574	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13130577	1	2	yes	—
430	C₂	#13130578	1	2	yes	—
431	C₂	#13130631	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13130632	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13130635	1	2	yes	—
434	C₂	#13130636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₄³
Fitting	C₂×C₁₃×#95	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#261
hypocenter	C₁₃	#10696
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#88110	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×#1057	C₄	semidirect
19. #11718290	C₄	semidirect
20. #11718290	C₄	semidirect
145. C₂×C₄×C₁₃	#97	semidirect
157. C₂×Dic₁₃	#97	semidirect
178. #1057	#95	semidirect
334. C₁₃	#10696	semidirect
387. C₂×C₄	#88110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88110	2
C₂²×C₄×#1057	2
C₂×#11718290	2
#95×Dic₁₃	2
#10696	13