Subgroups — #16785253

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×#88237	—	2	2	no	—
8	C₂×#88237	—	2	2	no	—
9	C₂×#88237	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
16	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
17	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
40	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#88237	—	2	16	no	—
42	#88237	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
60	#88111	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
63	#88060	—	2	4	no	—
64	#10713	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#261	—	2	4	no	—
75	C₂²×#261	—	2	4	no	—
76	C₂²×#261	—	2	8	no	—
77	C₂²×#261	—	2	8	no	—
78	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	2	8	no	—
114	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
115	C₄×#261	—	2	8	no	—
116	C₄×#261	—	2	8	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
118	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
119	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×#117	—	13	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
130	C₂×#336	—	13	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
155	C₂×#261	—	2	8	no	—
156	C₂×#261	—	2	16	no	—
157	C₂×#261	—	4	8	no	—
158	C₂×#261	—	4	4	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
187	#1057	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	#1055	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×#117	—	26	8	no	—
194	C₂×#117	—	26	2	no	—
195	C₂×#117	—	26	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#336	—	26	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	#408	1	8	yes	—
228	C₂×D₁₃	#408	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	#408	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	#424	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	#424	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	#433	1	8	yes	—
233	#261	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
240	C₂⁵	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
265	#117	—	26	16	no	—
266	#117	—	26	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1750	1	4	yes	—
285	D₁₃	—	4	2	no	—
286	D₁₃	#1780	1	2	yes	—
287	D₁₃	#1798	1	4	yes	—
288	D₁₃	#1818	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂⁴	—	13	2	no	—
291	C₂⁴	—	13	2	no	—
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	C₂⁴	—	26	2	no	—
294	C₂⁴	—	26	2	no	—
295	C₂⁴	—	26	4	no	—
296	C₂⁴	—	26	4	no	—
297	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	8	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	52	2	no	—
342	C₂×C₈	—	52	4	no	—
343	C₂×C₈	—	52	2	no	—
344	C₂×C₈	—	52	2	no	—
345	C₂×C₈	—	52	2	no	—
346	C₂×C₈	—	52	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
349	C₄²	—	26	8	no	—
350	C₄²	—	26	8	no	—
351	C₁₃	#10713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	13	4	no	—
358	C₂³	—	13	4	no	—
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	—	26	4	no	—
366	C₂³	—	26	4	no	—
367	C₂³	—	26	4	no	—
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	52	8	no	—
373	C₂³	—	52	8	no	—
374	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	52	4	no	—
410	C₈	—	52	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	13	2	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	1	no	—
420	C₂²	—	13	2	no	—
421	C₂²	—	13	1	no	—
422	C₂²	—	13	8	no	—
423	C₂²	—	13	8	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	52	8	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	52	4	no	—
431	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719089	1	2	yes	—
433	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	13	2	no	—
437	C₄	—	13	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	52	8	no	—
440	C₄	#11719070	1	2	yes	—
441	C₄	#11719150	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	13	2	no	—
444	C₂	—	13	4	no	—
445	C₂	—	13	2	no	—
446	C₂	—	52	2	no	—
447	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13130501	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13130504	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13130567	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10713
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
17. C₂×#88111	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
20. C₂×#88060	C₄	semidirect
207. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
351. C₁₃	#10713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#10713	13