Subgroups — #16785275

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719171	—	2	1	no	—
18	#11719169	—	2	1	no	—
19	#11719136	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11719135	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
22	#11719127	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11719126	—	2	1	no	—
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	#11718234	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×#6122	—	2	2	no	—
48	#88237	—	2	4	no	—
49	#88237	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	#88111	—	2	4	no	—
74	#10719	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
132	#6122	—	4	2	no	—
133	#6122	—	4	2	no	—
134	C₂×#1057	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
136	C₄×#261	—	4	4	no	—
137	#6118	—	2	8	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
148	C₂×#407	—	13	1	no	—
149	#2280	—	13	1	no	—
150	C₂×#339	—	13	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	#104	1	8	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×#261	—	4	4	no	—
174	C₂×#261	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	#1057	—	4	4	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
220	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#407	—	13	4	no	—
225	#407	—	26	1	no	—
226	#407	—	26	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
228	#381	—	26	1	no	—
229	#380	—	13	4	no	—
230	#379	—	26	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
232	#339	—	26	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	#339	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	#339	1	4	yes	complemented
252	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
255	#261	—	8	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	#117	—	26	4	no	—
289	#117	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
311	#95	—	26	4	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	2	4	no	—
318	D₁₃	—	2	2	no	—
319	D₁₃	#1896	1	4	yes	—
320	C₂⁴	—	13	2	no	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	C₂⁴	—	26	2	no	—
325	C₂⁴	—	26	8	no	—
326	C₂⁴	—	26	2	no	—
327	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	26	8	no	—
375	M₁₆	—	52	2	no	—
376	M₁₆	—	52	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	4	no	—
378	C₂×C₈	—	52	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	26	8	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	8	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	52	4	no	—
391	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
392	C₁₃	#10719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	13	1	no	—
397	C₂³	—	13	2	no	—
398	C₂³	—	13	8	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	2	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	26	16	no	—
409	C₂³	—	26	16	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	1	no	—
413	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	32	no	—
436	C₂×C₄	—	26	32	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
453	C₈	—	52	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	13	4	no	—
460	C₂²	—	13	2	no	—
461	C₂²	—	13	4	no	—
462	C₂²	—	13	2	no	—
463	C₂²	—	26	4	no	—
464	C₂²	—	26	16	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	26	16	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	26	2	no	—
472	C₂²	#11718234	1	4	yes	complemented
473	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	13	2	no	—
479	C₄	—	13	2	no	—
480	C₄	—	26	8	no	—
481	C₄	—	26	2	no	—
482	C₄	—	104	4	no	—
483	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
484	C₄	#11719136	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	13	4	no	—
489	C₂	—	26	4	no	—
490	C₂	—	26	2	no	—
491	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11718234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	#10719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718234	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
19. #11719136	C₄	semidirect
22. #11719127	C₄	semidirect
50. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
141. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₂²×C₄²	#261	semidirect
238. C₂²×C₁₃	#339	semidirect
251. C₂×D₁₃	#339	semidirect
391. C₄²	C₂²⋊#261	semidirect
392. C₁₃	#10719	semidirect
472. C₂²	#11718234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#407	2
#13131280	2
C₂×#11718234	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#10719	13