Finite Group Databasebeta

← #16785271

Subgroups — #16785271

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic
2D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718269C214yesmaximal, complemented
4C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic
5C23×C4×D13C2211yescharacteristic
6C22×#6122—21no—
7C2×D13⋊M16—21no—
8C2×D13⋊M16—21no—
9C2×D13⋊M16—28no—
10C2×D13⋊M16C412yes—
11C2×D13⋊M16C2212yes—
12C2×D13⋊M16C2212yes—
13C22×#6118—21no—
14C22×D13⋊C8C412yes—
15C22×#6094C2212yes—
16#11719169—21no—
17#11719127—21no—
18#11719127—21no—
19#11719126—21no—
20D13⋊(C22⋊C8)C412yes—
21D13⋊(C22⋊C8)C412yes—
22C2×C13×C22⋊C8C411yescharacteristic
23C2×C22⋊#1055C411yescharacteristic
24C2×#88060C412yes—
25#11718387—21no—
26#11718387—21no—
27#11718387—21no—
28#11718387—21no—
29#11718269—28no—
30C24×D13Q811yescharacteristic
31C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
32C23×Dic13D411yescharacteristic
33C22×C4×D13—24no—
34C22×C4×D13—24no—
35C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
36C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
37C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
38C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
39C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D13D411yescharacteristic
41C22×C4×D13D411yescharacteristic
42C22×C4×D13D411yescharacteristic
43C22×C4×D13D411yescharacteristic
44C22×C4×D13D411yescharacteristic
45C22×C4×D13Q811yescharacteristic
46C22×C4×D13C2311yescharacteristic
47C2×#6122—28no—
48C2×#6122—22no—
49C2×#6122—22no—
50C2×#6122—22no—
51C22×#1057—22no—
52D13⋊M16—28no—
53D13⋊M16—28no—
54D13⋊M16—24no—
55D13⋊M16—24no—
56D13⋊M16—24no—
57D13⋊M16—28no—
58D13⋊M16D418yes—
59C2×#6118—28no—
60C2×#6118—22no—
61C2×#6118—22no—
62C2×#6118—22no—
63C2×D13⋊C8—22no—
64C2×D13⋊C8—28no—
65C2×D13⋊C8C2×C414yes—
66C2×D13⋊C8C2×C414yes—
67C22×C8×C13C2×C412yes—
68C22×#1055C2×C412yes—
69C2×#6094—24no—
70C2×#6094—22no—
71C2×#6094—22no—
72C2×#6094—24no—
73C22⋊#1057—22no—
74C22⋊#1057—22no—
75#88111—22no—
76#88111—22no—
77C13×C22⋊C8—21no—
78C13×C22⋊C8—21no—
79C22⋊#1055—21no—
80C22⋊#1055—21no—
81#88060—22no—
82#88060—22no—
83C22⋊#338—131nomaximal, Sylow
84C24×C13C4⋊C411yescharacteristic
85C23×D13—24no—
86C23×D13—42no—
87C23×D13—42no—
88C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
89C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
90C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
91C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
92C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
93C23×D13C2×Q811yescharacteristic
94C22×C4×C13—24no—
95C22×C4×C13C4211yescharacteristic
96C22×C4×C13C4211yescharacteristic
97C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
98C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
99C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
100C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
101C22×Dic13—22no—
102C22×Dic13—22no—
103C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
104C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
105C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
106C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
107C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
108C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
109C2×C4×D13—24no—
110C2×C4×D13—24no—
