Subgroups — #16785289

Order 3328.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
10	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719171	—	2	4	no	—
14	#11719171	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11718289	—	2	8	no	—
16	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
20	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
21	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
23	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#261	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×#6103	—	2	32	no	—
44	C₂×#6103	—	2	4	no	—
45	C₂×#6103	—	2	4	no	—
46	C₂×#6103	—	2	4	no	—
47	C₂×#6103	—	2	4	no	—
48	C₂×#6103	—	2	4	no	—
49	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	—
50	#10725	—	13	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×#261	—	2	8	no	—
92	C₂²×#261	—	4	8	no	—
93	C₂²×#261	—	4	8	no	—
94	C₂²×#261	—	4	4	no	—
95	C₂²×#261	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
114	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
115	#6103	—	2	16	no	—
116	#6103	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
118	C₂×#379	—	13	2	no	—
119	C₂×#342	—	13	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
181	C₂×#261	—	4	16	no	—
182	C₂×#261	—	4	8	no	—
183	C₂×#261	—	8	8	no	—
184	C₂×#261	—	8	4	no	—
185	C₂×#261	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂⁶	—	13	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
205	#379	—	13	8	no	—
206	#379	—	26	4	no	—
207	#342	—	26	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	#342	1	8	yes	complemented
222	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	#385	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
248	#261	—	8	8	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂⁵	—	13	1	no	—
252	C₂⁵	—	13	4	no	—
253	C₂⁵	—	13	4	no	—
254	C₂⁵	—	13	2	no	—
255	C₂⁵	—	13	2	no	—
256	C₂⁵	—	13	1	no	—
257	C₂⁵	—	26	4	no	—
258	C₂⁵	—	26	4	no	—
259	C₂⁵	—	52	4	no	—
260	C₂⁵	—	52	4	no	—
261	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#1781	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#1781	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#1819	1	2	yes	—
293	D₁₃	—	2	4	no	—
294	D₁₃	—	2	4	no	—
295	D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	13	2	no	—
301	C₂⁴	—	13	2	no	—
302	C₂⁴	—	13	1	no	—
303	C₂⁴	—	13	1	no	—
304	C₂⁴	—	13	4	no	—
305	C₂⁴	—	13	4	no	—
306	C₂⁴	—	13	2	no	—
307	C₂⁴	—	13	8	no	—
308	C₂⁴	—	13	8	no	—
309	C₂⁴	—	13	2	no	—
310	C₂⁴	—	13	2	no	—
311	C₂⁴	—	26	8	no	—
312	C₂⁴	—	26	16	no	—
313	C₂⁴	—	26	8	no	—
314	C₂⁴	—	26	8	no	—
315	C₂⁴	—	26	8	no	—
316	C₂⁴	—	26	8	no	—
317	C₂⁴	—	26	8	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	—	26	2	no	—
320	C₂⁴	—	52	16	no	—
321	C₂⁴	—	52	8	no	—
322	C₂⁴	—	52	8	no	—
323	C₂⁴	—	52	4	no	—
324	C₂⁴	—	52	2	no	—
325	C₂⁴	—	52	2	no	—
326	C₂⁴	—	52	4	no	—
327	C₂⁴	—	52	2	no	—
328	C₂⁴	—	52	2	no	—
329	C₂⁴	—	52	16	no	—
330	C₂⁴	—	52	16	no	—
331	C₂⁴	—	52	32	no	—
332	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
357	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
362	C₁₃	#10725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	13	4	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	13	4	no	—
380	C₂³	—	13	8	no	—
381	C₂³	—	13	4	no	—
382	C₂³	—	13	4	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	26	16	no	—
385	C₂³	—	26	16	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	16	no	—
390	C₂³	—	26	16	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	8	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	52	4	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	52	8	no	—
406	C₂³	—	52	16	no	—
407	C₂³	—	52	16	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	—	52	16	no	—
410	C₂³	—	52	64	no	—
411	C₂³	—	52	32	no	—
412	C₂³	—	52	32	no	—
413	C₂³	—	52	4	no	—
414	C₂³	—	52	4	no	—
415	C₂³	—	52	8	no	—
416	C₂³	#88107	1	4	yes	—
417	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂³	#88119	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#88237	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	16	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	16	no	—
436	C₂×C₄	—	104	4	no	—
437	C₂×C₄	—	104	4	no	—
438	C₂×C₄	—	104	8	no	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	16	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	13	4	no	—
453	C₂²	—	13	4	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	26	4	no	—
456	C₂²	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	26	8	no	—
461	C₂²	—	52	8	no	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	52	32	no	—
465	C₂²	—	52	32	no	—
466	C₂²	—	52	8	no	—
467	C₂²	—	52	8	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	#11718289	1	8	yes	complemented
472	C₂²	C₂×#88107	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11719136	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88119	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	52	4	no	—
481	C₄	—	104	8	no	—
482	C₂	—	2	8	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	26	4	no	—
486	C₂	—	26	4	no	—
487	C₂	—	52	4	no	—
488	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11718289	1	2	yes	—
490	C₂	#13130662	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13130664	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13130731	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10725
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718289	C₂	semidirect
5. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
6. C₂⁴×Dic₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×#6103	C₄	semidirect
14. #11719171	C₄	semidirect
42. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
111. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂⁴×C₄	#261	semidirect
221. C₂²×C₁₃	#342	semidirect
356. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
362. C₁₃	#10725	semidirect
471. C₂²	#11718289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719171	2
C₂×#11718289	2
C₂³×#6103	2
#10725	13