Subgroups — #16785262

Order 3328.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
7	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
8	C₂²×#6122	—	2	8	no	—
9	C₂²×#6122	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	#11718290	—	2	8	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6122	—	2	16	no	—
36	C₂×#6122	—	2	16	no	—
37	C₂×#6122	—	2	8	no	—
38	C₂×#6122	—	2	16	no	—
39	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
40	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
45	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
46	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#1057	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
58	#88071	—	2	4	no	—
59	#10715	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
73	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
103	#6122	—	2	32	no	—
104	C₂×#1057	—	2	4	no	—
105	C₂×#1057	—	2	4	no	—
106	C₂×#1057	—	2	8	no	—
107	C₂×#1057	—	2	8	no	—
108	C₂×#1057	—	2	4	no	—
109	C₂×#1057	—	2	8	no	—
110	C₂×#1057	—	4	2	no	—
111	C₂×#1057	—	4	4	no	—
112	C₂×#1057	—	4	2	no	—
113	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
122	C₂×#336	—	13	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
177	#1057	—	2	8	no	—
178	#1057	—	4	4	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
184	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
194	C₂×#95	—	13	2	no	—
195	#336	—	26	8	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#423	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#424	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
223	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
225	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
226	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
262	#95	—	26	4	no	—
263	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#1728	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#1753	1	4	yes	—
268	C₂×C₁₃	#1851	1	4	yes	—
269	C₂×C₁₃	#1870	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₃	#1870	1	2	yes	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	#6122	1	4	yes	complemented
314	M₁₆	—	26	32	no	—
315	C₂×C₈	—	13	8	no	—
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	26	8	no	—
318	C₂×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₈	—	26	8	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	26	8	no	—
322	C₂×C₈	—	52	2	no	—
323	C₂×C₈	—	52	2	no	—
324	C₂×C₈	—	52	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₄²	—	52	2	no	—
328	C₄²	—	52	4	no	—
329	C₄²	—	52	2	no	—
330	C₁₃	#10715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#88238	1	4	yes	—
350	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#6122	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₈	—	26	8	no	—
386	C₈	—	52	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	8	no	—
394	C₂²	#11719062	1	2	yes	—
395	C₂²	#11719065	1	4	yes	—
396	C₂²	#11719066	1	4	yes	—
397	C₂²	#11719067	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
399	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
400	C₂²	C₄×#6122	1	2	yes	—
401	C₂²	#11719126	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719129	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11719144	1	4	yes	—
405	C₂²	#11719145	1	4	yes	—
406	C₂²	#11719146	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
408	C₂²	#11719169	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	13	1	no	—
411	C₄	—	13	2	no	—
412	C₄	—	13	1	no	—
413	C₄	—	13	2	no	—
414	C₄	—	13	2	no	—
415	C₄	—	26	4	no	—
416	C₄	—	52	4	no	—
417	C₂	—	4	4	no	—
418	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13130499	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13130502	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13130578	1	4	yes	—
422	C₂	#13130783	1	4	yes	—
423	C₂	#13130813	1	2	yes	—
424	C₂	#13130815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10715
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718290	C₂	semidirect
9. C₂²×#6122	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
94. C₂²×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
113. C₂×#1057	C₂²⋊C₄	semidirect
313. C₂²×C₄	#6122	semidirect
330. C₁₃	#10715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
C₂×#11718290	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
#10715	13