Subgroups — #16785257

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
18	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
23	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊#261	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
55	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	#88111	—	2	4	no	—
68	#10714	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
76	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	8	no	—
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	2	8	no	—
82	C₂²×#261	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
117	C₂×#1057	—	2	4	no	—
118	C₂×#1057	—	2	8	no	—
119	C₄×#261	—	4	2	no	—
120	C₄×#261	—	4	4	no	—
121	C₄×#261	—	4	2	no	—
122	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
123	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
124	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×#1055	—	2	8	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂×#336	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#97	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	#97	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
165	C₂×#261	—	2	8	no	—
166	C₂×#261	—	2	16	no	—
167	C₂×#261	—	4	4	no	—
168	C₂×#261	—	4	4	no	—
169	C₂×#261	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
199	#1057	—	4	4	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	#1055	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
208	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
209	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
210	C₂³×C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
219	C₂×#95	—	13	2	no	—
220	#336	—	26	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	#336	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×D₁₃	#336	1	4	yes	complemented
238	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	#408	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#424	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×D₁₃	#435	1	8	yes	—
246	#261	—	4	8	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
254	C₂⁵	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
297	#95	—	26	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#1752	1	2	yes	—
304	D₁₃	—	2	4	no	—
305	D₁₃	#1850	1	4	yes	—
306	D₁₃	#1869	1	4	yes	—
307	C₂⁴	—	13	1	no	—
308	C₂⁴	—	13	4	no	—
309	C₂⁴	—	13	4	no	—
310	C₂⁴	—	13	2	no	—
311	C₂⁴	—	13	2	no	—
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂⁴	—	26	4	no	—
314	C₂⁴	—	26	4	no	—
315	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	8	no	—
359	C₂×C₈	—	26	8	no	—
360	C₂×C₈	—	26	16	no	—
361	C₂×C₈	—	26	8	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	8	no	—
366	C₂×C₈	—	52	2	no	—
367	C₂×C₈	—	52	2	no	—
368	C₂×C₈	—	52	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
370	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₄²	—	52	2	no	—
372	C₄²	—	52	2	no	—
373	C₄²	—	52	4	no	—
374	C₁₃	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	13	4	no	—
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	13	4	no	—
383	C₂³	—	13	8	no	—
384	C₂³	—	13	8	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	16	no	—
393	C₂³	—	26	16	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	C₈×#261	1	2	yes	—
397	C₂³	#88100	1	2	yes	—
398	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	16	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	26	4	no	—
436	C₈	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	13	2	no	—
443	C₂²	—	13	2	no	—
444	C₂²	—	13	2	no	—
445	C₂²	—	13	8	no	—
446	C₂²	—	13	8	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	—	13	2	no	—
449	C₂²	—	13	4	no	—
450	C₂²	—	26	16	no	—
451	C₂²	—	26	16	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	26	4	no	—
456	C₂²	(C₂×#261)⋊C₈	1	4	yes	complemented
457	C₂²	C₂×C₈×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#88100	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719089	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	13	2	no	—
464	C₄	—	13	2	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	52	8	no	—
467	C₄	#11719135	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11719136	1	2	yes	—
469	C₄	#11719171	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	13	4	no	—
472	C₂	—	13	4	no	—
473	C₂	—	26	4	no	—
474	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13130501	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₈×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
478	C₂	#13130572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂³×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂³×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₂³×#1055	C₄	semidirect
14. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
22. C₂×#88111	C₄	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#261	C₈	semidirect
82. C₂²×#261	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂³×C₈	#261	semidirect
225. C₂²×C₁₃	#336	semidirect
237. C₂×D₁₃	#336	semidirect
369. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
374. C₁₃	#10714	semidirect
456. C₂²	(C₂×#261)⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
#10714	13