111C2×C4×D13—22no—
112C2×C4×D13—22no—
113C2×C4×D13—22no—
114C2×C4×D13—22no—
115C2×C4×D13—22no—
116C2×C4×D13—22no—
117C2×C4×D13—24no—
118C2×C4×D13—24no—
119C2×C4×D13—22no—
120C2×C4×D13—22no—
121C2×C4×D13—24no—
122C2×C4×D13—24no—
123C2×C4×D13—22no—
124C2×C4×D13—22no—
125C2×C4×D13C4211yescharacteristic
126C2×C4×D13C4211yescharacteristic
127C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
128C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
129C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
130C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
132C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
133C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
134C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
135C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
136C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
137C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
138C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
139C2×C4×D13C2×D414yes—
140C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
141C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
142C2×C4×D13#4114yes—
143#6122—28no—
144#6122—28no—
145#6122—42no—
146#6122—42no—
147C2×#1057—28no—
148C2×#1057—24no—
149C2×#1057—24no—
150#6118—28no—
151#6118—28no—
152#6118—44no—
153D13⋊C8—28no—
154D13⋊C8—24no—
155D13⋊C8—28no—
156D13⋊C8C22⋊C418yes—
157C2×C8×C13—22no—
158C2×C8×C13—24no—
159C2×#1055—22no—
160C2×#1055—24no—
161#6094—42no—
162#6094—44no—
163#6094—42no—
164C23×M16—131no—
165C2×#407—131no—
166C2×#407—131no—
167C2×#338—134no—
168C23×C13—22no—
169C23×C13—22no—
170C23×C13—41no—
171C23×C13#9511yescharacteristic
172C23×C13#9511yescharacteristic
173C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
174C22×D13—22no—
175C22×D13—22no—
176C22×D13—22no—
177C22×D13—22no—
178C22×D13—22no—
179C22×D13—22no—
180C22×D13—22no—
181C22×D13—22no—
182C22×D13—22no—
183C22×D13—22no—
184C22×D13—41no—
185C22×D13—41no—
186C22×D13—41no—
187C22×D13—41no—
188C22×D13—41no—
189C22×D13—41no—
190C22×D13—41no—
191C22×D13—416no—
192C22×D13#9511yescharacteristic
193C22×D13#9511yescharacteristic
194C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
195C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
196C22×D13C22⋊Q814yes—
197C2×C4×C13—22no—
198C2×C4×C13—22no—
199C2×C4×C13—22no—
200C2×C4×C13—22no—
201C2×C4×C13—22no—
202C2×C4×C13#9511yescharacteristic
203C2×C4×C13#9511yescharacteristic
204C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
205C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×C13C4×D414yes—
207C2×Dic13—22no—
208C2×Dic13—21no—
209C2×Dic13—21no—
210C2×Dic13—21no—
211C2×Dic13—21no—
212C2×Dic13—22no—
213C2×Dic13—22no—
214C2×Dic13#9511yescharacteristic
215C2×Dic13#9511yescharacteristic
216C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic13#12012yes—
219C2×Dic13#12312yes—
220C4×D13—22no—
221C4×D13—22no—
222C4×D13—22no—
223C4×D13—22no—
224C4×D13—22no—
225C4×D13—22no—
226C4×D13—22no—
227C4×D13—22no—
228C4×D13—21no—
229C4×D13—21no—
230C4×D13—21no—
231C4×D13—21no—
232C4×D13—22no—
233C4×D13—22no—
234C4×D13C2×C22⋊C412yes—
235C4×D13#11712yes—
236C4×D13C4×D414yes—
237C4×D13#12012yes—
238C4×D13#12114yes—
239C4×D13#12312yes—
240#1057—28no—
241#1057—44no—
242C8×C13—42no—
243#1055—42no—
244C24×C4—131no—
245C22×M16—132no—
246C22×M16—132no—
