Subgroups — #16785280

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	#11719136	—	2	2	no	—
17	#11719136	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718648	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11718603	—	2	1	no	—
23	#11718328	—	2	1	no	—
24	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
25	#11718246	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#261	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
45	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
71	#88071	—	2	1	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#10721	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	4	no	—
87	C₂²×#261	—	4	2	no	—
88	C₂²×#261	—	4	2	no	—
89	C₂²×#261	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
130	C₂×#1057	—	2	16	no	—
131	C₂×#1057	—	2	4	no	—
132	C₂×#1057	—	2	8	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
134	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
135	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
139	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	#6103	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	#6101	—	4	2	no	—
146	#6101	—	4	2	no	—
147	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
148	C₂×#380	—	13	1	no	—
149	C₂×#380	—	13	1	no	—
150	C₂×#340	—	13	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#103	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	#106	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₃	#107	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
182	C₂×#261	—	4	4	no	—
183	C₂×#261	—	4	4	no	—
184	C₂×#261	—	4	4	no	—
185	C₂×#261	—	8	4	no	—
186	C₂×#261	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
224	#1057	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
228	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
229	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
230	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
236	#380	—	13	4	no	—
237	#380	—	13	1	no	—
238	#380	—	13	2	no	—
239	#380	—	26	1	no	—
240	#380	—	26	1	no	—
241	#380	—	26	2	no	—
242	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#95	—	26	1	no	—
244	C₂×#95	—	26	1	no	—
245	#340	—	26	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	#340	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₃	#340	1	4	yes	complemented
265	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	#427	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	#465	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₃	#465	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₃	#466	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₃	#467	1	4	yes	—
277	#261	—	8	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
287	C₂⁵	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	26	2	no	—
332	#95	—	26	4	no	—
333	#95	—	26	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#1892	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#1893	1	2	yes	—
340	D₁₃	—	2	4	no	—
341	D₁₃	#1807	1	2	yes	—
342	D₁₃	#1808	1	2	yes	—
343	D₁₃	#1892	1	2	yes	—
344	D₁₃	#1893	1	2	yes	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	13	2	no	—
347	C₂⁴	—	13	2	no	—
348	C₂⁴	—	13	2	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	2	no	—
351	C₂⁴	—	13	2	no	—
352	C₂⁴	—	13	1	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	4	no	—
355	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	13	8	no	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	8	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	8	no	—
405	C₂×C₈	—	26	16	no	—
406	C₂×C₈	—	26	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₁₃	#10721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	13	1	no	—
423	C₂³	—	13	1	no	—
424	C₂³	—	13	1	no	—
425	C₂³	—	13	4	no	—
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	13	4	no	—
429	C₂³	—	13	4	no	—
430	C₂³	—	13	4	no	—
431	C₂³	—	13	4	no	—
432	C₂³	—	13	4	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	8	no	—
441	C₂³	—	26	8	no	—
442	C₂³	—	26	8	no	—
443	C₂³	—	26	8	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂³	#88115	1	2	yes	—
448	C₂³	#88117	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	104	4	no	—
485	C₂×C₄	—	104	4	no	—
486	C₂×C₄	—	104	4	no	—
487	C₂×C₄	—	104	4	no	—
488	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
492	C₈	—	26	8	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	13	1	no	—
498	C₂²	—	13	1	no	—
499	C₂²	—	13	1	no	—
500	C₂²	—	13	1	no	—
501	C₂²	—	13	2	no	—
502	C₂²	—	13	2	no	—
503	C₂²	—	13	2	no	—
504	C₂²	—	13	2	no	—
505	C₂²	—	13	4	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	13	4	no	—
508	C₂²	—	13	4	no	—
509	C₂²	—	13	4	no	—
510	C₂²	—	26	8	no	—
511	C₂²	—	26	8	no	—
512	C₂²	—	26	8	no	—
513	C₂²	—	26	8	no	—
514	C₂²	—	26	2	no	—
515	C₂²	—	26	2	no	—
516	C₂²	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	26	4	no	—
518	C₂²	#11718246	1	4	yes	complemented
519	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	13	1	no	—
527	C₄	—	13	1	no	—
528	C₄	—	13	2	no	—
529	C₄	—	26	2	no	—
530	C₄	—	104	4	no	—
531	C₄	—	104	2	no	—
532	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
533	C₄	#11719070	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	13	2	no	—
536	C₂	—	13	2	no	—
537	C₂	—	13	2	no	—
538	C₂	—	13	2	no	—
539	C₂	—	26	4	no	—
540	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13130521	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13130849	1	2	yes	—
544	C₂	#13130850	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#10721
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718246	C₂	semidirect
12. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
17. #11719136	C₄	semidirect
19. C₁₃×#380	C₄	semidirect
20. #11718873	C₄	semidirect
21. #11718648	C₄	semidirect
139. D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
242. #380	#261	semidirect
250. C₂²×C₁₃	#340	semidirect
264. C₂×D₁₃	#340	semidirect
418. C₁₃	#10721	semidirect
518. C₂²	#11718246	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
C₂×#11719136	2
C₂×#11718246	2
D₁₃×#380	2
#10721	13