Subgroups — #261×#340 #16785209

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×#261	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈×#261	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
16	C₄⋊C₄×#261	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11718265	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11718246	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₁₃×#340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718143	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718121	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×#261	—	2	2	no	—
23	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#261	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6101	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₈×#261	—	2	8	no	—
60	C₄×#340	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#261	—	2	1	no	—
63	C₂²×#261	—	2	2	no	—
64	C₂²×#261	—	2	1	no	—
65	C₂²×#261	—	2	4	no	—
66	C₂²×#261	—	2	4	no	—
67	C₂²×#261	—	2	4	no	—
68	C₂²×#261	—	4	2	no	—
69	C₂²×#261	—	4	2	no	—
70	C₂²×#261	—	4	2	no	—
71	C₂²×#261	—	4	2	no	—
72	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#261	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#261	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#261	D₈	1	2	yes	—
77	C₂²×#261	SD₁₆	1	4	yes	—
78	C₂²×#261	Q₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂×#1057	—	2	2	no	—
98	C₂×#1057	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#261	C₄²	1	8	yes	complemented
103	C₄×#261	—	4	16	no	—
104	C₄×#261	C₄²	1	4	yes	—
105	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄×#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
109	D₁₃⋊C₈	C₄²	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
116	#6101	—	2	4	no	—
117	#6101	—	2	4	no	—
118	C₂×#1055	—	2	2	no	—
119	C₂×#1055	C₄²	1	2	yes	complemented
120	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
125	C₂×#340	—	13	2	no	—
126	C₂×#340	—	13	1	no	—
127	C₂×#340	—	13	1	no	—
128	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#261	—	2	4	no	—
140	C₂×#261	—	2	4	no	—
141	C₂×#261	—	2	2	no	—
142	C₂×#261	—	2	2	no	—
143	C₂×#261	—	2	8	no	—
144	C₂×#261	—	4	4	no	—
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×#261	—	4	4	no	—
147	C₂×#261	—	4	4	no	—
148	C₂×#261	—	4	4	no	—
149	C₂×#261	—	4	4	no	—
150	C₂×#261	#95	1	4	yes	—
151	C₂×#261	#95	1	4	yes	—
152	C₂×#261	#102	1	8	yes	—
153	C₂×#261	#103	1	8	yes	—
154	C₂×#261	#106	1	4	yes	—
155	C₂×#261	#107	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	#1057	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	#1055	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
197	C₂×#95	—	26	2	no	—
198	#340	—	13	8	no	—
199	#340	—	13	4	no	—
200	#340	—	13	1	no	—
201	#340	—	13	2	no	—
202	#340	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	#427	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	#427	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
226	#261	—	2	4	no	—
227	#261	—	4	8	no	—
228	#261	#340	1	8	yes	direct product factor
229	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	Dic₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
273	C₄×C₈	—	26	8	no	—
274	#95	—	26	8	no	—
275	C₂×C₁₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	C₄×#103	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₃	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₄×#107	1	1	yes	characteristic
280	D₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
281	D₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
282	D₁₃	C₄×#102	1	2	yes	—
283	D₁₃	C₄×#103	1	2	yes	—
284	D₁₃	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
285	D₁₃	C₄×#107	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	C₄×#261	1	2	yes	complemented
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
344	C₄²	—	13	4	no	—
345	C₄²	—	13	4	no	—
346	C₄²	—	13	8	no	—
347	C₄²	—	52	16	no	—
348	C₁₃	C₄×#340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	13	2	no	—
350	C₂³	—	13	2	no	—
351	C₂³	—	13	1	no	—
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	13	1	no	—
354	C₂³	—	13	1	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	13	1	no	—
358	C₂³	—	13	1	no	—
359	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	26	4	no	—
407	C₈	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	13	1	no	—
409	C₂²	—	13	2	no	—
410	C₂²	—	13	1	no	—
411	C₂²	—	13	2	no	—
412	C₂²	—	13	2	no	—
413	C₂²	—	13	2	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	13	2	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	1	no	—
420	C₂²	—	13	1	no	—
421	C₂²	—	13	2	no	—
422	C₂²	—	13	1	no	—
423	C₂²	—	13	1	no	—
424	C₂²	—	13	1	no	—
425	C₂²	—	13	1	no	—
426	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
427	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₈×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	SD₁₆×#261	1	2	yes	—
430	C₂²	Q₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	13	8	no	—
433	C₄	—	13	1	no	—
434	C₄	—	13	1	no	—
435	C₄	—	13	2	no	—
436	C₄	—	26	4	no	—
437	C₄	—	52	8	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	C₄²×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
442	C₂	—	13	1	no	—
443	C₂	—	13	1	no	—
444	C₂	—	13	2	no	—
445	C₂	—	13	2	no	—
446	C₂	—	13	1	no	—
447	C₂	—	13	1	no	—
448	C₂	#95×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#102×#261	1	2	yes	—
450	C₂	#103×#261	1	2	yes	—
451	C₂	#106×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#107×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₄³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#340	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#340	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#340
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ #340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×C₈×#261	C₄	semidirect
16. C₄⋊C₄×#261	C₄	semidirect
17. #11718265	C₄	semidirect
18. #11718246	C₄	semidirect
19. C₁₃×#340	C₄	semidirect
20. #11718143	C₄	semidirect
21. #11718121	C₄	semidirect
102. C₄⋊#261	C₄²	semidirect
109. D₁₃⋊C₈	C₄²	semidirect
111. C₂×C₈×C₁₃	C₄²	semidirect
113. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
115. C₄⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
119. C₂×#1055	C₄²	semidirect
202. #340	#261	direct (N × H)
228. #261	#340	direct (N × H)
333. C₂×C₈	C₄×#261	semidirect
343. C₄⋊C₄	C₄×#261	semidirect
348. C₁₃	C₄×#340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×#261	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×#11718265	2
C₂×#11718246	2
D₁₃×#340	2
C₄×#340	13