247C22×M16—132no—
248C22×M16—132no—
249C22×M16—268no—
250C22×M16—261no—
251C22×M16—261no—
252C22×M16—261no—
253C22×M16—261no—
254C23×C8—132no—
255#407—261no—
256#407—261no—
257#407—261no—
258#407—261no—
259#407—261no—
260#407—261no—
261#407—261no—
262#407—261no—
263C2×C22⋊C8—132no—
264C2×C22⋊C8—132no—
265C2×C22⋊C8—131no—
266C2×C22⋊C8—132no—
267C2×C22⋊C8#26111yescharacteristic
268#338—268no—
269C22×C13—21no—
270C22×C13—21no—
271C22×C13—21no—
272C22×C13—21no—
273C22×C13—21no—
274C22×C13—21no—
275C22×C13—21no—
276C22×C13—44no—
277C22×C13#33812yescomplemented
278C22×C13C2×#9511yescharacteristic
279C22×C13#38512yes—
280C2×D13—28no—
281C2×D13—21no—
282C2×D13—21no—
283C2×D13—21no—
284C2×D13—21no—
285C2×D13—21no—
286C2×D13—21no—
287C2×D13—21no—
288C2×D13—21no—
289C2×D13—21no—
290C2×D13—44no—
291C2×D13—44no—
292C2×D13—44no—
293C2×D13—44no—
294C2×D13—44no—
295C2×D13#33812yescomplemented
296C2×D13#38012yes—
297C2×D13#38512yes—
298C4×C13—21no—
299C4×C13—21no—
300C4×C13C4×C22⋊C412yes—
301C4×C13#38612yes—
302Dic13—21no—
303Dic13—21no—
304Dic13#37911yescharacteristic
305Dic13#38111yescharacteristic
306Dic13#38612yes—
307C25—131no—
308C23×C4—131no—
309C23×C4—131no—
310C23×C4—131no—
311C23×C4—131no—
312C23×C4—131no—
313C23×C4—131no—
314C23×C4—131no—
315C23×C4—131no—
316C23×C4—131no—
317C23×C4—131no—
318C23×C4—131no—
319C23×C4—131no—
320C23×C4—131no—
321C23×C4—264no—
322C23×C4—264no—
323C23×C4C2×#26111yescharacteristic
324C2×M16—138no—
325C2×M16—264no—
326C2×M16—264no—
327C2×M16—262no—
328C2×M16—262no—
329C2×M16—268no—
330C2×M16—262no—
331C2×M16—262no—
332C2×M16—264no—
333C2×M16—262no—
334C2×M16—262no—
335C2×M16—268no—
336C2×M16—268no—
337C2×M16—268no—
338C2×M16—268no—
339C2×M16—264no—
340C2×M16—262no—
341C2×M16—262no—
342C2×M16—264no—
343C22×C8—134no—
344C22×C8—134no—
345C22×C8—132no—
346C22×C8—268no—
347C22×C8—262no—
348C22×C8—262no—
349C22×C8C2×#26112yes—
350C22⋊C8—21no—
351C22⋊C8—21no—
352C22⋊C8—262no—
353C22⋊C8—262no—
354C22⋊C8—262no—
355C22⋊C8—262no—
356C22⋊C8—262no—
357C22⋊C8—262no—
358C22⋊C8—261no—
359C22⋊C8—261no—
360C2×C13—22no—
361C2×C13—22no—
362C2×C13—41no—
363C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
364C2×C13C2×#33811yescharacteristic
365C2×C13C2×#33811yescharacteristic
366D13—22no—
367D13—22no—
368D13—22no—
369D13—41no—
370C24—131no—
371C24—131no—
372C24—131no—
373C24—131no—
374C24—131no—
375C24—131no—
376C24—264no—
377C24—522no—
378C24—522no—
379C24C4⋊#26111yescharacteristic
380C22×C4—24no—
381C22×C4—131no—
382C22×C4—131no—
383C22×C4—131no—
384C22×C4—134no—
385C22×C4—134no—
386C22×C4—131no—
387C22×C4—131no—
388C22×C4—131no—
389C22×C4—131no—
390C22×C4—131no—
391C22×C4—131no—
392C22×C4—131no—
393C22×C4—131no—
394C22×C4—131no—
395C22×C4—131no—
396C22×C4—131no—
397C22×C4—131no—
398C22×C4—131no—
399C22×C4—131no—
400C22×C4—131no—
401C22×C4—131no—
402C22×C4—131no—
403C22×C4—131no—
404C22×C4—131no—
405C22×C4—262no—
406C22×C4—262no—
407C22×C4—262no—
408C22×C4—262no—
409C22×C4—262no—
410C22×C4—262no—
411C22×C4—264no—
412C22×C4—264no—
413C22×C4—262no—
414C22×C4—262no—
415C22×C4—264no—
416C22×C4—264no—
417C22×C4—262no—
418C22×C4—262no—
419C22×C4—264no—
420C22×C4—262no—
421C22×C4—262no—
422C22×C4—264no—
423C22×C4C4×#26111yescharacteristic
424C22×C4C4×#26111yescharacteristic
425C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
