Subgroups — #16785259

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88111	—	2	2	no	—
15	C₂×#88111	—	2	2	no	—
16	C₂×#88111	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11718327	—	2	2	no	—
20	#11718327	—	2	2	no	—
21	#11718290	—	2	8	no	—
22	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
36	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
37	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
38	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
39	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
40	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
42	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#1057	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
49	C₂×#6103	—	2	4	no	—
50	C₂×#6103	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	C₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	#88111	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
58	#88071	—	2	2	no	—
59	#10714	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
65	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
68	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#1057	—	2	4	no	—
105	C₂×#1057	—	2	4	no	—
106	C₂×#1057	—	2	8	no	—
107	C₂×#1057	—	2	8	no	—
108	C₂×#1057	—	2	4	no	—
109	C₂×#1057	—	2	8	no	—
110	C₂×#1057	—	4	2	no	—
111	C₂×#1057	—	4	4	no	—
112	C₂×#1057	—	4	2	no	—
113	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
115	#6103	—	2	16	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
122	C₂×#336	—	13	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₃	#97	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	#1057	—	2	8	no	—
180	#1057	—	4	4	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
184	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
185	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
186	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
187	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
195	C₂×#95	—	13	1	no	—
196	C₂×#95	#261	1	1	yes	characteristic
197	#336	—	26	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#424	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₃	#336	1	8	yes	complemented
222	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
227	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
230	C₂⁵	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	26	2	no	—
267	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₃	#1752	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₃	#1850	1	4	yes	—
273	C₂×C₁₃	#1869	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#1869	1	2	yes	—
275	D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	13	4	no	—
277	C₂⁴	—	13	4	no	—
278	C₂⁴	—	13	2	no	—
279	C₂⁴	—	13	2	no	—
280	C₂⁴	—	13	2	no	—
281	C₂⁴	—	26	2	no	—
282	C₂⁴	—	26	4	no	—
283	C₂⁴	—	26	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
317	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	—	13	8	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	8	no	—
323	C₂×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	8	no	—
325	C₂×C₈	—	26	32	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	26	8	no	—
328	C₂×C₈	—	52	2	no	—
329	C₂×C₈	—	52	2	no	—
330	C₂×C₈	—	52	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
332	C₄²	—	52	2	no	—
333	C₄²	—	52	4	no	—
334	C₄²	—	52	2	no	—
335	C₁₃	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	13	4	no	—
337	C₂³	—	13	4	no	—
338	C₂³	—	13	8	no	—
339	C₂³	—	13	8	no	—
340	C₂³	—	13	4	no	—
341	C₂³	—	26	8	no	—
342	C₂³	—	26	8	no	—
343	C₂³	—	26	4	no	—
344	C₂³	—	26	4	no	—
345	C₂³	—	26	4	no	—
346	C₂³	—	26	8	no	—
347	C₂³	—	26	8	no	—
348	C₂³	—	26	4	no	—
349	C₂³	—	26	2	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
353	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#88238	1	2	yes	—
357	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
358	C₂³	#88240	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₈	—	26	8	no	—
393	C₈	—	52	4	no	—
394	C₂²	—	13	8	no	—
395	C₂²	—	26	4	no	—
396	C₂²	—	26	4	no	—
397	C₂²	—	26	16	no	—
398	C₂²	—	26	8	no	—
399	C₂²	—	26	8	no	—
400	C₂²	—	26	8	no	—
401	C₂²	—	26	8	no	—
402	C₂²	C₄×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11719047	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719063	1	4	yes	—
406	C₂²	#11719065	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
408	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719072	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719073	1	4	yes	—
411	C₂²	#11719075	1	4	yes	—
412	C₂²	#11719079	1	2	yes	—
413	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719147	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719159	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	13	1	no	—
421	C₄	—	13	2	no	—
422	C₄	—	13	1	no	—
423	C₄	—	13	2	no	—
424	C₄	—	13	2	no	—
425	C₄	—	52	4	no	—
426	C₂	—	26	8	no	—
427	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13130497	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13130503	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13130570	1	2	yes	—
431	C₂	#13130574	1	2	yes	—
432	C₂	#13130781	1	4	yes	—
433	C₂	#13130810	1	2	yes	—
434	C₂	#13130812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×#95	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#261
hypocenter	C₁₃	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718290	C₂	semidirect
11. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₂×#88111	C₄	semidirect
51. C₂×#6103	C₈	semidirect
77. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
82. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×#1057	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×D₁₃	#336	semidirect
316. C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	semidirect
335. C₁₃	#10714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
C₂²×#88111	2
C₂×#11718290	2
C₂×#11718327	2
#10714	13