Subgroups — #16785261

Order 3328.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
18	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
23	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
40	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6099	—	2	2	no	—
53	C₂×#6099	—	2	4	no	—
54	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
56	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂×#6094	—	2	4	no	—
58	C₂×#6094	—	2	4	no	—
59	C₂×#6094	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#88111	—	2	4	no	—
67	#10715	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	2	8	no	—
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	8	no	—
80	C₂²×#261	M₁₆	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
115	C₂×#1057	—	2	4	no	—
116	C₂×#1057	—	2	8	no	—
117	C₄×#261	—	4	2	no	—
118	C₄×#261	—	4	4	no	—
119	C₄×#261	—	4	2	no	—
120	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
121	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
122	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	#6099	—	2	8	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	#6094	—	2	16	no	—
132	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
136	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
137	C₂×#336	—	13	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
160	C₂×#261	—	2	8	no	—
161	C₂×#261	—	2	16	no	—
162	C₂×#261	—	4	4	no	—
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×#261	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
194	#1057	—	4	4	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	#1055	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
214	C₂×#95	—	13	2	no	—
215	#336	—	26	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	#407	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	#408	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	#423	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	#424	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	#435	1	8	yes	—
237	C₂×D₁₃	#436	1	8	yes	—
238	#261	—	4	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
246	C₂⁵	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	#95	—	26	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#1728	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1753	1	4	yes	—
294	D₁₃	—	4	2	no	—
295	D₁₃	#1851	1	4	yes	—
296	D₁₃	#1870	1	4	yes	—
297	C₂⁴	—	13	1	no	—
298	C₂⁴	—	13	2	no	—
299	C₂⁴	—	13	2	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂⁴	—	26	4	no	—
302	C₂⁴	—	26	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	4	no	—
304	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	26	16	no	—
345	M₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	8	no	—
350	C₂×C₈	—	26	8	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	8	no	—
355	C₂×C₈	—	52	2	no	—
356	C₂×C₈	—	52	2	no	—
357	C₂×C₈	—	52	4	no	—
358	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
359	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₄²	—	52	2	no	—
361	C₄²	—	52	2	no	—
362	C₄²	—	52	4	no	—
363	C₁₃	#10715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	13	4	no	—
368	C₂³	—	13	4	no	—
369	C₂³	—	13	1	no	—
370	C₂³	—	13	1	no	—
371	C₂³	—	13	4	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	26	4	no	—
375	C₂³	—	26	4	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	26	2	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	52	8	no	—
383	C₂³	—	52	8	no	—
384	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	26	4	no	—
422	C₈	—	52	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	13	2	no	—
431	C₂²	—	13	2	no	—
432	C₂²	—	13	2	no	—
433	C₂²	—	13	8	no	—
434	C₂²	—	13	8	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	52	8	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	M₁₆×#261	1	2	yes	—
442	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	13	2	no	—
448	C₄	—	26	2	no	—
449	C₄	—	52	8	no	—
450	C₄	#11719135	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11719136	1	2	yes	—
452	C₄	#11719171	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	13	4	no	—
455	C₂	—	13	4	no	—
456	C₂	—	52	2	no	—
457	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13130498	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13130504	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13130576	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#10715
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
10. C₂²×#6099	C₄	semidirect
14. C₂²×#6094	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
22. C₂×#88111	C₄	semidirect
80. C₂²×#261	M₁₆	semidirect
126. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
358. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
363. C₁₃	#10715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
#10715	13