426C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
427C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
428C22×C4C22×#26111yescharacteristic
429M16—268no—
430M16—268no—
431M16—268no—
432M16—268no—
433M16—522no—
434M16—524no—
435M16—522no—
436M16—524no—
437M16—522no—
438M16—522no—
439C2×C8—24no—
440C2×C8—22no—
441C2×C8—138no—
442C2×C8—264no—
443C2×C8—264no—
444C2×C8—268no—
445C2×C8—268no—
446C2×C8—264no—
447C2×C8—268no—
448C2×C8—264no—
449C2×C8—262no—
450C13C22⋊#33811yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23—22no—
452C23—22no—
453C23—41no—
454C23—131no—
455C23—131no—
456C23—131no—
457C23—134no—
458C23—131no—
459C23—262no—
460C23—262no—
461C23—262no—
462C23—262no—
463C23—262no—
464C23—262no—
465C23—262no—
466C23—262no—
467C23—262no—
468C23—262no—
469C23—521no—
470C23—521no—
471C23—521no—
472C23—521no—
473C23—521no—
474C23—521no—
475C23—521no—
476C23—5216no—
477C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
478C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
479C23C2×C4⋊#26111yescharacteristic
480C2×C4—22no—
481C2×C4—22no—
482C2×C4—22no—
483C2×C4—22no—
484C2×C4—22no—
485C2×C4—132no—
486C2×C4—132no—
487C2×C4—131no—
488C2×C4—131no—
489C2×C4—132no—
490C2×C4—134no—
491C2×C4—132no—
492C2×C4—132no—
493C2×C4—134no—
494C2×C4—132no—
495C2×C4—131no—
496C2×C4—131no—
497C2×C4—261no—
498C2×C4—261no—
499C2×C4—261no—
500C2×C4—261no—
501C2×C4—262no—
502C2×C4—262no—
503C2×C4—262no—
504C2×C4—262no—
505C2×C4—262no—
506C2×C4—262no—
507C2×C4—261no—
508C2×C4—261no—
509C2×C4—261no—
510C2×C4—261no—
511C2×C4—262no—
512C2×C4—262no—
513C2×C4—262no—
514C2×C4—262no—
515C2×C4—262no—
516C2×C4—262no—
517C2×C4—262no—
518C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
519C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
520C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
521C2×C4D4×#26114yes—
522C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
523C8—42no—
524C8—268no—
525C8—524no—
526C8—522no—
527C22—21no—
528C22—21no—
529C22—21no—
530C22—21no—
531C22—21no—
532C22—21no—
533C22—21no—
534C22—44no—
535C22—132no—
536C22—132no—
537C22—132no—
538C22—268no—
539C22—261no—
540C22—261no—
541C22—261no—
542C22—261no—
543C22—261no—
544C22—261no—
545C22—261no—
546C22—261no—
547C22—261no—
548C22—524no—
549C22—524no—
550C22—524no—
551C22—524no—
552C22—524no—
553C22#1171826912yescomplemented
554C22#1171907012yes—
555C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
556C4—21no—
557C4—21no—
558C4—131no—
559C4—131no—
560C4—132no—
561C4—261no—
562C4—261no—
563C4C22⋊C4×#26112yes—
564C4#1171915012yes—
565C2—22no—
566C2—22no—
567C2—41no—
568C2—262no—
569C2—262no—
570C2—262no—
571C2—521no—
572C2#1313000911yescharacteristic
573C2C2×#1171826911yescharacteristic
574C2D13⋊#33811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C4×#261
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC2×C13×C22⋊C8C4
socleC22×C13C2×#95
prime radicalC24×D13Q8
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC2×C22⋊C8#261
hypocenterC13C22⋊#338
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718269C2semidirect
277. C22×C13#338semidirect
295. C2×D13#338semidirect
450. C13C22⋊#338semidirect
553. C22#11718269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D13⋊M162
D13⋊#4072
C2×#117182692
C2×#117183872
C22⋊#33813