Subgroups — #16785258

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×#1057	—	2	2	no	—
7	C₂³×#1057	—	2	2	no	—
8	C₂³×#1057	—	2	8	no	—
9	C₂³×#1057	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	#11718290	—	2	8	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
36	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
37	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
38	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
39	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
40	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
45	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
46	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#1057	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₈	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#10714	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂×#1057	—	2	32	no	—
108	C₂×#1057	—	2	4	no	—
109	C₂×#1057	—	2	4	no	—
110	C₂×#1057	—	2	8	no	—
111	C₂×#1057	—	2	8	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	2	8	no	—
114	C₂×#1057	—	4	2	no	—
115	C₂×#1057	—	4	4	no	—
116	C₂×#1057	—	4	2	no	—
117	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
126	C₂×#336	—	13	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#97	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
185	#1057	—	2	8	no	—
186	#1057	—	4	4	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
189	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
191	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
192	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
193	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
202	C₂×#95	—	13	2	no	—
203	#336	—	26	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	#336	1	8	yes	complemented
213	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#424	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
235	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
238	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	#1057	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
276	#95	—	26	4	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	#1752	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#1850	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#1850	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#1869	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#1869	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
290	C₂⁴	#6118	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×#1057	1	2	yes	—
294	C₂⁴	#6122	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₈	—	13	8	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	8	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	8	no	—
337	C₂×C₈	—	26	32	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	8	no	—
340	C₂×C₈	—	52	2	no	—
341	C₂×C₈	—	52	2	no	—
342	C₂×C₈	—	52	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄²	—	52	2	no	—
346	C₄²	—	52	4	no	—
347	C₄²	—	52	2	no	—
348	C₁₃	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	C₄×#1057	1	4	yes	—
360	C₂³	C₄⋊#1057	1	4	yes	—
361	C₂³	#88110	1	4	yes	—
362	C₂³	#88111	1	4	yes	—
363	C₂³	#88112	1	4	yes	—
364	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#6118	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#88238	1	4	yes	—
371	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×#1057	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#6122	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₈	—	26	8	no	—
408	C₈	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	#11718290	1	8	yes	complemented
418	C₂²	#11719062	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719063	1	4	yes	—
420	C₂²	#11719064	1	4	yes	—
421	C₂²	#11719067	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄×#1057	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×C₄⋊#1057	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88110	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88111	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#88112	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	D₄×#1057	1	4	yes	—
431	C₂²	#11719144	1	4	yes	—
432	C₂²	#11719146	1	2	yes	—
433	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×C₂²⋊#1057	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	13	1	no	—
437	C₄	—	13	2	no	—
438	C₄	—	13	1	no	—
439	C₄	—	13	2	no	—
440	C₄	—	13	2	no	—
441	C₄	—	26	4	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11718290	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13130502	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²⋊C₄×#1057	1	2	yes	—
448	C₂	#13130573	1	2	yes	—
449	C₂	#13130779	1	2	yes	—
450	C₂	#13130780	1	2	yes	—
451	C₂	#13130809	1	2	yes	—
452	C₂	#13130811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718290	C₂	semidirect
9. C₂³×#1057	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₈	semidirect
76. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
98. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×#1057	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂²×C₁₃	#336	semidirect
270. C₂×C₂²⋊C₄	#1057	semidirect
331. C₂²×C₄	C₂×#1057	semidirect
348. C₁₃	#10714	semidirect
417. C₂²	#11718290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#1057	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
C₂×#11718290	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
#10714	13