Subgroups — #16785252

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88111	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂×#88111	—	2	4	no	—
13	C₂×#88111	—	2	4	no	—
14	C₂×#88111	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11718290	—	2	8	no	—
16	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
35	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
36	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
37	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
38	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₄²×D₁₃	—	2	32	no	—
47	#88111	—	2	16	no	—
48	#10712	—	13	1	no	maximal, Sylow
49	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
55	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
58	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×#1057	—	2	8	no	—
99	C₂×#1057	—	2	16	no	—
100	C₂×#1057	—	4	4	no	—
101	C₂×#1057	—	4	8	no	—
102	C₂×#1057	—	4	4	no	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
108	C₂×#336	—	13	4	no	—
109	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
118	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
136	C₂²×D₁₃	#97	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
138	C₂²×D₁₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
151	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
158	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
165	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
166	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	#1057	—	4	8	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
172	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
173	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
174	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
175	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
176	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
180	#336	—	26	8	no	—
181	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#423	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#423	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₁₃	#336	1	8	yes	complemented
211	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	Dic₁₃	#385	1	4	yes	—
215	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
216	C₂⁵	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
243	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
248	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₃	#1728	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₃	#1749	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₃	#1779	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₃	#1797	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₃	#1797	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₃	#1817	1	2	yes	—
257	D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	13	4	no	—
259	C₂⁴	—	13	4	no	—
260	C₂⁴	—	13	2	no	—
261	C₂⁴	—	13	2	no	—
262	C₂⁴	—	13	2	no	—
263	C₂⁴	—	26	2	no	—
264	C₂⁴	—	26	2	no	—
265	C₂⁴	—	26	2	no	—
266	C₂⁴	—	26	2	no	—
267	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
301	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#6118	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	—	26	8	no	—
308	C₂×C₈	—	26	16	no	—
309	C₂×C₈	—	52	4	no	—
310	C₂×C₈	—	52	4	no	—
311	C₂×C₈	—	52	8	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	26	16	no	—
314	C₄²	—	26	8	no	—
315	C₁₃	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³	—	13	4	no	—
317	C₂³	—	13	4	no	—
318	C₂³	—	13	8	no	—
319	C₂³	—	13	8	no	—
320	C₂³	—	13	4	no	—
321	C₂³	—	26	2	no	—
322	C₂³	—	26	4	no	—
323	C₂³	—	26	4	no	—
324	C₂³	—	26	4	no	—
325	C₂³	—	26	2	no	—
326	C₂³	—	26	2	no	—
327	C₂³	—	26	4	no	—
328	C₂³	—	26	4	no	—
329	C₂³	—	26	4	no	—
330	C₂³	—	26	4	no	—
331	C₂³	—	26	4	no	—
332	C₂³	—	26	4	no	—
333	C₂³	—	26	4	no	—
334	C₂³	—	26	4	no	—
335	C₂³	—	26	2	no	—
336	C₂³	—	26	4	no	—
337	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#6118	1	2	yes	—
339	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
340	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#88237	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄	—	26	16	no	—
365	C₂×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄	—	26	64	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	#88111	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₈	—	52	8	no	—
376	C₂²	—	13	8	no	—
377	C₂²	—	26	4	no	—
378	C₂²	—	26	4	no	—
379	C₂²	—	26	8	no	—
380	C₂²	—	26	8	no	—
381	C₂²	—	26	8	no	—
382	C₂²	—	26	8	no	—
383	C₂²	—	26	8	no	—
384	C₂²	—	26	8	no	—
385	C₂²	C₄×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719047	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄×#6118	1	2	yes	—
388	C₂²	#11719049	1	2	yes	—
389	C₂²	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	1	2	yes	—
390	C₂²	#11719051	1	2	yes	—
391	C₂²	#11719052	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11719053	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11719054	1	2	yes	—
394	C₂²	#11719055	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#88111	1	2	yes	—
396	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
397	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
398	C₂²	#11719126	1	2	yes	—
399	C₂²	#11719127	1	2	yes	—
400	C₂²	#11719127	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
403	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11719136	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	8	no	—
408	C₄	—	13	4	no	—
409	C₄	—	13	4	no	—
410	C₄	—	26	8	no	—
411	C₂	—	26	8	no	—
412	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13130497	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13130500	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₄×#88111	1	2	yes	—
416	C₂	#13130563	1	2	yes	—
417	C₂	#13130659	1	2	yes	—
418	C₂	#13130691	1	2	yes	—
419	C₂	#13130693	1	2	yes	—
420	C₂	#13130728	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718290	C₂	semidirect
14. C₂×#88111	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄×D₁₃	C₈	semidirect
38. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
157. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
210. C₂×D₁₃	#336	semidirect
315. C₁₃	#10712	semidirect
373. C₂×C₄	#88111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88111	2
C₂×#11718290	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#10712	13